浙江大学经济学院：《财务管理》课程教学资源（PPT讲稿）第二章 财务管理的价值观念

第二章财务管理的价值观念 第一节、资金的时间价值 一、资金时间价值的概念 定量的资金在不同时间上具有不同的价值。例如 在年初将1万元存入银行,若银行存款年利率为10%, 则年终该笔资金可增值为1.1万元,增值的1千元即为资 金的时间价值 资金的时间价值是资金在运动中由于时间因素而形成 价值量的增值额。 资金时间价值的计算 资金时间价值可以按单利计算,也可按复利计算

第二章 财务管理的价值观念 第一节、资金的时间价值 一、资金时间价值的概念 一定量的资金在不同时间上具有不同的价值。例如 在年初将1万元存入银行，若银行存款年利率为10%， 则年终该笔资金可增值为1.1万元，增值的1千元即为资 金的时间价值。 资金的时间价值是资金在运动中由于时间因素而形成 价值量的增值额。 二、资金时间价值的计算 资金时间价值可以按单利计算，也可按复利计算

通常采用复利计算资金的时间价值。 单利是指各期的利息永远只按本金为基础计算,各期 的利息不再计息。计算公式为:I=P×in 式中:I利息额P本金 利率 n期限 复利是根据前期利息和本金之和计算各期利息的。不 仅本金要计算利息,而且利息也要计算利息 例如:年初存入1000元,第二年底到期,年利率10% 若按单利计息,到期时的利息总额为: 1000×10%×2=200元 若按复利计算,则有: 第一年利息:1000×10%=100元 第二年利息:1100×10%=110元 两年利息总额:210元

通常采用复利计算资金的时间价值。 单利是指各期的利息永远只按本金为基础计算，各期 的利息不再计息。计算公式为：I=Pin 式中：I——利息额 P——本金 i——利率 n——期限 复利是根据前期利息和本金之和计算各期利息的。不 仅本金要计算利息，而且利息也要计算利息。 例如：年初存入1000元，第二年底到期，年利率10%。 若按单利计息，到期时的利息总额为： 100010%2=200元 若按复利计算，则有： 第一年利息：100010%=100元 第二年利息：110010%=110元 两年利息总额：210元

1.单利现值与终值的计算 终值是指一定量的资金在若干期以后的本金和利息 之和。又称到期值。 现值是指未来某一时点的一定量资金在现在的价值。 形成四种不同组合: 终值 终值 单利 复利 现值 现值 1)单利终值的计算 单利终值为本金与按单利计算的利息之和。计算 公式为: F=P(1+1×n) 式中:F单利终值 P—单利现值(本金)

1.单利现值与终值的计算 终值是指一定量的资金在若干期以后的本金和利息 之和。又称到期值。 现值是指未来某一时点的一定量资金在现在的价值。 形成四种不同组合： 终值 终值 单利 复利 现值 现值 1）单利终值的计算 单利终值为本金与按单利计算的利息之和。计算 公式为： F=P(1+in) 式中：F——单利终值 P——单利现值（本金）

利率n期限 如上例中,本金1000元,利率10%,两年到期时单 利终值为: 单利终值=1000×(1+10%×2)=1200元 ⅱ)单利现值的计算 未来一定数量的资金现在的价值(现值)的计算公 式为: P=F/(1+×n) 式中:F单利终值 P单利现值 i利率 期限 假如你想在两年后得到1000元(终值),若利息按 单利计算,利率是10%,问现在一次性应存入多少钱 (现值)?

i——利率 n——期限 如上例中，本金1000元，利率10%，两年到期时单 利终值为： 单利终值=1000（1+10%2)=1200元 ii）单利现值的计算 未来一定数量的资金现在的价值（现值）的计算公 式为： P=F/(1+in) 式中：F——单利终值 P——单利现值 i——利率 n——期限 假如你想在两年后得到1000元（终值），若利息按 单利计算，利率是10%，问现在一次性应存入多少钱 （现值）？

单利现值=1000(1+10%×2)=83333元 2复利终值与现值的计算 1)复利终值的计算 定量的资金按复利方式计算利息,到期时的本利 和即为复利终值。计算公式为: F=P(1+1) 式中:F复利终值 P—复利现值(本金) 利率 n—期数 (1+i)称为复利终值系数(也称为1元的终 值,可从附表1查出),(F/P,i,n) 公式推导:第一年本利和为P+Pxi=P(1+i) 第二年本利和为P(1+i)+P(1+i)xi =P(1+i)(1+i)=P(1+i)2

