10远程教育网 人教新课标七年级第四章图形认识初步 4.2直线、射线、线段教案 教学目标 1.使学生在了解直线概念的基础上,理解射线和线段的概念,并能理解它们的区别与 联系。 2.通过直线、射线、线段概念的教学,培养学生的几何想象能力和观察家能力,用运 动的观点看待几何图形。 3.培养学生对几何图形的兴趣,提高学习几何的积极性。 4.结合图形认识线段间的数量关系,学会比较线段的大小 5.利用丰富的活动情景,让学生体验到两点之间线段最短的性质,并能初步应用 6.知道两点之间的距离和线段中点的含义。 教学重点和难点 重点:线段大小比较,线段的性质是重点。 难点:直线、射线、线段的概念是重点。对直线的“无限延伸”性的理解是难点 线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点 教学过程设计 联系实际,提出问题 1.让学生举出实际生活中所见到的直线的实例(可请56位学生发言)。 2.教师总结:铅笔、尺子、桌子边沿等都有长度,是可以度量的,它们都是直线的一 部分,此时给出直线的概念“直线是向两个方向无限延伸着的。”继而提问“无限 延伸”怎样解释,教师可形象的归纳出“直线是无头无尾、要多长有多长。”让学 生闭起眼睛想象一下。 通过前面学生所举的例子,给出线段定义“直线上两个点和它们之间的部分叫做线 段 4.教师画出一条直线,并在直线上标出一条线段,然后擦掉一部分,只剩下一条射线 先看它与直线、线段的区别,后给出射线的定义:“直线上的一点和它一旁的部分 叫做射线 正确表示直线、射线和线段 1.直线的表示有两种:一个小字母或两个大写字母。但前面必须加“直线”两字,如: 直线j:直线m,直线AB:直线CD。(板书表示出来) 2.线段的表示也有两种:一个小字母或用端点的两个大写字母。但前面必须加“线段” 两字。如:线段a;线段AB。(板书表示出来) 3.射线的表示同样有两种:一个小字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母 前面必须加“射线”两字。如:射线a:射线OA。(板书表示出来) 三、运动变化,找出联系 1.让学生找出三者之间的区别:端点的个数,0个,1个,2个。 2.教师通过图示将线段变化为射线、直线。指出事物之间都不是孤立的,静止的,而 是互相联系的,变化的。 (1)先画出线段AB,然后向一方延长,成为一个射线,再向相反的方向延长,成 为一个直线。告诉学生:线段向一方延长就会成为射线,向两方延长就会成 为直线。因此,直线、射线都可以看作是由线段运动而成的 (2)再画出一条直线,在直线上任找一点,擦掉一点一旁的部分,就成为一条射 线,在射线上再找一点,两点之间的部分就成为一条线段。 四、师在黑板上任意画两条线段AB,CD怎样比较两条线段的长短?(在学 生独立思考和讨论的基础上,请学生把自己的方法进行演示、说明) 1、用度量的方法比较
1 Www.chinaedu.com 人教新课标七年级 第四章图形认识初步 4.2 直线、射线、线段教案 教学目标 1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与 联系。 2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养学生的几何想象能力和观察家能力，用运 动的观点看待几何图形。 3．培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性。 4．结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小； 5．利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用． 6．知道两点之间的距离和线段中点的含义。 教学重点和难点 重点：线段大小比较，线段的性质是重点。 难点：直线、射线、线段的概念是重点。对直线的“无限延伸”性的理解是难点。 线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点。 教学过程设计 一、联系实际，提出问题 1．让学生举出实际生活中所见到的直线的实例（可请 5~6 位学生发言）。 2．教师总结：铅笔、尺子、桌子边沿等都有长度，是可以度量的，它们都是直线的一 部分，此时给出直线的概念“直线是向两个方向无限延伸着的。”继而提问“无限 延伸”怎样解释，教师可形象的归纳出“直线是无头无尾、要多长有多长。”让学 生闭起眼睛想象一下。 3．通过前面学生所举的例子，给出线段定义“直线上两个点和它们之间的部分叫做线 段。” 4．教师画出一条直线，并在直线上标出一条线段，然后擦掉一部分，只剩下一条射线， 先看它与直线、线段的区别，后给出射线的定义：“直线上的一点和它一旁的部分 叫做射线。” 二、正确表示直线、射线和线段 1．直线的表示有两种：一个小字母或两个大写字母。但前面必须加“直线”两字，如： 直线 j ； 直线 m ，直线 AB；直线 CD。（板书表示出来） 2．线段的表示也有两种：一个小字母或用端点的两个大写字母。但前面必须加“线段” 两字。如：线段 a；线段 AB。（板书表示出来） 3．射线的表示同样有两种：一个小字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母， 前面必须加“射线”两字。如：射线 a；射线 OA。（板书表示出来） 三、运动变化，找出联系 1．让学生找出三者之间的区别：端点的个数，0 个，1 个，2 个。 2．教师通过图示将线段变化为射线、直线。指出事物之间都不是孤立的，静止的，而 是互相联系的，变化的。 （1）先画出线段 AB，然后向一方延长，成为一个射线，再向相反的方向延长，成 为一个直线。告诉学生：线段向一方延长就会成为射线，向两方延长就会成 为直线。因此，直线、射线都可以看作是由线段运动而成的。 （2）再画出一条直线，在直线上任找一点，擦掉一点一旁的部分，就成为一条射 线，在射线上再找一点，两点之间的部分就成为一条线段。 四、师在黑板上任意画两条线段 AB, CD.怎样比较两条线段的长短？（在学 生独立思考和讨论的基础上，请学生把自己的方法进行演示、说明） 1、用度量的方法比较；
