人教新课标版七年级上册第一章有理数 1.4.1有理数的乘法 河南省临颍县窝城二中
人教新课标版七年级上册第一章 有理数 河南省临颍县窝城二中 1.4.1有理数的乘法
、导入语 我们已经熟悉正数及零的乘法运算,引入负数后,怎 样进行有理数的乘法运算呢?
我们已经熟悉正数及零的乘法运算，引入负数后，怎 样进行有理数的乘法运算呢？ 一、导入语
只蜗牛沿直线爬行,它现在的位置恰在上的点 (1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬 ,3分钟后它在什么位置? (2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行 ,3分钟后它在什么位置? (3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行 ,3分钟前它在什么位置? (4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬彳 ,3分钟前它在什么位置 请学生思考后回答 ■问题:我们能否用数学的式子来表示它呢?
一只蜗牛沿直线爬行，它现在的位置恰在l上的点 O. （1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行 ，3分钟后它在什么位置？ ◼ （2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行 ，3分钟后它在什么位置？ ◼ （3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行 ，3分钟前它在什么位置？ ◼ （4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行 ，3分钟前它在什么位置？ ◼ 请学生思考后回答。 ◼ 问题：我们能否用数学的式子来表示它呢？
二、讲授新课 问题1:我们在数轴上是怎样定义正负数的? (规定在原点向右方向上的数为正数,在原点向 左方向上的数为负数。) 口问题2:我们可以说正负数是表示一对怎样的量? (一对相反意义的量。) ■问题3:我们能否找出导入题中表示相反意义的量 呢?并且说出它们的符号。 (向左为负,向右为正,前为负,右为正)
二、讲授新课 ◼ 问题1：我们在数轴上是怎样定义正负数的？ ◼ （规定在原点向右方向上的数为正数，在原点向 左方向上的数为负数。） ◼ 问题2：我们可以说正负数是表示一对怎样的量？ ◼ （一对相反意义的量。） ◼ 问题3：我们能否找出导入题中表示相反意义的量 呢？并且说出它们的符号。 ◼ （向左为负，向右为正，前为负，右为正）
(1)3分钟后蜗牛应在上点O右边6cm处,这可以 表示为(+2)×(+3)=+6 m(2)3分钟后蜗牛应在上点O左边6cm处,这可以 表示为(-2)×(+3)=-6 (3)3分钟前蜗牛应在上点O右边6cm处,这可以 表示为(+2)×(-3)=-6 (4)3分钟前蜗牛应在上点O右边6cm处,这可以 表示为(-2)×(-3)=+6 ■问题4:观察(1)到(4)等式的左边两乘数符号 与右边符号有什么关系? (正正→正负正→负正负→负负负→正
◼ （1）3分钟后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以 表示为（﹢2）×（﹢3）＝﹢6 ◼ （2）3分钟后蜗牛应在l上点O左边6cm处，这可以 表示为（﹣2） ×（﹢3）＝﹣6 ◼ （3）3分钟前蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以 表示为（﹢2）×（﹣3）＝﹣6 ◼ （4）3分钟前蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以 表示为（﹣2）×（﹣3）＝﹢6 ◼ 问题4：观察（1）到（4）等式的左边两乘数符号 与右边符号有什么关系？ （ 正正→正 负正→负 正负→负 负负→正）
问题6:我们再观察上式积与两乘数又有什么 关系 ■(乘积的绝对值等于两乘数绝对值的积) 如(1)|+6|=|+2|×|+3 (2)|-6|=|-21×|+3 (3)|-6|=1+21×|-3 (4)|+6|=|-21×|-3 ■问题7:结合上述两个问题,你们能否总结出 有理数乘法运算的方法?
◼ 问题6：我们再观察上式积与两乘数又有什么 关系？ ◼ （乘积的绝对值等于两乘数绝对值的积） ◼ 如 (1) ∣﹢6∣＝∣﹢2∣×∣﹢3∣ ◼ (2) ∣﹣6∣＝∣﹣2∣×∣﹢3∣ ◼ (3) ∣﹣6∣＝∣﹢2∣×∣﹣3∣ ◼ (4) ∣﹢6∣＝∣﹣2∣×∣﹣3∣ ◼ 问题7：结合上述两个问题，你们能否总结出 有理数乘法运算的方法？
有理数乘法法则 两数相乘,同号得正,异号得负, 并把绝对值相乘。 特别地,任何数同0相乘,都得0 你会了吗?那就试试看 计算 (1)(-5)×(-3) (2) 7)×4
◼ 有理数乘法法则 ◼ 两数相乘，同号得正，异号得负， ◼ 并把绝对值相乘。 ◼ 特别地，任何数同0相乘，都得0。 ◼ 你会了吗？那就试试看！ ◼ 计算： ◼ （1）（﹣5）×（﹣3） ◼ （2）（﹣7）×4
有理数相乘, 先确定积的符号, 再确定积的绝对值。 ■例1计算: (1)(-3)x9 (2)(-)×(-2) 问题8:观察(2)式有何特点? (两乘数互为倒数,并且积为1。) 在有理数里仍有:乘积是1的两个数互为倒数。)1 数a的倒数是什么?(a0时,a的倒数是)
◼ 运算技巧： ◼ 有理数相乘， ◼ 先确定积的符号， ◼ 再确定积的绝对值。 ◼ 例1 计算： ◼ （1） （-3）×9 ◼ （2） （- ）×（-2） ◼ 问题8：观察（2）式有何特点？ ◼ （两乘数互为倒数，并且积为1。） ◼ 在有理数里仍有： 乘积是1的两个数互为倒数。） ◼？数a的倒数是什么？（a≠0时，a的倒数是 ） 2 1 a 1
■例2有正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为 负,登山队攀登一座山峰,每登高1km气温的变化量 为-6°C,攀登3km后,气温有什么变化? 解:(-6)×3=-18 答:气温下降18°C。 4
◼ 例2 有正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为 负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量 为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？ ◼ 解： （-6）×3＝-18 ◼ 答：气温下降18℃
口答题: 写出下列各数的倒数 1,-1,5, ,-5 2
◼ 口答题： ◼ 写出下列各数的倒数 ◼ 1，-1，5， ， -5 ，- 2 1 2 1