二进小波变换 一一对连续小波变换的频域抽样
二进小波变换 －－－－对连续小波变换的频域抽样
连续小波变换的缺点 1一 f(4 a维信号被变换到二维空间中
连续小波变换的缺点： t f (t) 一维信号被变换到二维空间中
进小波的基本思想: 连续小波变换将一维信号变换 到二綰变换域,从而有达量 的信息冗余量
二进小波的基本思想： ◼ 连续小波变换将一维信号变换 到二维变换域上，从而有大量 的信息冗余量
(b,a0) W()(,a) W(b,a)包含了一个时频空间窗中的信息
W ( f )(b ,a )包含了一个时频空间窗口中f的信息。 ( )( , ) b0 a0 W f ( )( , ) b1 a1 W f
抽样方法的思考: 为完成对频域的分割,应对时 间刻度a抽样,其准则为 a)方法简单,高效。 b)保留f()的全部信息
抽样方法的思考： ◼ 为完成对频域的分割，应对时 间刻度a抽样，其准则为： a) 方法简单，高效。 b) 保留f(t)的全部信息
抽样方法的分析: 对频域的分割必须是不重叠,完全的 10+4)=U41 2.A∩A= 1≠
抽样方法的分析： ◼ 对频域的分割必须是不重叠，完全的。 j Z Aj 1. (0,+) = A A i j 2. i j =
抽样方法的分析: a窗口的宽度与其中心频率相适应。 (二进制划分 + 即(0+4∞)=(2△,2△
抽样方法的分析： ◼ 窗口的宽度与其中心频率相适应。 （二进制划分） (0, ) (2 ,2 ]ˆ 1 + = ˆ + + =− j j j 即
00 (f)b,a1+) K((b,a,) w((b, aD)
( )( , ) b aj−1 W f ( )( , ) b aj W f ( )( , ) b aj+1 W f t
抽样方法的分析: 问题 怎样确定时间刻度参数a的样本值{a} 4使:1 A,+△=(2△,2△
抽样方法的分析： ◼ 问题： 怎样确定时间刻度参数a的样本值{aj}, 使： ] (2 ,2 ] 1 , 1 ( ˆ 1 ˆ ˆ * ˆ * − + = j j+ aj aj aj aj
抽样方法的分析: 由于频率中心可以移动, 而不影响v的集本性质。 11我们以假:O=3 △ +一△]=( 2A. 4A
抽样方法的分析： ] 4 , 2 ] ( 1 , 1 ( ˆ ˆ ˆ * ˆ * − + = aj aj aj aj aj aj ˆ * 我们可以假设: = 3 而不影响 的基本性质。 由于 的频率中心可以移动