免费下载网址htt: laoxue5uysl68com/ 概率的意义 《概率的意义》是人教版九年级上册第二十五章概率初步第一节的内容。下面我从将从背景 分析、目标分析、教法分析、过程分析、评价分析五个方面对本节课的设计进行说明。 背景分析 1、教材分析: 按照教学内容交叉编排、螺旋上升的方式,本章是在统计的基础上展开对概率的研究的,而 本节又是从频率的角度来解释概率,其核心内容是介绍实验概率的意义,即当试验次数较大 时,频率渐趋稳定的那个常数就叫概率。本节课的学习,将为后面学习理论概率的意义和用 列举法求概率打下基础。 2、学情分析: 1)、学生初学概率,面对概率意义的描述,他们会感到困惑:概率是什么,是否就是频率? 2)、由于本节课内容非常贴近生活,因此丰富的问题情境会激发学生浓厚的兴趣,但学生过 去的生活经验会对这节课的学习带来障碍 2、教学重、难点: 重点:概率的正确理解和它在实际中的应用 难点:理解频率和概率关系:理解每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性 二、目标分析 根据背景分析和学生的认知特点,我将本节课的教学目标设置为: 知识技能: 1)理解概率的含义并能通过大量重复试验确定概率。 2)能用概率知识正确理解和解释现实生活中与概率相关的问题。 过程方法 1)经历用试验的方法获得概率的过程,培养学生的合作交流意识和动手能力。 2)在由“试验形成概率的定义”的过程中培养学生分析问题能力和抽象思维能力。 情感态度与价值观: 1)利用生活素材和数学史上著名例子,激发学生学习数学的热情和兴趣 2)结合随机试验的随机性和规律性,让学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思 想 三、方法分析 1、为了激活学生的课堂思维,体会随机现象特点,我采用情境激趣法,营造学习氛围 2、为了让学生把对随机事件的直觉思维过渡为理性认识,我采用实验探究法,并且分三步 实施:分组试验、比较试验、模拟试验,让学生更清晰地看到随着试验次数的增加,频率趋 于稳定,从而更好的理解概率意义,突出重点。 3、为了突破难点——理解好频率与概率、随机性与规律性的关系,我采用小组讨论法和启 发点拨法。 4、教学手段方面:利用多媒体技术,引用情境对话、制作电脑模拟试验,让学生感受信息 技术为数学学习带来的方便,突出表现数学内在美。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 概率的意义 《概率的意义》是人教版九年级上册第二十五章概率初步第一节的内容。下面我从将从背景 分析、目标分析、教法分析、过程分析、评价分析五个方面对本节课的设计进行说明。 一、背景分析 1、教材分析： 按照教学内容交叉编排、螺旋上升的方式，本章是在统计的基础上展开对概率的研究的，而 本节又是从频率的角度来解释概率，其核心内容是介绍实验概率的意义，即当试验次数较大 时，频率渐趋稳定的那个常数就叫概率。本节课的学习，将为后面学习理论概率的意义和用 列举法求概率打下基础。 2、学情分析： 1）、学生初学概率，面对概率意义的描述，他们会感到困惑：概率是什么，是否就是频率？ 2）、由于本节课内容非常贴近生活，因此丰富的问题情境会激发学生浓厚的兴趣，但学生过 去的生活经验会对这节课的学习带来障碍 2、教学重、难点： 重点：概率的正确理解和它在实际中的应用 难点：理解频率和概率关系；理解每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性 二、目标分析 根据背景分析和学生的认知特点，我将本节课的教学目标设置为： 知识技能： 1）理解概率的含义并能通过大量重复试验确定概率。 2）能用概率知识正确理解和解释现实生活中与概率相关的问题。 过程方法: 1）经历用试验的方法获得概率的过程，培养学生的合作交流意识和动手能力。 2）在由“试验形成概率的定义”的过程中培养学生分析问题能力和抽象思维能力。 情感态度与价值观： 1）利用生活素材和数学史上著名例子，激发学生学习数学的热情和兴趣。 2）结合随机试验的随机性和规律性，让学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思 想。 