免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 一元二次方程(复习) 教学目标: 1、在已有的一元二次方程的学习基础上,能够对生活中的实际工资问题进行数学建模解决 问题,从而进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。 2、积极主动参与课堂自主探究和合作交流,并在其中体验发现问题、提出问题及解决问题 的全过程,提高自己的数学应用能力。 3、感受数学的严谨性,形成实事求是的态度及进行质疑和激发思考的习惯。 教学重点:会解一元二次方程 教学难点:能用一元二次方程解决实际问题 教学过程: 知识回顾: 1、解方程x-70x+825=0,并叙述解一元二次方程的解法。 二、互助学习: (一)情景问题:小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周剪去一个同样大小的正 方形,再折合成一个无盖的长方形盒子。 (1)如果要求长方体的底面面积为81cm2,那么剪去的正方形边长为多少 (2)如果按下表列出的长方体底面面积的数据要求,那么剪去的正方形边长会发生什么样 的变化?折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化 折合成的长方体 底面积(cm2) 93625169 剪去的正方形 边长(cm) 折合成的长方体 体积(cm) (二)、尝试解决问题 1、长方形的底面、正方形的边长与正方形硬纸板中的什么量有关系? (长方形的底面正方形的边长与正方形硬纸板的边长有关系) 长方形的底面正方形的边长与正方形硬纸板的边长存在什么关系? (长方形的底面正方形的边长等于正方形硬纸板的边长减去剪去的小正方形边长的2倍) 3、你能否用数量关系表示出这种关系呢?并求出剪去的小正方形的边长 解:设剪去的正方形边长为xCm,依题意得:(10-x)=81,10-x=9x=1,x2=9 因为正方形硬纸板的边长为10cm,所以剪去的正方形边长为cm 4、请问长方体的高与正方形硬纸板中的什么量有关系?求出此时长方体的体积。 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 一元二次方程（复习） 教学目标： 1、在已有的一元二次方程的学习基础上，能够对生活中的实际工资问题进行数学建模解决 问题，从而进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。 2、积极主动参与课堂自主探究和合作交流，并在其中体验发现问题、提出问题及解决问题 的全过程，提高自己的数学应用能力。 3、感受数学的严谨性，形成实事求是的态度及进行质疑和激发思考的习惯。 教学重点：会解一元二次方程. 教学难点：能用一元二次方程解决实际问题. 教学过程： 一、知识回顾: 1、解方程 2 x x −+= 70 825 0 ，并叙述解一元二次方程的解法。 二、互助学习： （一）情景问题：小明把一张边长为 10cm 的正方形硬纸板的四周剪去一个同样大小的正 方形，再折合成一个无盖的长方形盒子。 （1）如果要求长方体的底面面积为 81cm2，那么剪去的正方形边长为多少？ （2）如果按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么剪去的正方形边长会发生什么样 的变化？折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化？ （二）、尝试解决问题 1、长方形的底面、正方形的边长与正方形硬纸板中的什么量有关系？ （长方形的底面正方形的边长与正方形硬纸板的边长有关系） 2、长方形的底面正方形的边长与正方形硬纸板的边长存在什么关系？ （长方形的底面正方形的边长等于正方形硬纸板的边长减去剪去的小正方形边长的 2 倍） 3、你能否用数量关系表示出这种关系呢？并求出剪去的小正方形的边长。 解：设剪去的正方形边长为 xcm ，依题意得： 2 (10 ) 81 − = x ，10 9 − = x 1 x =1， 2 x = 9 因为正方形硬纸板的边长为 10cm ，所以剪去的正方形边长为 1cm 。 4、请问长方体的高与正方形硬纸板中的什么量有关系？求出此时长方体的体积
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (长方体的高与正方形硬纸板式剪去的小正方形的边长一样;体积为81×1=8lcm) 5、完成表格,与你的同伴一起交流,并讨论剪去的正方形边长发生什么样的变化?折合成 的长方体的体积又会发生什么样的变化? 6、在你观察到的变化中、你感到折合而成的长方体的体积会不会有最大的情况?以剪去的 正方形的边长为自变量,折合而成的长方体体积为函数,并在直角坐标系中画出相应的点, 看看与你的感觉是否一致 三、练习巩固: 如图,△ABC的边BC=8Cm,高AM=6m,长方形DEFG的一边EF落在BC上,顶点 D、G分别落在AB和AC上,如果这长方形面积12cm,试求这长方形的边长 D G 四、知识梳理 1、说一说一元二次方程的几种不同解法及其使用的条件 B E M F C 2、说说你对实践问题的解决时,有何经验,有何体会? 3、谈谈你对本章知识框架的认识。 五、当堂测试 1、若m是关于x的一元二次方程x+nx+m=0的根,且m≠0,则P+n的值为() (A) (B)1 (C)2 (D) 2、关于x的一元二次方程x2+k=0有实数根,则() (A)k0 (C)k≥0 (D)k≤0 、一元二次方程(1+3xx-3)=2x+1化为一般形式为: ,二次项系 数为: 次项系数为 ,常数项为: 4、关于x的方程(m-1)x2+(m+1)x+3m+2=0,当m为何值时为一元一次方程:当m 为何值时为一元二次方程。 5、某地区开展“科技下乡”活动三年来,接受科技培训的人员累计达95万人次,其中第一 年培训了20万人次。求每年接受科技培训的人次的平均增长率。 6、某水果批发市场经销一种高档水果。如果每千克盈利10元,每天可出售500千克,经 市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量奖减少20千克,现该 市场保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元? 六、教学反思: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （长方体的高与正方形硬纸板式剪去的小正方形的边长一样；体积为 3 81 1 81 = cm ） 5、完成表格，与你的同伴一起交流，并讨论剪去的正方形边长发生什么样的变化？折合成 的长方体的体积又会发生什么样的变化？ 6、在你观察到的变化中、你感到折合而成的长方体的体积会不会有最大的情况？以剪去的 正方形的边长为自变量，折合而成的长方体体积为函数，并在直角坐标系中画出相应的点， 看看与你的感觉是否一致。 三、练习巩固： 如图， ABC 的边 BC cm =8 ，高 AM cm = 6 ，长方形 DEFG 的一边 EF 落在 BC 上，顶点 D、G 分别落在 AB 和 A C 上，如果这长方形面积 2 12cm ，试求这长方形的边长。 四、知识梳理 1、说一说一元二次方程的几种不同解法及其使用的条件 2、说说你对实践问题的解决时，有何经验，有何体会？ 3、谈谈你对本章知识框架的认识。 五、当堂测试 1、若 m 是关于 x 的一元二次方程 0 2 x + nx + m = 的根，且 m ≠0，则 m + n 的值为（ ） （A） −1 （B）1 （C） 2 1 − （D） 2 1 2、关于 x 的一元二次方程 0 2 x + k = 有实数根，则（ ） （A） k ＜0 （B） k ＞0 （C） k ≥0 （D） k ≤0 3、一元二次方程 (1 3 )( 3) 2 1 2 + x x − = x + 化为一般形式为： ，二次项系 数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。 4、关于 x 的方程 ( 1) ( 1) 3 2 0 2 m − x + m + x + m + = ,当 m 为何值时为一元一次方程；当 m 为何值时为一元二次方程。 5、某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达 95 万人次，其中第一 年培训了 20 万人次。求每年接受科技培训的人次的平均增长率。 6、某水果批发市场经销一种高档水果。如果每千克盈利 10 元，每天可出售 500 千克，经 市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销量奖减少 20 千克，现该 市场保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 六、教学反思： M G E F D B C A