山西能源学院教案 授课班级 授课时间 计2学时 课题（章节 6.4外部流动强制对流换热实验关联式、6.5自然对流换热及实验 及内容) 关联式 1.了解工业生产中外掠单管及外掠管束的使用情况，理解圆管外 表面边界层的基本特点及演变 2.了解管外表面局部表面传热系数变化规律： 3.掌握外掠单管实验关联式，明确使用要求和使用范围： 4.掌握外掠管束实验关联式，明确使用要求和使用范围。 教学目的 和要求 5.了解工业生产、日常生活中自然对流换热的应用情况，了解自 然对流换热分类： 6.了解竖直壁表面边界层的基本特点、演变及外表面局部表面传 热系数变化规律： 7.掌握实验关联式的基本形式以及各自的基本参数要求和使用范 围。 管表面边界层的基本特点及演变，外掠单管、管束关联式， 重点 难点 公式应用的注意事项。壁表面边界层的基本特点及演变，关联式 的基本形式，公式应用时注意事项。 教学内容： 1.外部流动分类，生产实际中外掠单管及外掠管束的使用情况， 管外表面边界层的基本特点及演变，圆管外表面局部表面传热系 教学进程 数变化规律，实验关联式的各种型式以及各自的基本参数要求和 (含课堂 使用范围。 教学内容、 教学方法、 2.工业生产、日常生活中自然对流换热的应用情况，壁表面边界 辅助手段等) 层的基本特点及演变，局部表面传热系数变化规律，自然对流换 热分类，实验关联式的各种形式以及各自的基本参数要求和使用 范围。 教学方法：讲授与练习、启发讨论、诱导式、归纳总结法。 作业布置 6-35、6-44
1 山西能源学院教案 授课班级 授课时间 计 2 学时 课题（章节 及内容） 6.4 外部流动强制对流换热实验关联式、6.5 自然对流换热及实验 关联式 教学目的 和要求 1．了解工业生产中外掠单管及外掠管束的使用情况，理解圆管外 表面边界层的基本特点及演变； 2．了解管外表面局部表面传热系数变化规律； 3．掌握外掠单管实验关联式，明确使用要求和使用范围； 4．掌握外掠管束实验关联式，明确使用要求和使用范围。 5．了解工业生产、日常生活中自然对流换热的应用情况，了解自 然对流换热分类； 6．了解竖直壁表面边界层的基本特点、演变及外表面局部表面传 热系数变化规律； 7．掌握实验关联式的基本形式以及各自的基本参数要求和使用范 围。 重 点 难 点 管表面边界层的基本特点及演变，外掠单管、管束关联式， 公式应用的注意事项。壁表面边界层的基本特点及演变，关联式 的基本形式，公式应用时注意事项。 教学进程 （含课堂 教学内容、 教学方法、 辅助手段等） 教学内容： 1.外部流动分类，生产实际中外掠单管及外掠管束的使用情况， 管外表面边界层的基本特点及演变，圆管外表面局部表面传热系 数变化规律，实验关联式的各种型式以及各自的基本参数要求和 使用范围。 2.工业生产、日常生活中自然对流换热的应用情况，壁表面边界 层的基本特点及演变，局部表面传热系数变化规律，自然对流换 热分类，实验关联式的各种形式以及各自的基本参数要求和使用 范围。 教学方法：讲授与练习、启发讨论、诱导式、归纳总结法。 作业布置 6-35、6-44
主要 1.杨世铭陶文铨，《传热学》（第四版），高等教育出版社，2006 参考资料 2.章熙民、任泽霈等，《传热学》，中国建筑工业出版社，2014. 课后自我 在课堂教学中穿插一些生活实例.用力知学知识进行解释.使 总结分析 学生从根本上清楚原因，会提高学生的学习兴趣。 2
2 主 要 参考资料 1.杨世铭 陶文铨，《传热学》（第四版），高等教育出版社，2006． 2.章熙民、任泽霈等，《传热学》，中国建筑工业出版社，2014． 课后自我 总结分析 在课堂教学中穿插一些生活实例.用力知学知识进行解释.使 学生从根本上清楚原因，会提高学生的学习兴趣
山西能源学院教案 6.4外部流动强制对流换热实验关联式 外部流动：换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发展，不会受到邻近 壁面存在的限制。 一.横掠单管换热实验关联式 横掠单管：流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。 流动具有边界层特征，还会发生绕流脱体。 边界层 边界层 (au/ay)yo= 前止点 迹区 (a) (6) 图521横掠单根圆管流动的情形 边界层的成长和脱体决定了外掠圆管换热的特征。 800 700“ 600 50 1700 14 300 101 /(●) 图5-22横掉四管局解 换热系数的化 虽然局部表面传热系数变化比较复杂，但从平均表面换热系数看，渐变规律 性很明显。 lg Re 图5-23空气横掠圆管换热的实验结果0 3
