第三章有理数的运算 31有理数的加法与减法 第1课时
第三章 有理数的运算 3.1 有理数的加法与减法 第1课时
新课引入 1、引入负数之后,实际问题中有时会遇上与负数有关 的运算,如本章引言中,收入记作正数,支出记作负 数,收入85元,支出45元,求结余。 列式为8.5+(-4.5 2、上面用到了正数和负数的加法。根据实际问题的 意义,你能计算出结果吗?
一、新课引入 1、引入负数之后，实际问题中有时会遇上与负数有关 的运算，如本章引言中，收入记作正数，支出记作负 数，收入8.5元，支出4.5元，求结余。 列式为 . 2、上面用到了正数和负数的加法。根据实际问题的 意义，你能计算出结果吗？ 8.5+(-4.5)
、学习目标 的1、了解有理数加法的意义 能运用有理数加法法则正确进行 有理数加法运算
二、学习目标 1、了解有理数加法的意义 ２、能运用有理数加法法则正确进行 有理数加法运算
研读课文 认真阅读课本第16页至第18页的内容,完成下面练习,并体验 知识点的形成过程。 知识点一有理数加法的意义 1、下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法 个物体作左右方向的运动,我们如果规定向左为负,向右为 正,那么向右运动5m记作+5,向左运动5m记作与5
三、研读课文 认真阅读课本第16页至第18页的内容，完成下面练习，并体验 知识点的形成过程。 知识点一 有理数加法的意义 1、下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。 一个物体作左右方向的运动，我们如果规定向左为负，向右为 正，那么向右运动5m记作 +5，向左运动5m记作 -5
研读课文 如果物体先向右运动5m,再向右运动3m,两次运动的最后结 果是向右走了8m这个问题用算式表示就是:(+5)+(+3)=+8 9-8-7-6-5-4-3-2-10123456781→ 8 3、如果物体先向左运动5m,再向左运动3m,两次运动的最后结果是向左走了 8m这个问题用算式表示就是:(-5)+(-3)=-8 9-87-6-5-4-3-2-10 23456789 8 小结:从2、3可以看出:符号相同的两个数相加,结 果的符号不变,绝对值相加
三、研读课文 +5 +3 +8 （+5）+（+3）= +8 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3、如果物体先向左运动5m,再向左运动3m,两次运动的最后结果是向 走了 m.这个问题用算式表示就是： -3 -5 -8 （-5）+（-3）= -8 小结：从２、３可以看出：符号相同的两个数相加，结 果的符号________，绝对值_________。 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2、如果物体先向右运动5m,再向右运动3m,两次运动的最后结 果是向右走了８m.这个问题用算式表示就是： 左 ８ 不变 相加
、研读课文 3、如果物体先向左运动3m,再向右运动5m,两次运动的最后结果是向石走 了2m这个问题写成算式就是(-3)+.(+5)=+2 请将以上的算式用数轴表示出来 9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789 4、如果物体先向右运动3m,再向左运动5m,两次运动的最后结果是向左走 了2m这个问题写成算式就是(+3)+(-5)=-2 请将以上的算式用数轴表示出来 9-8-7-6-54-3-2-10123456789 小结:从3、4看出,符号相反的两个数相加,结果的符号与绝对 值较大的加数的符号相同,并用较大的双去 较小的绝对值
三、研读课文 3、如果物体先向左运动3m,再向右运动5m,两次运动的最后结果是向 走 了 m.这个问题写成算式就是 . 请将以上的算式用数轴表示出来： +2 （-3）+（+5）= +2 +5 -3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4、如果物体先向右运动3m,再向左运动5m,两次运动的最后结果是向 走 了 m.这个问题写成算式就是 . 请将以上的算式用数轴表示出来： +3 -5 -2 （+3）+（-5）= -2 小结：从3、4看出，符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对 值较大的加数的符号______，并用______的绝对值减去 _____的绝对值. -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 右 左 ２ 相同 较大 较小 ２
5、如果物体先向右运动5m,再向左运动5m,两次运动的最后结果 是仍在起点处 这个问题写成算式就是(+5)+.(-5)=0 5 9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789 上述算式表明:互为相反数的两个数相加, 结果为0
5、如果物体先向右运动5m,再向左运动5m,两次运动的最后结果 是 _ . （+5）+（-5）= 0 +5 -5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 这个问题写成算式就是 . 上述算式表明：互为相反数的两个数相加， 结果为０. 仍在起点处
6、如果物体第1s向右(或左)运动5m,第2s原地不动,2s后物 体从起点向右(或向左)运动了5m。 写成算式就是(-5)+0=-5或5+0=5 从算式6表明:个数同0相加,仍得这个数。 9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789
6、如果物体第1s向右（或左）运动5m，第2s原地不动，2s后物 体从起点向右（或向左）运动了5m。 写成算式就是 从算式6表明：__________________ -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （-5）+ 0 = -5 或 5 + 0 = 5 一个数同0相加，仍得这个数
知识点二有理数加法法则 、有理数加法运算中,既要考虑 又要考虑 、有理数加法运算中,既要考虑符号,又要考虑绝对值 2、有理数加法法则: ①同号的两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加 ②绝对值不相等的异号两数相加,珶对值较大的加数 的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相 反数的两个数相加得0 ③一个数同0相加,仍得这个数。 注意:在进行有理数加法运算时, 要辨别加数是同号还是异号 二要确定和的符号 三要计算和的绝对值.即“一辨、二定、三算
1、有理数加法运算中，既要考虑 ，又要考虑 . 知识点二 有理数加法法则 1、有理数加法运算中，既要考虑 ，又要考虑 . 2、有理数加法法则： ① 同号的两数相加，取 的符号，并把 相加. ② 绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数 的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相 反数的两个数相加得 . ③ 一个数同0相加，仍得 。 注意：在进行有理数加法运算时， 一要辨别加数是同号还是异号； 二要确定和的符号； 三要计算和的绝对值．即“一辨、二定、三算”． 符号 绝对值 相同 绝对值 绝对值较大 减去 ０ 这个数
知识点三有理数的加法运算 3、例1计算 注意法则的应用, 尤其是和的符号 (1)(-3)+(9)的确定! (2)(-4.7)+39 解:(1)(3)+(-9)=(+9=(-12) (2)(-47)+3.9=-(47-3.9)=-08 练一练 (1)(-2)+(-7)=-(2+7)=-9 (2)(-32)+15=(32-1.5=-1.7
知识点三 有理数的加法运算 3、例1计算 （1）（-3）+（-9） （2）(-4.7)+3.9 解：(1)（-3）+（-9）=-( )=( ) (2) (-4.7)+3.9=_______ =________ 练一练 （1）（-2）+（-7）=_______=________. （2）(-3.2)+1.5=______ =________. 3+9 -12 注意法则的应用， 尤其是和的符号 的确定！ - (4.7-3.9) -0.8 -(2+7) -9 -(3.2-1.5) -1.7