10远程教育网 人教新课标版初中七上3.2.2移项教案 【教学目标】: 1、通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问题,进一步认识方程模型的重要性 2、掌握移项方法,学会解“ax+b=cxtd”类型的一元一次方程,理解解方程的目标,体会 解法中蕴涵的化归思想 【教学重点】:知识重点:建立方程解决实际问题,会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次 方程 【教学难点】:难点:分析实际问题中的相等关系,列出方程 【教学过程】 (一)提出问题 问题2:把一些图书分给某班学生 阅读,如果每人分3本,则剩余20本:如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生? (二)分析问题 引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路 学生讨论、分析 1、设未知数:设这个班有x名学生 2、找相等关系: 这批书的总数是一个定值,表示它的两个等式相等 、列方程:3x+20=4x-25…(1 设问1:怎样解这个方程?它与上节课遇到的方程有 何不同? 学生讨论后发现:方程的两边都有含x的项(3x与 4x)和不含字母的常数项(20与-25) 设问2:怎样才能使它向x=a的形式转化呢? 学生思考、探索:为使方程的右边没有含x的项,等号两边同减去4x,为使方程的左边 没有常数项,等号两边同减去20 3x-4x=-25-20…(2) 设问3:以上变形依据是什么? 等式的性质1。 3x[+20 3x-4x=-25|-20 归纳:像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。 师生共同完成解答过程。 设问4:以上解方程中“移项”起了什么作用 学生讨论、回答,师生共同整理: 通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于x=a的形式。 (三)运用新知 可以由学生叙述教师板演,也可以让学生尝试给出解答,教师再进行讲评。 解题后反思归纳 (1)什么时候需要“移项”?“移项”起了什么作用?
1 Www.chinaedu.com 人教新课标版初中七上 3.2.2 移项教案 【教学目标】： 1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性． 2、掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会 解法中蕴涵的化归思想． 【教学重点】：知识重点：建立方程解决实际问题，会解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次 方程 【教学难点】：难点：分析实际问题中的相等关系，列出方程 【教学过程】 （一）提出问题 问题 2：把一些图书分给某班学生 阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本．这个班有多少学生？ （二）分析问题 引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路． 学生讨论、分析： 1、设未知数：设这个班有 x 名学生 2、找相等关系： 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等． 3、列方程：3x＋20=4x-25 … (1) 设问 1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有 何不同？ 学生讨论后发现：方程的两边都有含 x 的项（3x 与 4x)和不含字母的常数项（20 与－25）． 设问 2：怎样才能使它向 x=a 的形式转化呢？ 学生思考、探索：为使方程的右边没有含 x 的项，等号两边同减去 4x，为使方程的左边 没有常数项，等号两边同减去 20. 3x－4x=－25－20… （2） 设问 3：以上变形依据是什么？ 等式的性质 1。 归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 师生共同完成解答过程。 设问 4：以上解方程中“移项”起了什么作用？ 学生讨论、回答，师生共同整理： 通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 x=a 的形式。 （三）运用新知 可以由学生叙述教师板演，也可以让学生尝试给出解答，教师再进行讲评。 解题后反思归纳： （1） 什么时候需要“移项”？ “移项”起了什么作用？
10远程教育网 (2)“移项”的依据是什么?“移项”应注意什么? (四)课堂练习 (五)拓广探索、比较分析 对于问题1还有不同的未知数的设法吗? 学生思考回答:若设去年购买计算机x台,得方程 +x+2x=140 2 若设今年购买计算机x台,得方程 x+x+x=140 (六)综合应用、巩固提高 有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人,如果减 少一条船,正好每条船坐9人,问这个班共多少同学? (七)课堂小结 提问 1、今天你又学会了解方程的哪些方法?有哪些步聚?每一步的依据是什么? 2、现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗? 3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点? 学生思考后回答、整理: ①解方程的步骤及依据分别是 移项(等式的性质1) 合并(分配律) 系数化为1(等式的性质2) ②“对消”与“还原”就是“合并”与“移项” ③表示同一量的两个不同式子相等。 (八)布置作业 将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2 厘米的圆柱,它的高是多少?(精确到0.1厘米,∏取3.14) 【板书设计】: 1、例 2、练习 【教学反思】 本课时结合实际问题讨论一元一次方程的解法,画框图、标箭头,辅助学生能观察分析 出方程中的某一项在移项前后的变化,通过学习,使学生学会解“ax+b=cx+d”类型的一元 次方程,理解解方程的目标,体会解法中蕴涵程序化的思想
2 Www.chinaedu.com （2） “移项”的依据是什么？“移项”应注意什么？ （四）课堂练习 （五）拓广探索、比较分析 对于问题 1 还有不同的未知数的设法吗？ 学生思考回答：若设去年购买计算机 x 台，得方程 2 140 2 x + + = x x 若设今年购买计算机 x 台，得方程 140 4 2 x x + + =x （六）综合应用、巩固提高 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐 6 人，如果减 少一条船 ，正好每条船坐 9 人，问这个班共多少同学？ （七）课堂小结 提问： 1、 今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？ 2、 现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？ 3、 今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？ 学生思考后回答、整理： ① 解方程的步骤及依据分别是： 移项（等式的性质 1） 合并（分配律） 系数化为 1（等式的性质 2） ② “对消”与“还原”就是“合并”与“移项” ③ 表示同一量的两个不同式子相等。 （八）布置作业 将一块长、宽、高分别为 4 厘米、2 厘米、3 厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为 2 厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到 0.1 厘米，∏取 3.14） 【板书设计】： 1、例 2、练习 【教学反思】 本课时结合实际问题讨论一元一次方程的解法，画框图、标箭头，辅助学生能观察分析 出方程中的某一项在移项前后的变化，通过学习，使学生学会解“ax+b=cx+d”类型的一元 一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵程序化的思想