3 山西能源学院教案 6.4 外部流动强制对流换热实验关联式 外部流动：换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发展，不会受到邻近 壁面存在的限制。 一. 横掠单管换热实验关联式 横掠单管：流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。 流动具有边界层特征，还会发生绕流脱体。 边界层的成长和脱体决定了外掠圆管换热的特征。 虽然局部表面传热系数变化比较复杂，但从平均表面换热系数看，渐变规律 性很明显
二.横掠管束换热实验关联式 外掠管束在换热器中最为常见。 通常管子有叉排和顺排两种排列方式。叉排换热强、阻力损失大并难于清洗。 函欲函 十 ⊕⊕⊕ 盈盈函的寸 函函函 ⊕⊕⊕1 函函的的1 Φ⊙⊕1 爱函函 ΦΦΦi ↑↓ (》又排 (b》顺排 图524叉排与顺排管束 影响管束换热的因素除R、Pr数外，还有：叉排或顺排：管间距：管束排数。 后排管受前排管尾流的扰动作用对平均表面传热系数的影响直到10排以上 的管子才能消失。 这种情况下，先给出不考虑排数影响的关联式，再采用管束排数的因素作为 修正系数。 表5y流体横掠煦形赏束平均表血传 热系数计算关联式（≥16排） 关联式 适用Re数范围 Nur=0.9Re4Pr(Prdpr)2s 1~102 (5-75a) Nu=0.52Rep(PrdPr)s 10-103 (5-75b) Nu=0.27Reg-3Pr(PrdPr).25 103-2×105 (5-75c) Nu0.033RePr?(Prd Pr).25 2×105-2×10 (5-75d) 表510流体横掠叉排管束平均表面传热 系数计算关联式（≥16排） 关联式 适用Re数范围 Nur=1.04RePr(Prdpr)o2s 1-5×102 (5-76a) Nur=0.71RePr(PrdPr)o25 5×102-103 (5-76) -0s(告)》”R9nmBa,2 103-2×10 (5-76c) =0.40Re9p,9(P-dH02s,4>2 103一2×10 (5-76d) 04=0.031(A)2 epr(PrdPr)0.25 2×105-2×105 (5-76e) 表5-11 茹卡乌斯卡斯公式的管排修正系数e元 总排数 1 2 345 678910 1112 13 1415 排， .7000.8000.8650.9100.9280.9420.9540.9650.9720.9780.9830.9870.9900.9920.994 Re>10 叉排 10210 0.6190.7580.8400.8970.9230.9420.9540.9650.9710.9770.9820.98%0.9900.9940.997 4
4 二. 横掠管束换热实验关联式 外掠管束在换热器中最为常见。 通常管子有叉排和顺排两种排列方式。叉排换热强、阻力损失大并难于清洗。 影响管束换热的因素除Re、Pr数外，还有：叉排或顺排；管间距；管束排数。 后排管受前排管尾流的扰动作用对平均表面传热系数的影响直到 10 排以上 的管子才能消失。 这种情况下，先给出不考虑排数影响的关联式，再采用管束排数的因素作为 修正系数
6.5自然对流换热及实验关联式 一、自然对流的特点 自然对流：不依靠泵或风机等外力推动，由流体自身温度场的不均匀所引起 的流动。 一般地，不均匀温度场仅发生在靠近换热壁面的薄层之内。 (a) (6) 图526竖壁附近自然对流的温度分布与速度分布 1.自然对流换热可分成大空间和有限空间两类。 大空间自然对流：流体的冷却和加热过程互不影响，边界层不受干扰。 如图两个热竖壁，底部封闭，只要a/H>0.28:底部开口时，只要 b/H>0.01,壁面换热就可按大空间自然对流处理。（大空间的相对性） 过 2.波尔豪森分析解与施密特一贝克曼实测结果 1. 0. 1.5 2.0 2 1.0 (5.885y/x)/cm4 C5.685y/x)/em (a)速度分布 (6)温度分布 3.自然对流亦有层流和湍流之分。 层流时，换热热阻主要取决于薄层的厚度。 旺盛湍流时，局部表面传热系数几乎是常量
5 6.5 自然对流换热及实验关联式 一、自然对流的特点 自然对流：不依靠泵或风机等外力推动，由流体自身温度场的不均匀所引起 的流动。 一般地，不均匀温度场仅发生在靠近换热壁面的薄层之内。 1. 自然对流换热可分成大空间和有限空间两类。 大空间自然对流：流体的冷却和加热过程互不影响，边界层不受干扰。 如图两个热竖壁，底部封闭，只要 a / H 0.28 ；底部开口时，只要 b / H 0.01,壁面换热就可按大空间自然对流处理。（大空间的相对性） 2. 波尔豪森分析解与施密特－贝克曼实测结果 3. 自然对流亦有层流和湍流之分。 层流时，换热热阻主要取决于薄层的厚度。 旺盛湍流时，局部表面传热系数几乎是常量
