免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解一元二次方程一直接开平方法 (1)了解形如(x+h)=k(20)的一元二次方程的解法—直接开平 方法 教学(2)会用直接开平方法解一元二次方程。 (3)理解直接开平方法与平方根的定义的关系 目标|(4)使学生了解转化的思想在解方程中的应用,渗透换元思想。 教学会用直接开平方法解一元二次方程 重点 教学理解并掌握一元二次方程的解法一—直接开平方法,使学生了解转化的 难点思想在解方程中的应用,渗透换元思想 教学探究法,分析法,讨论法 方法 教学过程 .课前预习: 想一想:1.什么叫做数a的平方根 2.数a的平方根如何 用式子来表示? 3.平方根有哪些性质? 练一练:(1)如果x2=a,那么x叫做a的记作x (2)如果x2=4,那么x= (3)9的平方根是 3的平方根是 ±2是的平方根 ±√2是的平方根 小组合作探究: 【新课导学】 思考:如何解方程x2-4=0呢? 由平方根的定义可知x2=4即此一元二次方程两个根为x1=2,x2=-2。我们把这 种解一元二次方程的方法叫 数学知识建模 【例题教学】 例1、解下列方程:(1)4x2-1=0(2)2x2-3=0 板演练习:解下列方程:(1)x2=169; (2)45-x2=0 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 解一元二次方程—直接开平方法 首 备 二 备 教学 目标 (1) 了解形如 ( ) ( 0) 2 x + h = k k 的一元二次方程的解法 —— 直接开平 方法 （2）会用直接开平方法解一元二次方程。 （3）理解直接开平方法与平方根的定义的关系。 （4）使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换元思想。 教学 重点 会用直接开平方法解一元二次方程 教学 难点 理解并掌握一元二次方程的解法 —— 直接开平方法，使学生了解转化的 思想在解方程中的应用，渗透换元思想。 教学 方法 探究法，分析法，讨论法 教学过程： 一．课前预习： 想一想：1. 什么叫做数 a 的平方根？ 2．数 a 的平方根如何 用式子来表示？ 3. 平方根有哪些性质？ 练一练：（1）如果 2 x a = ，那么 x 叫做 a 的____ __, 记作 x =________. （2）如果 2 x = 4 , 那么 x =________. （3）9 的平方根是 ；3 的平方根是 ；± 2 是 ____的平方根； ± 2 是 ____的平方根. 二．小组合作探究： 【新课导学】 思考：如何解方程 4 0 2 x − = 呢？ 由平方根的定义可知 4 2 x = 即此一元二次方程两个根为 x1 = 2, x2 = −2 。我们把这 种解一元二次方程的方法叫 。 三．数学知识建模 【例题教学】 例 1、解下列方程：（1） 4 1 0 2 x − = （2） 3 0 3 1 2 x − = 板演练习： 解下列方程：（1）x 2＝169； （2）45－x 2＝0；
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com (3)16y2-25=0;(4)(x+√5)x-√5)=4(5)4x+16=0 例2、解下列方程: (1)(x+1)2=2 (2)12(3-x)2-3=0 (3)(2x-1)2=(3x+2) 四.数学方法应用 板演练习:解下列方程: (1)(x+2)2-16=0 (2)2(x-1)2-18=0 【课堂精练】 1.下列解方程的过程中,正确的是( A.x2=2,解方程,得x B.(x-2)2=4,解方程,得x-2=2,x=4 C.4(x-1)2=9,解方程,得4(x-1)=±3,x1=7;x2= D.(2x+3)2=25,解方程,得2x+3=±5,x1=1:;x2=-4 2、方程9x2=4与3x2=a的解相同,则a= 3、若方程x2-m=0有整数解,则m的取值可以是(只填一个)。 4、解下列方程 (1)y=16 (2)9x2-4=0 (3)(x-1)=4 (4) 课后巩固 方程x2-36=0的解为 方程(x+4)2-2=0的解为 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com （3）16y 2－25＝0； （4） (x + 5)(x − 5) = 4 （5）4x 2 +16＝0 例 2、 解下列方程： （1） 2 ( 1) 2 x + = （2） 2 12(3 ) 3 0 − − = x （3） 2 2 (2x −1) = (3x + 2) 四．数学方法应用 板演练习：解下列方程： （1）（x＋2）2－16＝0 （2）2(x－1)2－18＝0 （3）(1－3x)2＝1 【课堂精练】 1．下列解方程的过程中，正确的是（ ） A. x 2 = 2，解方程，得 x = 2 B. ( x − 2 ) 2 = 4，解方程，得 x − 2 = 2， x = 4 C. 4( x − 1)2 = 9，解方程，得 4( x − 1) = ±3， x 1 = 4 7 ； x 2 = 4 1 D. (2 x +3)2 = 25，解方程，得 2 x +3 = ±5， x 1 = 1； x 2 =− 4 2、方程 9 x 2 =4 与 3 x 2 = a 的解相同，则 a = ___________。 3、若方程 x 2 - m = 0 有整数解， 则 m 的取值可以是_____（只填一个）。 4、解下列方程 （1） y 2 =16 (2) 9 x 2 - 4 = 0 （3） （x-1） 2 = 4 （4） （2x+3） 2 - 5 = 0 课后巩固： 方程 36 0 2 x − = 的解为__________； 方程 ( 4) 2 0 2 x + − = 的解为__________
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 9 时,分式 的值为0 若最简二次根式4√m2+1与√3m2-7是同类二次根式,则m 关于x的方程2x2+3ax-2a=0有一根是2,则关于y的方程y2+a=7的解 6、解下列方程 (1)x2-0.01=0 (2)4x2=9 (3)(x+1)2-3=0 (4)4(2x+1)2=12 7、一个球的表面积是1000cm2,求这个球的半径.(球的表面积S=4xR2,其中R 是球的半径) 思维拓展 1、若(x2+y2-1)2=36,求x2+y2的值 2、已知a=1+√2,试验证x=a是方程x2-2x-1=0的一个解 3、已知直角三角形两边长是方程9-(x-8)2=0的两根,求直角三角形第三边长 4、已知y>x>0,x+y-2√xy=2,求 y的值。 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 当 x =________时，分式 3 9 2 − − x x 的值为 0. 若最简二次根式 4 1 2 m + 与 3 7 2 m − 是同类二次根式，则 m= ________。 关于 x 的方程 2 3 2 0 2 x + ax − a = 有一根是 2，则关于 y 的方程 7 2 y + a = 的解 为________。 若 12 0 2 2 x − y = ，则 x ∶ y =________。 6、解下列方程 （1） x 2 − 0.01= 0 （2） 4 x 2 = 9 （3）( x +1) 2 − 3 = 0 （4） 4(2 x +1)2 = 12 7、一个球的表面积是 100 cm 2 ,求这个球的半径.（球的表面积 S = 4 R 2 ,其中 R 是球的半径） 思维拓展： 1、若 ( 1) 36 2 2 2 x + y − = ，求 2 2 x + y 的值。 2、已知 a =1+ 2 ，试验证 x = a 是方程 2 1 0 2 x − x − = 的一个解； 3、已知直角三角形两边长是方程 9 8) 0 2 −（x − = 的两根，求直角三角形第三边长 4、已知 y x 0 ， x + y − 2 xy = 2 ，求 x − y 的值