福州大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件讲稿，电磁场、热学）11 磁场强度毕奥萨伐尔定律及运动电荷产生的磁场

稳恒礅场

1 稳恒磁场

前言 静止的电荷周围一电场。 运动的电荷周围一电场和磁场。 主要内容: 1.描述磁场的基本物理量磁感应强度。 2.反映磁场性质的两条定理磁场的高斯定理和安 培环路定理。 3.磁场对运动电荷、载流导线的作用—洛仑兹力, 安培力和磁力矩。 4.磁介质的性质 磁现象与电现象有很多相似之处,但要注意不同之处

2 前 言 静止的电荷周围—电场。 主要内容： 1.描述磁场的基本物理量——磁感应强度。 2.反映磁场性质的两条定理——磁场的高斯定理和安 培环路定理。 磁现象与电现象有很多相似之处，但要注意不同之处。 3.磁场对运动电荷、载流导线的作用——洛仑兹力， 安培力和磁力矩。 运动的电荷周围—电场和磁场。 4.磁介质的性质

礅场磁感疝强度 毕奥萨世尔定律

3 磁场 磁感应强度 毕奥—萨伐尔定律

磁的基本现象 NA 电与磁之间存在着内在的联系 安培“分子环流假说”: 一切磁现象都起源于电流 总结:一切磁现象都可以归结为运动电荷(即电流) 之间的相互作用。磁力是电荷之间的另一种力

4 S N N S I S N 一、磁的基本现象 N S F I  电与磁之间存在着内在的联系。 安培“分子环流假说” ： 一切磁现象都起源于电流。 总结：一切磁现象都可以归结为运动电荷（即电流） 之间的相互作用。磁力是电荷之间的另一种力

磁场 磁铁和运动电荷(电流)会在周围空间激发场—磁场。 磁场的基本性质:对运动电荷(电流)有力的作用。 磁场是一种物质,其物质性体现在 1)磁场对磁铁、对电流、对运动电荷均有作用力; 2)载流导体在磁场中移动时,磁场的作用力对它作功。 3)变化的磁场在空间传播,表明磁场具有动量 恒定磁场一在空间的分布不随时间变化的磁场。 注意:无论电荷是运动还是静止,它们之间都存在库仑 相互作用,但只有运动着的电荷才存在着磁相互作用

5 磁铁和运动电荷（电流）会在周围空间激发场---磁场。 注意：无论电荷是运动还是静止，它们之间都存在库仑 相互作用，但只有运动着的电荷才存在着磁相互作用。 磁场的基本性质：对运动电荷（电流）有力的作用。 二、磁场 1）磁场对磁铁、对电流、对运动电荷均有作用力； 2）载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对它作功。 磁场是一种物质， 恒定磁场—在空间的分布不随时间变化的磁场。 其物质性体现在： 3）变化的磁场在空间传播，表明磁场具有动量

、磁感应强度 q△; 描述磁场性质的基本物理量。 B 1磁感应强度的定义 当把运动电荷放在磁场中后 × × 它会受到一种与其速度有关的力,XXXx 这个力称为洛仑兹力。 V× 当电荷运动速度与磁场方向 B × 致时电荷受力为零 当运动电荷速度与磁场方向垂直时受到洛伦兹力f 最大。 定义:磁感应强度 大小:B= 运动电荷受到的最大洛仑兹力 电荷电量x电荷运动速度

6 当运动电荷速度与磁场方向垂直时受到洛伦兹力 fL 最大。 当电荷运动速度与磁场方向一 致时电荷受力为零。 当把运动电荷放在磁场中后， 它会受到一种与其速度有关的力， 这个力称为洛仑兹力。 三、磁感应强度 描述磁场性质的基本物理量。 1.磁感应强度的定义 v  B  q L f  v                  B  q 定义：磁感应强度 大小： 电荷电量 电荷运动速度 运动电荷受到的最大洛仑兹力  B =

B f Lmax q 方向:小磁针在该点平衡时N极的指向。 单位:特斯拉(T)。 注意:B的大小和方 四、毕奥萨伐尔定律 向是分别定义的; 研究一段电流元产生磁感应强度的规律。 电流元ll: 大小:al 方向:线元上通过的电流的方向。 表述:电流元在空间P点产生的磁场dB为 dB1oll×r 4 r 4丌r 7

7 单位:特斯拉（T）。 方向:小磁针在该点平衡时N 极的指向。 qv f B Lmax = B  注意： 的大小和方 向是分别定义的； 四、毕奥—萨伐尔定律 研究一段电流元产生磁感应强度的规律。 Idl   P r  Idl  表述：电流元 在空间 P 点产生的磁场 dB 为：  3 0 4 r Idl r dB     =   Idl  电流元 ： Idl •方向：线元上通过的电流的方向。 •大小： 2 0 4 r Idl er    =  

B oldl×Faxe 2 P 兀 4兀 F的方向:从电流元所在位置指向场点P。CB 2=4x×107(N/)真空中的磁导率 大小:B=∠sin 4兀r B 0为l与7之间的夹角。 方向:×的方向。 dB的方向垂直于ll和所形 成的平面。 段载流导线产生的磁场:B=|4B=f。i L 8

8 4 10 ( / ) 1 7 2 2 N A co o − = =     3 0 4 r Idl r dB     =   真空中的磁导率 r  的方向：从电流元所在位置指向场点P。    = = L o r L r Idl e B dB 2 4      一段载流导线产生的磁场： dB  的方向垂直于 和 所形 成的平面。 Idl  r  Idl r 的方向。    •大小： 2 0 sin 4 r Idl dB    = •方向： Idl  r Idl   P r   dB   为 Idl 与 之间的夹角。  r  dB  2 0 4 r Idl er    =  

直角坐标系: B.=dB. B=dB. B= dB B=B,i+B, +Bk,B=√B2+B2+B2 2应用毕萨定律解题的方法 计算一段载流导体的磁场 b=dB l× 1建立坐标系; L 丿L 2分割电流元; 3.确定电流元的磁场d=7xF 4丌r 4求B的分量B、B,、B2; 5由B=、B2+B2+B2求总场

9 3 0 4 r Id l r dB     =   4.求 B 的分量 Bx 、By 、Bz ; 2 2 2 5.由 B = Bx + By + Bz 求总场。 3. 确定电流元的磁场 2.分割电流元; 1.建立坐标系; 计算一段载流导体的磁场 2.应用毕萨定律解题的方法 ,  x = x B dB ,  y = y B dB  z = z B dB B B i B j B k , x y z     = + + 2 2 2 B = Bx + By + B z 直角坐标系：    = = L o r L r Idl e B dB 2 4     

例1:一段有限长载流直导线,通有电流为Ⅰ,求距a处 的P点磁感应强度。 解:分割电流元 d-Ho Idus n0 4x兀r i=actg(T-0)=-actg0 l d B d l= a csc ede P x r=acsc e db=o la csea sin 0de 4丌 2 sin ede 4 B=a1 sin 6de s么 (cos0,-cos 02 4a 4a 10

10 例1:一段有限长载流直导线,通有电流为 I ,求距 a 处 的 P 点磁感应强度。 解: 2 0 sin 4 r Idl dB    = l = actg( − )  r  dB  a x o l l Idl  P  2  1 = −actg dl a d 2  = csc r = acsc       2 2 2 0 csc csc sin 4 a Ia d dB =     d a I sin 4 0 = B =  dB       d a I sin 4 2 0 1 =  ( ) 1 2 0 cos cos 4     = − a I 分割电流元 I