第3章有理的运算复习
学习目标 1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律。 2.使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运 算,注意培养学生的运算能力。 3.掌握科学记数法,会按要求取一个数的近似数。 学习重点、难点 重点:有理数的加法和乘法法则及运算律。 难点:有理数异号两数相加法则及两个负 数相乘的法则。加减混合运算写成省略加号 和的形式,并能应用运算律简化运算
学习目标 1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律。 2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运 算，注意培养学生的运算能力。 3．掌握科学记数法，会按要求取一个数的近似数。 学习重点、难点 重点：有理数的加法和乘法法则及运算律。 难点：有理数异号两数相加法则及两个负 数相乘的法则。加减混合运算写成省略加号 和的形式，并能应用运算律简化运算
课前复习1、有理数的加法、减法、乘法、除法及乘方法则 2、加法、乘法运算律 3、科学记数法,会按要求取一个数的近似数。 一复习巩固 1加法 (1)法则: 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝 对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的 符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数 与0相加,仍得这个数;互为相反数的两个数相加得0。 (2)运算律:a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
课前复习 1、有理数的加法、减法、乘法、除法及乘方法则 2、加法、乘法运算律 3、科学记数法，会按要求取一个数的近似数。 一.复习巩固 1.加法 (1)法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝 对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的 符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数 与0相加，仍得这个数；互为相反数的两个数相加得0。 (2)运算律： a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
2减法法则 减去一个数,等于加上 这个数的相反数。 3乘法 (1)法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝 对值相乘;任何数与零相乘积仍得零。 (2)运算律axb=bxa(axb)xc=ax(bxc) (a+b)xc=axc+bxc (3)几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的 个数决定。当负因数为奇数个时,积为负;当负因 数为偶数个时,积为正。几个有理数相乘,如果其 中有一个因数为0,积就为0 两数相除,同号得正,异号 4除法法则 得负并把绝对值相除;0除 以任何一个不等于0的数,都得0。0不能做 除数
2.减法法则 减去一个数，等于加上 这个数的相反数。 3.乘法 (1)法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝 对值相乘；任何数与零相乘积仍得零。 （2)运算律 axb=bxa (axb)xc=ax(bxc) (a+b)xc=axc+bxc （3）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的 个数决定。当负因数为奇数个时，积为负；当负因 数为偶数个时，积为正。几个有理数相乘，如果其 中有一个因数为0，积就为0. 4.除法法则 两数相除，同号得正，异号 得负并把绝对值相除；0除 以任何一个不等于0的数，都得0。0不能做 除数
除以一个不为0的数,等于乘这个 数的倒数。 5有理数的乘方 正数的任何次幂都是正数;负数的偶次幂是正数, 负数的奇次幂是负数;0的任何正整数次幂都等于0 6,科学记数法 把一个绝对值大于10的数记作ax10n形式,其中a是整数位数只有一位的数 n是正整数,比原数的整数位数少1
• 除以一个不为0的数，等于乘这个 数的倒数。 5.有理数的乘方 6.科学记数法 正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数， 负数的奇次幂是负数；0的任何正整数次幂都等于0. 把一个绝对值大于10的数记作ax10n形式，其中a是整数位数只有一位的数， n是正整数，比原数的整数位数少1
7.有理数混合运算的法则 °先算乘方,再算乘除,最后算加 减;同级运算,按从左到右的顺 序进行;如果有括号,先算括号 里面的,并按小括号、中括号、 大括号的顺序进行
7.有理数混合运算的法则 • 先算乘方，再算乘除，最后算加 减；同级运算，按从左到右的顺 序进行；如果有括号，先算括号 里面的，并按小括号、中括号、 大括号的顺序进行
1.下列计算错在哪里?应该如何改正? 1)74-4÷2=70 (1)74-4:2=70÷2=35 原式=74-4÷2=74-2=72 (2)(-1)2-2=1-6=-4 原式=9/4-8=-23/4 (3)2-6÷3×=6-6÷1=0 3 原式=8-2×13=8-2/3=223 (4)-32-(-2)3=9-8=1 原式=9-(-8)=9+8=1
3 1 2 6 3 6 6 1 0 3 − − = ＝ 1 1 3 2 3 ( 1 ) 2 1 6 4 2 4 4 − − = − =－ 2 3 − − − = − = 3 ( 2) 9 8 1 原式＝74 －4 ÷2= 74 －2= 72 原式=9/4 －8= －23/4 原式=8-2×1/3=8-2/3=22/3 原式=-9-（-8）=-9+8=-1 （1）74－4÷2＝70÷2＝35 （1）74－4÷2＝70÷2＝35 1.下列计算错在哪里？应该如何改正？ （2） （3） （4）
牛刀小试 (1)1.5-2×(-3) 2 (2) ×(-2) 2 3 3、2 (3) 8—8×() (4 3(3 3 )+(一2) 7 ×21
牛刀小试 （1）1.5－2×(－3) （2） （3） （4） 1 2 2 ( 2) 2 3 − − 3 2 8 8 ( ) 2 − 3 3 2 2 ( ) ( ) 21 2 4 7 − + −
精讲点拨 1.(-2)2-(-52)×(-1)5+87:(3)×(-1)4 2.用简便方法计算: 3用科学记数法表示:据估计我国药用牡丹 栽培约175500000株(精确到千位)
精讲点拨 Shi试 1.(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4 17 99 6 18 − 2.用简便方法计算： 3.用科学记数法表示：据估计我国药用牡丹 栽培约175500000株（精确到千位）
巩固练习: 127÷(2(注意符号) 2、-9+5×(-6)-12÷(-6); 3.0-2÷(-4)-; 4(-2)3×0.5-(-1.6)2÷(-2)
巩固练习： ( 2) 0.5 ( 1.6) ( 2) . 0 2 ( 4) ; 9 5 ( 6) 12 ( 6); 27 ( ) 0; 3 2 2 8 3 3 1 8 9 − − − − − − − − + − − − − 1、 2、 3、 4、 (注意符号）