大学物理：《理论力学》课程教学资源（PPT课件）第一章 质点运动学 §1.2 质点运动的平面极坐标描述

51-2质点运动的平面极坐标描述 当质点被限制在一个平面上运动时,其自由度为2 可以建立与参考系固连的极坐标系来描述质点的运动 质点的位置由坐标量狲确要明确极角的正 方向(即的增加方向)!回 轨道

§1-2 质点运动的平面极坐标描述 当质点被限制在一个平面上运动时, 其自由度为2, 可以建立与参考系固连的极坐标系来描述质点的运动. 质点的位置由坐标量 和 确定, 要明确极角 的正 方向 (即 的增加方向)! r  

51-2质点运动的平面极坐标描述 平面极坐标系的基矢为极角的函数 () 与直角坐标系不同的是,矢量沿质点所在位置的基 矢“就地″进行正交分解 在极坐标系中,质点的运动学方程为 F=r()e(小 r=r(t)26=6(t) f(r,0)=0 根据速度的定义

§1-2 质点运动的平面极坐标描述 平面极坐标系的基矢为极角的函数 () r r e e   = ()   e e   = 与直角坐标系不同的是，矢量沿质点所在位置的基 矢 “就地” 进行正交分解. 在极坐标系中, 质点的运动学方程为 r r(t)e  (t) r    = r = r(t), = (t) f (r, ) = 0 根据速度的定义

1-2质点运动的平面极坐标描述 (t+△t) dr dr e tr P dt dt dt d=me,(t+△)-() △b P △△D0 t+ △ △t->0 △t △ △ lim =im 6 0△t△t→0△t 径向速度 横向速度 re tree

§1-2 质点运动的平面极坐标描述 t e e r t r t r v r r d d d d d d     = = + t e t t e t t e r r t r  +  − =  → ( ) ( ) lim d d 0        e e t t e t r t     =    =   =  →0  →0 lim lim   v re r e r      = + 径向速度 横向速度

1-2质点运动的平面极坐标描述 di d 矢量的变 (re, +rEe) 化为矢量 dt dt MAL 大小的变 de 化及矢量 re,+rBeg+reee+reee +re 方向的变 dt(化二者产 生效果的 E 叠加 dea/dt(6>0 dt de 径向加速度横向加速度 (-rb)e,+(r6+2rb

§1-2 质点运动的平面极坐标描述 ( ) d d d d   re r e t t v a r       = = + t e re r e r e r e r r d d                    =  + + + + r e t e      = − d d     a r r e r r e r         ( ) ( 2 ) 2 = − + + 径向加速度 横向加速度 矢量的变 化为矢量 大小的变 化及矢量 方向的变 化二者产 生效果的 叠加！