免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 圆 2.7正多边形与圆 教学目标 【知识与技能】 了解正多边形和圆的有关概念,理解并掌握正多边形半径和边长、中心角之间的关系,会应用 多边形和圆的有关知识画多边形 【过程与方法】 经历画正多形的过程,进一步培养学生的审美观、价值观 【情感态度】 调动学生的积极性,组织学生自主探究,然后在相互交流学习中培养学生的钻研精神. 【教学重点】 正多边形中几个量之间的关系 【教学难点】 正多边形中几个量之间关系的计算 教学过程: 情境导入,初步认识 活动1:(1)你能用直尺和圆规将一个圆六等分吗?动手画一画 教师巡视,看同学们可以用什么方法将一个圆六等分. (2)如图,把⊙0分成相等的6段弧,依次连接各分点得六边形 ABCDEF, 该六边形与一般的六边形有什么不同? 思考探究 获耳 取新知 1.正多边形的概念定义:各边相等,各角也相等的多边形是正多边形 【教学说明】一个多边形是正多边形必须满足两个条件:一是各边都相等,二是各角都相等 注:(1)各边都相等的多边形不一定是正多边形,如菱形.(2)各角都相等的多边形不一定是正 多边形,如矩形 2.正多边形的画法 活动2:请同学们动手将一个圆三等分、四等分、五等分,然后连接各等分点,看谁作得快! 教师巡视,点拨等分圆周的方法 问:依次连接得到的三角形、四边形、五边形都是正多边形吗?为什么 【教学说明】由于在同圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等,因此可得它们都 是正多边形 将一个圆n(n≥3)等分,依次连接各等分点所得的多边形叫作这个圆的内接正多边形,这个 圆是这个正多边形的外接圆,正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心 例如图,已知⊙0的半径为r,求作⊙0的内接正方形 【分析】作两条互相垂直的直径,就可以将⊙0四等分,然后依次连接所得四等分点即可 过程由学生完成 3.正多边形的对称点 活动3:请对活动1和活动2中作出的正三角形,正方形、正五边 形、正 六边形进行探究.指出它们中哪些是轴对称图形,哪些是中心对称 图形?若 是轴对称图形,请画出所有对称轴若是中心对称图形.指出对称中心 学生回答,教师点评,归纳 (1)正多边形都是轴对称图形,一个正n边形的每一个顶点与它的中心连线所在的直线都是 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 它的对称轴. (2)对正n边形,当n为偶数时,它又是中心对称图形,它的对称中心就是这个正n边形的 中心 三、运用新知,深化理解 1.下列说法正确的是() A.各边相等的多边形是正多边形B.各角相等的多边形是正多边形 C.各边相等的圆内接多边形是正多边形 D.各角相等的圆内接多边形是正多边形 2.正八边形的每个内角为() A.120° B.135° C.140° D.144° 3.如图所示,圆内接正五边形 ABCDE中,对角线AC和BD相交于点P,则∠APB等于() 4.下列图形中,有且只有两条对称轴的中心对称图形是() A.正三角形B.正方形C.圆D.菱形 5.如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则∠a等于BC 6.如图,正五边形 ABCDE的对角线AC和BE相交于点F.求证:AC=AB+BF 【教学说明】学生自主完成,加深对新知的理解 【答案】1.C2.B3.C4.D5.72° 6.证明:AC=AF+FC即可以证明AF+FC=AB+BF,通过计算可得到△ABF和△ BCF是等腰三角形,可以得到AF=BF,FC=CB,而CB=AB,即可得到结论 四、师生互动,课堂小结 1.这节课你学到了什么?还有哪些疑惑? 2.在学生回答基础上,教师强调 ①正多边形的有关概念.②如何画正多边形 课后作业 1.教材Ps第1、2题.2.完成《学法》本课时的练习 教学反思: 本节课从正多边形的概念入手,培养学生动手、动脑的习惯,加深对新知识的理解和认识.接 着让学生动手画正多边形,培养学生合作交流意识和数学审美观,从而提高学生的学习兴趣 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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