10远程教育网 2、放到同一直线上比较 教师给出表示方法 五、折一折 让学生将一条绳子对折,使绳子的端点重合,说说你的感受 在一张透明的纸上画一条线段,折叠纸片,使线段的端点重合,折痕与线段 的交点就是线段的中点 引导学生看第130页书,你能找到线段的中点吗?三等分点?四等分点? 画一画.教师给出表示方法 设计意图:在实际背景中感受中点的含义 2、讨论第131页思考题: 学生分组讨论:从A地到B地有四条道路,如果要你选择,你走哪条路? 为什么? 在小组活动中,让他们猜一猜,动动手,再说一说.学生交流比较的方法 除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路? 为什么? 小组交流后得到结论:两点之间,线段最短 结合图形提示:此时线段AB的长度就是A、B两点之间的距离 3、做一做: 测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离. (小组合作完成) 设计意图:人人都有几何直觉创设问题情景的目的是引导学生探究发现 让学生感受两点之间线段最短的事实 做一做”解决生活中的数学问题,是为了进一步巩固两点之间的距离的意 义,引导学生主动参与学习过程,从中培养学生动手和合作交流的能力 六、回到实际,巩固概念 1.让学生举出生活中的直线、射线和线段的事例。如:手电筒的光线,灯泡发出的光 (1)如图1-1,A,B,C,D为直线L上的四个点 B C 图1-1 问:图中共有几条线段?以C为端点的射线有哪几条? (2)如图1-2,A,B,C为平面上的三个点,分别画出过点A,B:点A,C:点B, 的三条直线
2 Www.chinaedu.com 2、放到同一直线上比较． 教师给出表示方法． 五、折一折 让学生将一条绳子对折，使绳子的端点重合，说说你的感受． 在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段 的交点就是线段的中点． 引导学生看第 130 页书，你能找到线段的中点吗？三等分点？四等分点？ 画一画．教师给出表示方法． 设计意图：在实际背景中感受中点的含义。 2、讨论第 131 页思考题： 学生分组讨论：从 A 地到 B 地有四条道路，如果要你选择，你走哪条路？ 为什么？ 在小组活动中，让他们猜一猜，动动手，再说一说．学生交流比较的方法． 除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？ 为什么？ 小组交流后得到结论：两点之间，线段最短． 结合图形提示：此时线段 AB 的长度就是 A、B 两点之间的距离． 3、做一做： 测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离． （小组合作完成） 设计意图： 人人都有几何直觉．创设问题情景的目的是引导学生探究发现， 让学生感受两点之间线段最短的事实． “做一做”解决生活中的数学问题，是为了进一步巩固两点之间的距离的意 义，引导学生主动参与学习过程，从中培养学生动手和合作交流的能力． 六、回到实际，巩固概念 1．让学生举出生活中的直线、射线和线段的事例。如：手电筒的光线，灯泡发出的光 线等。 2．练习： （1）如图 1-1，A，B，C，D 为直线 L 上的四个点。 A B C D · · · · L 图 1-1 问：图中共有几条线段？以 C 为端点的射线有哪几条？ （2）如图 1-2，A，B，C 为平面上的三个点，分别画出过点 A，B；点 A，C；点 B， C 的三条直线。 ·A ·C ·B
10远程教育网 图1 (3)如图1-3,P是直线j外一点,A是直线J上一点。过P,A作一条直线:过A 作一条射线 A 图1-3 (4)如图1-4,图中共有多少条线段? 图 七、小结 1.教师提问:(1)本节课你掌握了几个几何概念 (2)直线、射线和线段三者之间的关系是什么? (3)本节课应该理解哪几个关键词? (4)在表示直线、射线和线段时应该注意什么? 在学生回答的基础上教师给以完善和补充,并进一步强调三者之间的关系。同时指 出这三个概念是平面几何的基础。 板书设计 直线、射线、线段 、概念 四、练习 1.直线 2.射线 3.线段
3 Www.chinaedu.com 图 1-2 （3）如图 1-3，P 是直线 j 外一点，A 是直线 J 上一点。过 P，A 作一条直线；过 A 作一条射线。 P· A · j 图 1-3 （4）如图 1-4，图中共有多少条线段？ A B D C 图 1-4 七、小结 1．教师提问：（1）本节课你掌握了几个几何概念？ （2）直线、射线和线段三者之间的关系是什么？ （3）本节课应该理解哪几个关键词？ （4）在表示直线、射线和线段时应该注意什么？ 在学生回答的基础上教师给以完善和补充，并进一步强调三者之间的关系。同时指 出这三个概念是平面几何的基础。 板书设计 直线、射线、线段 一、概念 四、练习 1． 直线 ……………… 2． 射线 3． 线段
10远程教育网 表示 五、小结 、联系 六、作业 1.端点个数,0:1:;2 2.变化过程
4 Www.chinaedu.com 二、表示 五、小结 如：……………… 三、联系 六、作业 1．端点个数，0；1；2。 2．变化过程 图