单利现值=1000/(1+10%2)=833.33元 2.复利终值与现值的计算 1）复利终值的计算 一定量的资金按复利方式计算利息，到期时的本利 和即为复利终值。计算公式为： F=P(1+i)n 式中：F——复利终值 P——复利现值（本金） i——利率 n——期数 (1+i)n——称为复利终值系数（也称为1元的终 值，可从附表1查出），（F/P，i，n） 公式推导： 第一年本利和为 P+Pi=P(1+i) 第二年本利和为 P(1+i)+P(1+i)i =P(1+i)(1+i)= P(1+i)2

第n年本利和为P(1+i 例:将1000元存入银行,年利率10%(按复利计 算),5年后到期。问到期时能收回多少钱? 复利终值=1000410%)5=1000×1.6105=1610.5元 2)复利现值的计算 复利现值是指未来某个时间上一定量的资金按复利 计算,在现在的价值。它与复利终值是相对的,是 复利终值的逆运算。计算公式为: P=F(1+1)n 式中:P复利现值 F复利终值 利率 n期限

…………………… 第n年本利和为 P(1+i)n 例：将1000元存入银行，年利率10%（按复利计 算），5年后到期。问到期时能收回多少钱？ 复利终值=1000(1+10%)5=10001.6105=1610.5元 2)复利现值的计算 复利现值是指未来某个时间上一定量的资金按复利 计算，在现在的价值。它与复利终值是相对的，是 复利终值的逆运算。计算公式为： P=F(1+i)-n 式中：P——复利现值 F——复利终值 i——利率 n——期限

1+i)n—称为复利现值系数(也称为1元的现 值,可从附表2查出),记为(P/F,i,n) 例:若希望5年后得到1000元,年利率10%(按复 利计算)。问现在必须存入多少钱? 复利现值=10004+10%)5=1000×0.6209=620.9元 应用题举例:某单位年初欲作一项投资,年报酬 率为8%,5年后收回本金及其收益共12万元。问现在 单位应投资多少元? 已知:F=12万 i=8 n=5 求:P=? P=12(1+8%)5=12×0.6808-8.1696万元 因此现在应投资8.1696万元

(1+i)- n ——称为复利现值系数（也称为1元的现 值，可从附表2查出）,记为（P/F，i，n） ， 例：若希望5年后得到1000元，年利率10%（按复 利计算）。问现在必须存入多少钱？ 复利现值=1000(1+10%)-5=10000.6209=620.9元 应用题举例：某单位年初欲作一项投资，年报酬 率为8%，5年后收回本金及其收益共12万元。问现在 单位应投资多少元？ 已知：F =12万 i=8% n=5 求：P =？ P =12（1+8%） -5 =120.6808=8.1696万元 因此现在应投资8.1696万元

3、年金的终值与现值的计算 年金是指一定时期内每期收付相同金额的款项。年 金收付的形式各不相同,具体的名称也不一样 每期期末收付的年金—普通年金(后付年金 每期期初收付的年金—即付年金(先付年金) 距今若干期以后于每期期末收付的年金—递延年 金(延期年金) 无限期定额支付的的年金—永续年金 普通年金是基础

3、年金的终值与现值的计算 年金是指一定时期内每期收付相同金额的款项。年 金收付的形式各不相同，具体的名称也不一样： 每期期末收付的年金——普通年金（后付年金） 每期期初收付的年金——即付年金（先付年金） 距今若干期以后于每期期末收付的年金——递延年 金（延期年金) 无限期定额支付的的年金——永续年金 普通年金是基础

1)普通年金终值的计算 普通年金是指每期期末收入或付出一笔同额本金, 按同一利率计算复利,到期限终了时的本利和。计 算公式为: (1+i)n-1 式中:F—普通年金终值 A—每期期末收付金额(年金) i利率 n期限 (1+i)-1}i—称为年金终值系数(即一元年金的 终值,可从附表3查出),记为(F/A,i,n)

1）普通年金终值的计算 普通年金是指每期期末收入或付出一笔同额本金， 按同一利率计算复利，到期限终了时的本利和。计 算公式为： (1+i)n-1 F= A i 式中：F——普通年金终值 A——每期期末收付金额(年金） i——利率 n——期限 {(1+i)n -1}/i ——称为年金终值系数（即一元年金的 终值，可从附表3查出）,记为（F/A，i，n）

公式推导: n-1 A A A A(1+i)0 A(1+i) +A(1+i)n2 A(1+i)n1 所以,普通年金终值为: F=A[+(1+i)+(1+i)2+.+(1+1)n2+(1+i)n

公式推导： 0 1 2 n-1 n A A A A A(1+i)0 A(1+i)1 。。。 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 所以，普通年金终值为： F=A1+（1+i）+(1+i)2+……+(1+i)n-2+(1+i)n-1 