毕三章一元一次方看 31从算式到方程
你知道什么 含有未知数的等式 叫方程吗? 方程 你能举出一些方 程的例子吗? 练习 1.判断下列式子是不是方程,正确打“√,错误打“x (1)1+2=3 (X (4)x+221 (2)1+2x=4 (5)x+y=2 (3)x+1-3 X (6)
你知道什么 叫方程吗？ 含有未知数的等式— —方程 你能举出一些方 程的例子吗？ 练习： １．判断下列式子是不是方程，正确打“√” ，错误打“ x ”． (1) １+2=3 ( ) (4) x+2≥1 ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x 2-1=0 ( ) x x x √ √ √
活动创设情境提出问题 地名时间 ⊥50千米70千米 王家庄1000 王家庄 青山翠湖秀水青山1300 秀水|1500 你能解决这个 实际问题吗?不妨 分组讨论试一试.y 回顾路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度 问题如图,汽车匀速行驶途经王家庄、青山、 秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水两 地之间,距青山50千米,距秀水70千米,王家庄 到翠湖的路程有多远?
王家庄 青山 翠湖 50千米 70千米 秀水 问题 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、 秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两 地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄 到翠湖的路程有多远？ 地 名 时 间 王家庄 10:00 青 山 13:00 秀 水 15:00 你能解决这个 实际问题吗？不妨 分组讨论试一试． 回顾:路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 活动:创设情境 提出问题 x
活动:算术困难字母帮忙 秀水两地之间,距青山50千米,距秀水7千米,王家庄到翠湖的路程有多远?明在青山 问题:如图,汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖 观察: 50千米 70千米 王家庄 10:00 王家庄 青山 翠湖 秀水 青山 13:00 秀水 15:00 分析:若知道王家庄到翠湖的路程(比如x千米) 用含x的式子表示关于路程的数量: 王家庄距青山(x50)千米王家庄距秀水(x+70)千米 有关时间的数量: 从王家庄到青山行车3小时,王家庄到秀水行车5小时 有关速度的数量: 从王家庄到青山行车的速度是-3千米时,王家庄到秀水行车 x+70 的速度是_5千米时 列方程:根据汽车匀速行驶,得到车速相等, 50 +70 列出方程-3~5
分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米）， 观察: 地 名 时 间 王家庄 10:00 青 山 13:00 秀 水 15:00 从王家庄到青山行车___ 小时，王家庄到秀水行车____小时． （x-50） （x+70） 3 5 王家庄距青山_______千米,王家庄距秀水_______千米． 用含 x的式子表示关于路程的数量： 有关时间的数量： 列方程：根据__________ ，得到_______， 列出方程____________5____． 70 3 50 x x 汽车匀速行驶 车速相等 有关速度的数量: 从王家庄到青山行车的速度是_____千米/时，王家庄到秀水行车 的速度是____千米/时． 3 x 50 5 x 70 问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、 秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？ 活动:算术困难 字母帮忙 王家庄 青山 翠湖 秀水 50千米 70千米 x千米
活动找到关系列出方程 问题:如图,汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青 山、秀水两地之间,距青山50千米,距秀水70千米,王家庄到翠湖的路程有多远? 解:设王家庄到翠湖的路程为x千米,根据车速相等,得 x-50=x+70 设未知数列方程 纳 实际问题 方程 练习: 小井刀 1.根据下列条件,列出方程: (1)x的2倍与3的差是5;(2×-3=5) (2)x的三分之一与y的和等于4 x t y 2.根据下列问题,设未知数列出方程 环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周可以跑3000m? 钐:设跑x圈,根据题意,得400X=3000
问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青 山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？ 解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得 = 3 x 50 5 x 70 设未知数 列方程 实际问题 方程 练习： 1．根据下列条件, 列出方程： （1）x的2倍与3的差是5；( ) （2）x的三分之一与y的和等于4．( ) 2．根据下列问题，设未知数列出方程： 环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周可以跑3 000m? 归 纳： 活动:找到关系 列出方程 2x-3=5 4 3 1 x y 钐:设跑x圈,根据题意,得 400x=3000
一活动:拓广探索训练提升—一 练习根据下列问题。设未 知数并列出方程 (1)一台计算机已使用1700小时, 预计每月再使用150小时,经过多 少月这台计算机的使用时间达到规 定的修检时间2450小时? 解设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时, 那么在x月后使用了(1700+150x)小时 列方程得:1700+150x=2450
练习 根据下列问题，设未 知数并列出方程： (1) 一台计算机已使用1 700小时， 预计每月再使用150小时，经过多 少月这台计算机的使用时间达到规 定的修检时间2 450小时？ 解: 设x月后这台计算机的使用时间达到2 450小时， 那么在x月后使用了(1 700+150x)小时． 列方程得: 1 700+150x=2 450． 活动:拓广探索 训练提升
(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形,使它长是宽的 1.5倍,长方形的长、宽各应是多少? 解:设长方形的宽为xcm,那么长为1xcm 列方程得 2(x+15x)=24 sx
(2) 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的 1.5倍，长方形的长、宽各应是多少? 解：设长方形的宽为 x cm，那么长为1.5x cm. 列方程得: 2(x+1.5x)=24． x 1.5x
(3)某校女生占全体学生的52%,比男生 多80人,这个学校有多少学生? 解:设这个学校的学生有x人,那么女生数为052x, 男生数为(1-0.52x 列方程得: 0.52x-(1-0.52x=80 小结: 实际问题 设未知数找等量关系 元一次方程
(3) 某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生有x人，那么女生数为0.52x， 男生数为(1-0.52)x. 列方程得: 0.52x-(1-0.52)x=80． 小结： 实际问题 一元一次方程 设未知数 找等量关系
想一想:使得方程17004150X=2450成立,x的值应为多少? 如果x=1,1700+150x的值是 1700+150×1=1850; 如果x=2,1700+150x的值是 1700+150×2=2000 123456 1700+150x18502002150230024502600 当x5时,1700+150x的值是2450,方程1700+150=2450 中的未知数的值应是5
想一想: 使得方程1 700+150x = 2 450成立, x 的值应为多少？ 如果x=1，1 700+150x的值是 1 700+150 × 1=1 850； 如果x=2，1 700+150x的值是 1 700+150 × 2=2 000． x １ ２ ３ ４ ５ ６ … 1 700+150x 1 850 2 000 2 150 2 300 2 450 2 600 … 当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程1 700+150=2 450 中的未知数的值应是5．
活动纳总结巩固发展 小结 本节课学了哪些内容哪些方 内容 方程含有未知数的等式 列方程 解决实际问题的方法 设未知数→→用含未知数的式 法? 子表示问题中的数量关系 找相等关系 列出方程Q
本 小结 节 课 学 了 哪 些 内 容？ 哪 些 方 法？ 方程 含有未知数的等式. 设未知数 找相等关系 用含未知数的式 子表示问题中的数量关系. 列出方程． 内容 解决实际问题的方法 列方程 活动:归纳总结 巩固发展