免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.con 解一元二次方程一配方法 知识与技能 理解配方法,会用配方法解简单的系数为“1”的 一元二次方程 教学 过程与方法探究配方法,学会对一元二次方程进行变形。 2、通过对一元二次方程的配方,体会转化思想。 目标「情感态度 积极探索,类比交流,在探索中寻求解决问题的方法与途径, 与价值观 从而不断拓展数学思维。 教学 用配方法解一元二次方程 重点 教学 理解并掌握一元二次方程的解法一—配方法,使学生了解转化的思想在解方 难点 程中的应用 教学探究法,分析法,讨论法 方法 教学过程: 课前预习: 1、解下列方程,并说明解法的依据: (1) 4=0 (2)(x+1)2-6=0 这两个方程分别可转化为以下两个类型: 2、请写出完全平方公式。 (1) 小组合作探究: 【新课导学】阅读课本pn内容 如何解方程x2+6x+4=0? 点拨:如果能化成(x+h)=k的形式就可以求解了 解: 步骤:(1)移项 (2)配方(方法:方程两边同时加上)(3)将方程写成(x+h)2=k的式 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 解一元二次方程—配方法 首 备 二 备 教学 目标 知识与技能 理解配方法，会用配方法解简单的系数为“1”的 一元二次方程。 过程与方法 探究配方法，学会对一元二次方程进行变形。 2、通过对一元二次方程的配方，体会转化思想。 情感态度 与价值观 积极探索，类比交流，在探索中寻求解决问题的方法与途径， 从而不断拓展数学思维。 教学 重点 用配方法解一元二次方程。 教学 难点 理解并掌握一元二次方程的解法 —— 配方法，使学生了解转化的思想在解方 程中的应用。 教学 方法 探究法，分析法，讨论法 教学过程： 一．课前预习： 1、解下列方程，并说明解法的依据： （1） 4 0 2 x − = （2） ( 1) 6 0 2 x + − = 这两个方程分别可转化为以下两个类型： 、 。 2、请写出完全平方公式。 （1） __________________________（2）__________________________ 二．小组合作探究： 【新课导学】阅读课本 p10-11 内容 如何解方程 6 4 0 2 x + x + = ？ 点拨：如果能化成 (x + h) = k 2 的形式就可以求解了 解： 步骤：（1）移项 （2）配方．．（方法：方程两边同时加上_______）（3）将方程写成 (x + h) = k 2 的式
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com (4)用直接开平方法解方程 小结:由此可见,只要把一个一元二次方程变形为(x+h)2=k的形式(其中h、,k都是常 数)如果k_0,可通过直接开平方法求方程的解;如果k_0,则原方程无解。这种解 元二次方程的方法叫配方法 三.数学知识建模 【例题教学】 例1、填空 (1)x2+6x+=(x+)2;(2)x2-3x+ (3)x2+3x+=(x+)2:(4)x2-23x+=(x-)2 例2、解下列方程: (1)x2-4x+3=0 (2)x2+3x=1 板演练习: (1)x2+2x-3=0 (2)x2+10x+20=0 (3)X-x (4)x2+2√2x-4=0 四.数学方法应用 【课堂精练】 把下列各式配成完全平方式。 (1)x2+12x+=(x+)2 (2)x2-2x+=(x-)2; (3)x2-x+=(x+) (4)x2 2、下列二次三项式是完全平方式的是() 3、要把方程x2-7x=2左边配成完全平方式,应该在方程两边都加上( C 2 4、用配方法解下列方程: (1)x2-2√3x-1=0(2)x2-8x+15=0(3)x(x-12)+5=0 课后巩固: 1、填空: 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com （4）用直接开平方法解方程 小结：由此可见，只要把一个一元二次方程变形为 (x + h) = k 2 的形式（其中 h 、 k 都是常 数）如果 k ___0，可通过直接开平方法求方程的解；如果 k ___0，则原方程无解。这种解一 元二次方程的方法叫配方法。 三．