三、方法分析 1、为了激活学生的课堂思维，体会随机现象特点，我采用情境激趣法，营造学习氛围。 2、为了让学生把对随机事件的直觉思维过渡为理性认识，我采用实验探究法，并且分三步 实施：分组试验、比较试验、模拟试验，让学生更清晰地看到随着试验次数的增加，频率趋 于稳定，从而更好的理解概率意义，突出重点。 3、为了突破难点——理解好频率与概率、随机性与规律性的关系，我采用小组讨论法和启 发点拨法。 4、教学手段方面：利用多媒体技术，引用情境对话、制作电脑模拟试验，让学生感受信息 技术为数学学习带来的方便，突出表现数学内在美
免费下载网址htt: jiaoxuesu. ys1.68 四、过程分析 为达到上述教学目标,教学中,我设置六个教学环节(见流程图)。 活动1:复习巩固引入新知] 活动2:创设情境合作探究 活动3:形成概念深化认识 活动4:练习巩固强化基础 活动5;变式训练拓屐提高 1、复习巩固 多媒体展示图活动6:归纳总结交流收获机事件,哪些是必然发生的,哪些是不可能 发生的。通过生动的实物图片和生活情境,一方面突出复习随机事件的判断,另一方面,可 引出本节课的中心问题:随机事件发生的可能性有多大呢?如(遇上红灯、生个儿子、天气 晴好)。自然地把学生引入到随机事件的概率的探究过程中来 2、创设情境实验探究 要研宄随机事件的概率,抛掷硬币的试验既典型又方便,但如果教师简单直叙说要抛掷硬币, 难免让学生觉得被老师牵着走,兴趣不大。在这里,我借助于学生具有的课外知识一一对世 界杯的了解,让学生先看到世界杯的冠军奖杯,自-然想到今年巴西世界杯足球比赛,再给 幅图,让学生猜想到这是在由抛掷硬币决定哪个队先开球。然后,顺势提问:这种决定 方法对比赛双方公平吗?为什么? 这个问题,问到了学生的心坎上,直觉判断:公平。可是,为什么呢?学生暂时答不上来。 怎么办?能否用试验来验证?学生颇感怀疑 无独有偶,历史上有几位著名的数学家都做过这样的试验,我们今天抛掷的结果会与他们一 致吗? 第一步:分组试验 将全班分十组,要求每组掷一枚硬币60次,并把试验数据记录在表格中。 分析试验结果: 提问①:各小组正面朝上的频率一样吗?是否为0.5? 提问②:如果把全班十组结果进行累计,正面朝上的频率会有什么规律? 设计意图: 通过提问1:引导学生认识到随机事件的发生具有偶然性 通过提问2:引导学生发现在次数逐渐增大的情况下,频率数值渐趋稳定。 第二步:比较试验 试验者 抛掷次数(n)正面向上的 频率(一) 次数(频数m) 棣莫弗 1061 0.5181 布丰 4040 2048 0.5069 费勒 0000 4979 0.497 皮尔逊 019 0.5016 逊2400120120.5005 这个表让学生既了解到一些数学家的故事、感受到他们为追求真理而不惜时间的精神(比如 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 四、过程分析 为达到上述教学目标，教学中，我设置六个教学环节（见流程图）。 1、复习巩固 引入新知 多媒体展示图片和问题：下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然发生的，哪些是不可能 发生的。通过生动的实物图片和生活情境，一方面突出复习随机事件的判断，另一方面，可 引出本节课的中心问题：随机事件发生的可能性有多大呢？如（遇上红灯、生个儿子、天气 晴好）。自然地把学生引入到随机事件的概率的探究过程中来。 2、创设情境 实验探究 要研究随机事件的概率，抛掷硬币的试验既典型又方便，但如果教师简单直叙说要抛掷硬币， 难免让学生觉得被老师牵着走，兴趣不大。在这里，我借助于学生具有的课外知识——对世 界杯的了解，让学生先看到世界杯的冠军奖杯，自 然想到今年巴西世界杯足球比赛，再给 一幅图，让学生 猜想到这是在由抛掷硬币决定哪个队先开球。然后，顺势提问：这种决定 方法对比赛双方公平吗？为什么？ 这个问题，问到了学生的心坎上，直觉判断：公平。可是，为什么呢？学生暂时答不上来。 怎么办？能否用试验来验证？学生颇感怀疑。 无独有偶，历史上有几位著名的数学家都做过这样的试验，我们今天抛掷的结果会与他们一 致吗？ 