B A⑤ (a)沿壁高的流动情况及h,的变化 从对流换热微分方程组出发，可得到自然对流换热的准则方程式 参照上图的坐标系，对动量方程进行简化。 在x方向，F=-Pg，略去二阶导数。 u0+v=-g-中+v测 ,+V OX ay p dx 8v2 由于在薄层外u=v=0迎 =一Png,可推得 dx ou ou g(p。-p)+v u +v Ox dy v2 引入体积膨胀系数α： ≈-1p-p PaT pT。-T 代入动量方程并令0=T-T,改写原方程 u Ou ou ga0+v ou +v Ox ay ay2 采用相似分析方法，以“。1及4=t,一t分别作为流速、 长度及过余温 度的标尺，得 u'Bu" ou' gat⊙+ m。a2u' 1 r ay" 12 8y*2 式中日°=(t-t)/(t,-t)。 进一步化简可得 u ou ou* 8a4t1 ⊙*+ O'u' ay* vuo 司y*2 式中第一个组合量 是雷诺数，第二个组合量可改写为（与雷诺数相 乘)： Gr =gaAtp1 gaAt13 VUo Gr称为格拉晓夫数。 6
6 从对流换热微分方程组出发，可得到自然对流换热的准则方程式 参照上图的坐标系，对动量方程进行简化。 在x 方向， x F g ，略去二阶导数。 2 2 u u 1 dp u u v g x y dx y 由于在薄层外u v 0 dp g dx ，可推得 2 2 ( ) u u g u u v x y y 引入体积膨胀系数 ： 1 1 p T T T 代入动量方程并令 T T ，改写原方程 2 2 u u u u v g x y y 采用相似分析方法，以 u 0、l 及 w t t t 分别作为流速、长度及过余温 度的标尺，得 2 * * 2 * 0 * * * 0 * * 2 *2 u u u u u u v g t l x y l y 式中 * ( ) / ( ) w t t t t 。 进一步化简可得 * * 2 2 * 0 * * * * * *2 0 u l u u g tl u u v x y u y 式中第一个组合量 是雷诺数，第二个组合量可改写为（与雷诺数相 乘）： 2 3 0 2 0 g tl u l g tl Gr u Gr 称为格拉晓夫数
在物理上，G江数是浮升力/粘滞力比值的一种量度。G江数的增大表明浮升 力作用的相对增大。 自然对流换热准则方程式为 Nu f(Gr,Pr) 二、 大空间自然对流换热的实验关联式 工程中广泛使用的是下面的关联式： Nu C(Gr Pr)" 式中：定性温度采用t。=(t,+t)/2:G江数中的4t为t与t之差，对于 符合理想气体性质的气体，=1/T。特征长度的选择：竖壁和竖圆柱取高度， 横圆柱取外径。 表513式(5-82)中的常数B和m 加热表面 系数B及指数p 流动图示 Gr'数适用范围 形状与位置 B m 水平板热 面朝上或 1.076 1/6 6.37×103-1.12×10 冷面朝下 水平板热 面朝下或 人C 0.747 1/6 6.37×103-1.12×10 冷面朝上 三、有限空间自然对流换热 这里仅讨论如图所示的竖的和水平的两种封闭夹层的自然对流换热，而且推 荐的关联式仅局限于气体夹层。 封闭夹层示意图(t:>t) 夹层内流体的流动，主要取决于以夹层厚度δ为特征长度的G江数：
7 在物理上，Gr 数是浮升力/粘滞力比值的一种量度。Gr 数的增大表明浮升 力作用的相对增大。 自然对流换热准则方程式为 Nu f(Gr,Pr) 二、 大空间自然对流换热的实验关联式 工程中广泛使用的是下面的关联式： ( Pr) n Nu C Gr 式中：定性温度采用 t m (tw t ) / 2；Gr 数中的 t 为 w t 与 t 之差，对于 符合理想气体性质的气体，＝1 / T 。特征长度的选择：竖壁和竖圆柱取高度， 横圆柱取外径。 三、 有限空间自然对流换热 这里仅讨论如图所示的竖的和水平的两种封闭夹层的自然对流换热，而且推 荐的关联式仅局限于气体夹层。 封闭夹层示意图 1 2 ( ) w w t t 夹层内流体的流动，主要取决于以夹层厚度 为特征长度的Gr 数：
GIs 8a4t63 L 一般关联式为 Nu =C(GIs Pr)" 四、自然对流与强制对流并存的混合对流 在对流换热中有时需要既考虑强制对流亦考虑自然对流。考察浮升力与惯性 力的比值。 8at13 v2 Gr =R 般认为，Gr/Re2≥0.1时自然对流的影响不能忽略，而Gr/Re2≥10时 强制对流的影响相对于自然对流可以忽略不计。 10 10 强制被流 强制洗 过区 10 过区 辊合諧流 强侧层 0强制层流 a 雅合层流 层液自然对 混合层流 自然对流 10 10 10 10 0 10 GrP,d 图531竖管内强制、白然、混合流动区的划分 图532横管内强制、自然、混合流动区的划分 8
8 3 2 g t Gr一般关联式为 ( Pr) m n H Nu C Gr 四、 自然对流与强制对流并存的混合对流 在对流换热中有时需要既考虑强制对流亦考虑自然对流。考察浮升力与惯性 力的比值。 3 2 2 2 2 2 Re g tl Gr u l 一般认为， 2 Gr / Re 0.1时自然对流的影响不能忽略，而 2 Gr / Re 10 时 强制对流的影响相对于自然对流可以忽略不计