洤易通 山东星火国际传媒集团 5.2反比例函数(1)
山东星火国际传媒集团 5.2 反比例函数(1)
洤易通 山东星火国际传媒集团 课程导入 想一想: 把一张面值100元的人民币换成面值 50元的人民币,可得几张?如果换成 面值20元的人民币,可得几张?如果 换成10元、5元的人民币呢?
山东星火国际传媒集团 想一想： 把一张面值100元的人民币换成面值 50元的人民币，可得几张？如果换成 面值20元的人民币，可得几张？如果 换成10元、5元的人民币呢？ 课程导入
洤易通 山东星火国际传媒集团 课程导入 设所换成的面值为x元,相应的张数为y元: (元)502010521 y(元) 102050100100k ①你会用含x的代数式表示y吗?y 100 x ②当换成的面值x变化时,相应的张数y会怎样变化? ③变量y是x的函数吗?为什么?
山东星火国际传媒集团 设所换成的面值为x元，相应的张数为y元: X（元） 50 20 10 5 2 1 x y(元) 100/x ① 你会用含x的代数式表示y吗？ ② 当换成的面值x变化时，相应的张数y会怎样变化？ ③ 变量y是x的函数吗？为什么？ x y 100 = 2 5 10 20 50 100 课程导入
洤易通 山东星火国际传媒集团 学习目标 1.理解反比例函数的概念; 2能依据已知条件确定反比例函数表 达式
山东星火国际传媒集团 • 1.理解反比例函数的概念； • 2.能依据已知条件确定反比例函数表 达式。 学习目标
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识讲解 一、反比例函数的概念 一般地,形如y=-(k为常数,k≠0)的函数叫做反比例函数。 k 注意:对于函数y=,当k>0时变量与是成反比例的量。 二、反比例函数的三种表达形式 (1)y=,(k为常数,k≠0) 2)xy=k、(k为常数,k≠0) (3)y=kx,(k为常数,k≠0)
山东星火国际传媒集团 一、反比例函数的概念 一般地，形如 的函数叫做反比例函数。 注意：对于函数 变量与是成反比例的量。 二、反比例函数的三种表达形式 = (k k 0) x k y 为常数， = ，当k 0时 x k y （） ,(k为常数，k 0） x k 1 y = （2）xy = k,(k为常数，k 0） （3）y = kx-1 ,(k为常数，k 0） 知识讲解
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习 1.下列函数是反比例函数吗?若是,并指出K的值. ()是 3 3 (2)y= (2是-5 (3)x (3)是-1 (4)y= (4不是
山东星火国际传媒集团 1.下列函数是反比例函数吗？若是，并指出K的值. x y x y x y x y 1 (4) (3) 1 5 (2) 3 (1) 1 = = − = − = − (1)是 (2)是 -5 (3)是 -1 (4)不是 3 1 练 习
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识讲解 三、典型例题: 例写出下列问题中y与x之间的函数表达式,并判断是否为反比例函数 (1)三角形的面积为36cm2,底边长y(cm)与该底边上的高x(cm); (2)圆柱的体积为60cm3,它的高h(cm)与底面的面积S(cm2); (3)圆柱的体积为60cm,它的高h(cm)与底面的半径r(cm) 点拔: 只要两个变量的积是一个非零定值即为反 比例函数
山东星火国际传媒集团 三、典型例题： 点拨： 只要两个变量的积是一个非零定值即为反 比例函数。 知识讲解
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识讲解 生活中具有成反比例的量 S (S一定)h (V一定) (U一定) R F(F一定) S m一定)
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洤易通 山东星火国际传媒集团 练习 2写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式,并指出函数 的类别 (1)商场推出分期付款购电脑活动,每台电脑12000元,首付4000元,以 后每月付y元,x个月全部付清,则y与x的关系式为 是 函数 (2)某种灯的使用寿命为1000小时,它的使用天数y与平均每天使用的小 时数x之间的关系式为 ,是函数 (3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S. 当S=18时,a与h的关系式为 ,是函数 4)某工人承包运输粮食的总数是w吨,每天运x吨,共运了y天,则y与x 的关系式为,是函数
山东星火国际传媒集团 2.写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数 的类别． (1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以 后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系式为____________，是 ______函数． (2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y与平均每天使用的小 时数x之间的关系式为__________________，是______函数． (3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S． 当S＝18时，a与h的关系式为__________，是 函数． (4)某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共运了y天，则y与x 的关系式为______，是______函数． 练 习
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识讲解 例2已知y是x的反比例函数,且当x=2时,y=-3, 求这个反比例函数的表达式 解析:用待定系数法,首先设出反比例函数解析式y=k/x将x=2,y=-3 代入即可求得y=6/x 温馨提示:解决求函数表达式的基本方法是待定系数法。 练习 3已知点A(-2,4)在反比例函数y=(k≠0)的图象上, 则k的值
山东星火国际传媒集团 温馨提示：解决求函数表达式的基本方法是待定系数法。 解析：用待定系数法，首先设出反比例函数解析式y=k/x将x=2，y=-3 代入即可求得y=-6/x. 3.已知点A（﹣2，4）在反比例函数 的图象上， 则k的值. = (k 0) x k y 知识讲解 练 习