第一步：分组试验 将全班分十组，要求每组掷一枚硬币 60 次，并把试验数据记录在表格中。 分析试验结果： 提问①：各小组正面朝上的频率一样吗？是否为 0.5？ 提问②：如果把全班十组结果进行累计，正面朝上的频率会有什么规律？ 设计意图： 通过提问 1：引导学生认识到随机事件的发生具有偶然性。 通过提问 2：引导学生发现在次数逐渐增大的情况下，频率数值渐趋稳定。 第二步：比较试验 试验者 抛掷次数（n） 正面向上的 次数（频数 m） 频率（ n m ） 棣莫弗 2048 1061 0.5181 布丰 4040 2048 0.5069 费勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 这个表让学生既了解到一些数学家的故事、感受到他们为追求真理而不惜时间的精神（比如： 活动 4：练习巩固 强化基础 活动 1：复习巩固 引入新知 活动 2：创设情境 合作探究 活动 3：形成概念 深化认识 活动 5：变式训练 拓展提高 活动 6：归纳总结 交流收获
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 皮尔逊投了24000次,可想而知需要大量时间),又惊喜的看到:几位数学家的试验结果跟 我们今天的试验结果大致相同—大量试验次数下频率数值稳定于0.5。学生很有成就感 老师趁此鼓励:今天,你们就可以做出数学家做的事,那么明天,你们就是未来的数学家。 第三步:模拟试验 输入次数,电脑很快地抛掷硬币,得到正面朝上的频数和频率,并同时画出了频率随试验次 数增大的曲线图 学生一方面惊叹于信息技术为数学研究带来的方便(像这样的抛掷硬币,省时省力、直观 形象),另一方面认识到:尽管是随机试验,尽管每一次事件的发生具有偶然性,但随着试 验次数的增加,正面朝上的频率曲线越来越平稳:即稳定于0.5。 以上分三步实施的试验说明:“正面向上”的频率稳定于0.5,“反面向上”的频率也稳定于 0.5。由两个频率稳定到的常数相等说明两者发生的可能性相等,从而验证了猜想,判断公 平的直觉是对的 到这时,学生已经看到,大量重复试验下,任意抛掷硬币“正面朝上”这个随机事件发生的 频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件发生的可能性的大小 3、形成概念深化认识 一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率一会稳定在某个常数p附近,那么这 个常数p叫做事件A的概率,记作P(A)=p。其中m是事件A发生的频数,n是试验次数 思考①:概率的取值范围是什么呢? 大部分学生能得出0<p(1。教师预计到:只有少数同学可以想到p等于0和1,为给这部分 同学表现的机会,教师要他们来解释:什么时候概率p等于0、1?这样,教师既完善了知 识,又让这部分同学体验到思维严密的成就感,还激起其他同学的好胜心理。 思考②:定义中的“频率”和“概率”有何区别? 结合投币试验,同学知道各小组试验算出的频率不一定等于概率。区别就是:频率不一定等 于概率,概率是频率趋于稳定的那个值。 活动4:练习巩固,强化基础 你会求吗? 1、某乒乓球质量检查结果如下表: 由取球数n 尤等品数m 94 170 902 尤等品频率m/n D.9 92 97 954 .951 则这批乒乓球的优等品的概率约是多少? (精确到0.01) 这个例题,是利用抽样检测这种大量重复试验,让学生先计算优等品的频率,然后观察频率 稳定在哪个常数附近,从而选取这个常数作为优等品的概率。通过例题,使学生更具体地理 解概率,巩固概率和频率的关系即频率不一定等于概率,比如频率有0.92、0.96,概率为 0.95。突破难点1。同时也让学生看到进行大量重复试验是确定概率的一种方法。 2.某射击运动员在同一条件下射击成绩记录如下 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址htt: Jlaoxuesu ys 射击次数n 102050100200500 击中靶心次数m 8194492 178455 击中靶心频率m/n (1)计算相应的“击中靶心”的频率(精确到0.01) (2)这些频率具有什么样的稳定性? (3)根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时击中靶心的概率是多少?