第3章有理数的运算 83.1有理数的加法与减法 (第一课时)
第3章 有理数的运算 （第一课时）
3.1有理数的加法与减法 交流与发现 海上钻井平台
交流与发现 海 上 钻 井 平 台
海上钻井平台每天都要记录潮汐涨落的情况,假设海水的初始水位记为0米, 海水上升记为正,下降记为负 0 3米 米 2 2米3米 2米 3 3米 5 (-2)+(-3)=-5 (+2)+(-3)=
(+2)+(+3)=+5 (-2)+(-3)=-5 (+2)+(-3)=-1
交流与发现 0 3米 3米13米 112米/3 2 3 -4 4 (-3)+(+3)=0 (-3)+0
交流与发现 (-2)+(+3)=+1 (-3)+(+3)=0 (-3)+0=-3
轴也可以探究有理数的加法法则 (1)画一条水平放置的数轴,在数轴上找出表示+3的点,然后从这点起向 右数4个单位长度,读出到达的那个点所表示的数(如图3-8),与(+3)+(+4 比较,你能得出什么结论? 10+1+2 4+5+6+7+8 图3-8 (2)在数轴上找出表示-3的点,然后向左数4个单位长度,读出到达的那个 点所表示的数(如图3-9),与(-3)+(-4)比较,你能得出什么结论? 图3-9
利用数轴也可以探究有理数的加法法则:
(+3)+(+4)=+7; (-3)+(-4)=-7 (3)你能利用数轴,做下列有理数的加法吗? (-3)+(+4) (-4)+(+4); (-4)+(+3); 4)+0
(-3)+(+4)=+1; (-4)+(+3)=-1; (-4)+(+4)=0 (-4)+0=-4 观察以上算式,和的符号与加数的符号有什么关系?和的绝对值与加数的绝 对值有什么关系?你能总结出有理数的加法法则吗?与同学交流 有理数加法( addition)法则 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; 2.异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较 小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0; 3.一个数与0相加,仍得这个数
精讲点拨 两个数相加,要先 确定和的符号,再确定 和的绝对值 例1.计算: (1)(-5)+(-9)(2)11+(-12.1)(3)(-3.8)+0(4)(-2.4)+2.4 0(-5)+(-9)(2)11+(-12.1)(3)(-3.8)+0(4)(-2.4)+2.4 9) =-(12.1-11)=-3.8 =0
解: (1)(-5)+(-9) =-(5+9) =-14 (2)11+(-12.1) =-(12.1-11) =-1.1 (3)(-3.8)+0 =-3.8 (4)(-2.4)+2.4 =0 例1.计算: (1)(-5)+(-9) (2)11+(-12.1) (3)(-3.8)+0 (4)(-2.4)+2.4 精讲点拨
练习 1.说出下列各式的和的符号: (1)(+7)+(+3) (2)(-)+ (3)(-12)+(-4) (4)12+(-5). 2.计算: (1)43+(-34) (2)(-10.5)+(-1.3); (3)+(-3) (4)(+16)+(-16). 3.一只蜗牛爬树,白天向上爬了1.5米,夜间向下爬 了0.3米.白天和夜间一共向上爬了多少米?
练 习
小结 有理数加法( addition)法则 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; 2.异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较 小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0; 3.一个数与0相加,仍得这个数
小 结