人教新课标版七年级上册第一章有理数 河南省临颍县窝城二中
1.2.4 绝对值 人教新课标版七年级上册第一章 有理数 河南省临颍县窝城二中
B -10 10 两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向 驶10km,到达A、B两处 1.它们的行驶路线相同吗? 2.它们行驶的路程(线段OA、OB的长度)相等 吗?
-10 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向 行驶10km，到达A、B 两处． 2.它们行驶的路程(线段OA、OB的长度)相等 吗? 1.它们的行驶路线相同吗? O 10 A B · ·
引例 某工厂生产一批零件,抽查了其中的10个, (正数表示超出规定的尺寸,负数表示不足规 定的尺寸,单位:mm)结果如下 +0.2,-0.1,-0.5,+0.3 0.4 +0.4,+0.2,-0.3,-0.4+0.2 其中那个零件的质量最好?为什么?
引例 ◼ 某工厂生产一批零件，抽查了其中的10个， （正数表示超出规定的尺寸，负数表示不足规 定的尺寸，单位：mm)结果如下 +0.2, -0.1, -0.5, +0.3, -0.4 +0.4, +0.2, -0.3, -0.4, +0.2 其中那个零件的质量最好？ 为什么？
两只小狗分别 天象距原)(距原点多远? 点多远? 3-2-101234
-3-2 -1 0 1 2 3 4 大象距原 点多远? 两只小狗分别 距原点多远?
绝对值的概念 在数轴上,一个数所对应的点与原点的距 离叫做该数的绝对值( absolute value) 例如,+2的绝对值是2,记作|+2|=2 3的绝对值是3记作|-3|=3 绝对值符号,它是德国数学家魏尔斯( KTW. Weierstrass)在1841年率先引用的 ,后来为人们所广泛接受 特别注意哪几个关键词?
绝对值的概念 ◼ 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距 离叫做该数的绝对值（absolute value). ◼ 例如，+2的绝对值是2，记作 | +2 | = 2； - 3的绝对值是3 记作 | - 3 | = 3. ◼ 绝对值符号，它是德国数学家魏尔斯（ K.T.W.Weierstrass）在1841年率先引用的 ，后来为人们所广泛接受 ◼ 特别注意哪几个关键词？
例1、求下列各数的绝对值 1.5,1.5,-6,+6,-3,3,0 解:|-1.5|=1.5;1.5|=1.5 -6|=6 +6|=6 3|=3 13|=3 10|=0
例1、求下列各数的绝对值： - 1.5， 1.5， - 6， +6，- 3，3, 0. 解：| -1.5 | = 1.5； | 1.5 | = 1.5； | - 6 | = 6 ； | +6 | = 6 ； | -3 | = 3 ； | 3 | = 3 ； | 0 | = 0．
被一 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? 结论:互为相反数的两个数的绝对值相等 一个数的绝对值与这个数有什么关系? 结论 正数的绝劝值是它本身 负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0
一个数的绝对值与这个数有什么关系? 结论: 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0. 结论: 互为相反数的两个数的绝对值相等 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
做一做 1.在数轴上表示下列各数,并比较 它们的大小: 1.5 5 2.求出(1)中各数的绝对值,并比 较它们的大小下①并计1… 5<-3<1.5<-1 3你发现了什么? (2)|-1|=15;|3|=3; l-1|=1:|-5|=5 1<1.5<3<5 (3)由以上知:两个负数比较大小, 绝对值大的反而小
1. 在数轴上表示下列各数，并比较 它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 2. 求出（1）中各数的绝对值，并比 较它们的大小 3. 你发现了什么？ 做一做 （1） - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． （3）由以上知：两个负数比较大小， 绝对值大的反而小 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 解: -5 -3 -2 -1 0 1 2 1.5
例2.比较下列每组数的大小 (1)-1和-5;(2)-5和-2.7 6 (利用绝对值较两个负数的大小) 解:(1)-1|=1,|-5|=5,1-5 (2)因为-5|=,|-27=2.7, -2.7
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 例2. 比较下列每组数的大小 （1） -1和 – 5； （2）- 和- 2.7 6 5 解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5， 所以 - 1＞ - 5 （2）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7， ﹤2.7，所以 - ﹥-2.7 6 5 6 5 6 5 6 5
解:(1) 因为-5在-1左边所以-5<-1 -2.7 因为-27在-5的左边,所以-2.7<-5
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） (2) 解:（1） 6 因为 5 - 2.7在 - 的左边，所以- 2.7﹤- 6 5 因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1