(精确到0.1) 3、下边第一排表示了各袋中球的情况,请你用第二排的语言来描述各袋摸到红球的可能性 大小。 0个如球3个妹 5个个 5个白 个 很可能 可能 不大可能 不可能 到红球 摸到红球摸到 摸到红 5、变式训练拓展提高 听两段情境对话,分组讨论对错并说明理由 情境1):甲一一我知道掷硬币时,“正面向上”的概率是0.5。 乙一一噢,那我连掷硬币10次,一定会有5次正面向上 2):甲一一天气预报说明天降水概率为90%。 乙一一我知道了,明天肯定会下雨,要不然就是天气预报不准 对这两个情境,判断对与错并不难,难就难在如何准确的用概率知识理解。学生讨论时,教 师深入各组,及时点拨,澄清学生可能存在的错误认识。 设计意图:情境1强调概率是针对大量试验而言的,大量试验反映的规律并非在每次试验中 定存在。情境2突出概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小。用这两个情境 使学生正确理解大量随机试验结果的规律性和每次试验结果的随机性,突破难点2 6、归纳总结交流收获 小结归纳 1)学生分组讨论,谈本次课收获与疑问,学生之间相互补充,相互释疑。 2)教师表扬课堂上中参与积极、表现精彩的小组和个人 3)教师引导学生再一次理解概率的意义,揭示频率与概率的联系与区别 课堂上的时间总是有限的,而知识的触觉是多方位的。为巩固本课知识,多角度提升能力, 我设置了课堂延伸: 1)、P1445,6题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 进一步巩固由大量重复试验所得数据计算频率进而确定概率的方法 2)、上网搜索并阅读有关姚明参加NBA以来罚球数据的统计,并根据你搜索到的数据,指出 姚明在NBA比赛中罚球命中的概率 提高学生利用网络资源的意识和处理信息能力,让学生再一次感悟概率的意义和在 生活中的应用。 五、评价分析 1、教学内容上:我关注教材的变化,概率统计内容在新教材里地位得到加强,但也有一个 逐步渗透学习的过程 熟悉问题情境 发学习动机 易误解的例子 吸强概念理解 著名数学史料 氏续求知热情 2、教学理念上:始终贯彻以学生为中心的教育理念。关注学生的认知过程,重视学生的合 作与讨论,随时发现、肯定学生的闪光点,让学生及时享受成功的愉悦。同时,结合学生暴 露出的思想或方法上的问题,给予适时点拨 3、教学预想:课堂是一个动态的过程,为使严谨的课堂更具弹性,我还做了其他准备,比 如气象部门怎样计算得出降水概率,姚明参加NBA以来罚球数据的原始资料及分析等学生感 兴趣的且与本节课相关的问题,以便适时的给学生拓宽知识,让学生更充分地感受到数学知 识在生产、生活、娱乐、服务等方面的广泛应用。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ——进一步巩固由大量重复试验所得数据计算频率进而确定概率的方法。 2）、上网搜索并阅读有关姚明参加 NBA 以来罚球数据的统计，并根据你搜索到的数据，指出 姚明在 NBA 比赛中罚球命中的概率。 ——提高学生利用网络资源的意识和处理信息能力，让学生再一次感悟概率的意义和在 生活中的应用。 五、评价分析 1、教学内容上：我关注教材的变化，概率统计内容在新教材里地位得到加强，但也有一个 逐步渗透学习的过程。 熟悉问题情境 激发学习动机 易误解的例子 加强概念理解 著名数学史料 延续求知热情 2、教学理念上：始终贯彻以学生为中心的教育理念。关注学生的认知过程，重视学生的合 作与讨论，随时发现、肯定学生的闪光点，让学生及时享受成功的愉悦。同时，结合学生暴 露出的思想或方法上的问题，给予适时点拨。 3、教学预想：课堂是一个动态的过程，为使严谨的课堂更具弹性，我还做了其他准备，比 如气象部门怎样计算得出降水概率，姚明参加 NBA 以来罚球数据的原始资料及分析等学生感 兴趣的且与本节课相关的问题，以便适时的给学生拓宽知识，让学生更充分地感受到数学知 识在生产、生活、娱乐、服务等方面的广泛应用