数学知识建模 【例题教学】 例 1、填空： （1）x 2＋6x＋ ＝（x＋ ）2； （2）x 2－3x＋ ＝（x－ ）2； （3）x 2＋ 2 3 x＋ ＝（x＋ ）2； （4） 2 x － 2 3 x＋__＝（x－ ）2 例 2、解下列方程： （1） 4 3 0 2 x − x + = （2） 3 1 2 x + x = 板演练习： （1） 2 3 0 2 x + x − = （2） 10 20 0 2 x + x + = （3） 1 2 x − x = （4） 2 2 4 0 2 x + x − = 四．数学方法应用 【课堂精练】 把下列各式配成完全平方式。 (1)x2 +12x+ ＝(x+ ) 2； (2)x2 - 1 2 x+ =(x- ) 2； (3)x2 -x+ ＝(x+ ) 2 （4）x 2 + 3 2 x+ =(x+ ) 2 2、下列二次三项式是完全平方式的是（ ） A、 2 x x + + 7 7 B、 2 n n − − 4 4 C、 2 1 1 2 16 x + + D、 2 1 2 y + y + 3、要把方程 2 x x − = 7 2 左边配成完全平方式，应该在方程两边都加上（ ） A、 7 2 B、7 2 C、2 D、 49 4 4、用配方法解下列方程： （1） x 2 -2 3 x-1=0 （2）x 2 - 8x+ 15 =0 （3） x(x-12) +5= 0 课后巩固： 1、填空：
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com (1)x2-10x+ =(x-)2.(2)x2-5x+ (3)x2+-x+ =(x+ 2、若x2+ax+4是完全平方式,则a= 3、把方程x2+3mx=8的左边配成一个完全平方式,则方程的两边需同时加上的式子是 4、已知直角三角形一边长为8,另一边长是方程x2-8x-20=0的根,则第三边的长为 5、用配方法解下列方程: (1)x2+2x-2=0 (2)x2+6x-16=0 (3)x2-4x=2 (4)x2+5x+5 6、把方程x2-3x+p=0配方,得到(x+m)=。 1)求常数p与m的值;(2)求此方程的解 思维拓展 1、用配方法解方程:(x+1)2-10x+1)+9=0 2、(1)利用配方法证明:无论x为何值,二次三项式_x2-2x-2恒为负 (2)根据(1)中配方结果,二次三项式 2x-2有最大值还是最小值?最值是多 ? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com （1） 2 2 x −10x + _____ = (x − ___) （2） 2 2 x − 5x + _____ = (x − ___) ； （3） 2 2 _____ ( ___) 2 5 x + x + = x + ； （4） 2 2 x + bx + _____ = (x + ___) 。 2、若 4 2 x + ax + 是完全平方式，则 a = _____ 。 3、把方程 3 8 2 x + mx = 的左边配成一个完全平方式，则方程的两边需同时加上的式子是 _____。 4、已知直角三角形一边长为 8，另一边长是方程 8 20 0 2 x − x − = 的根，则第三边的长为 ______。 5、用配方法解下列方程： （1） 2 2 0 2 x + x − = （2） 6 16 0 2 x + x − = （3） 4 2 2 x − x = （4） 5 5 0 2 x + x + = 6、把方程 3 0 2 x − x + p = 配方，得到 ( ) 2 2 1 x + m = 。 （1）求常数 p 与 m 的值；（2）求此方程的解。 思维拓展： 1、用配方法解方程： ( 1) 10( 1) 9 0 2 x + − x + + = 2、（1）利用配方法证明：无论 x 为何值，二次三项式 2 2 2 − x − x − 恒为负； （2）根据（1）中配方结果，二次三项式 2 2 2 − x − x − 有最大值还是最小值？最值是多 少？
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 求代数式x2-6x+10的最值 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 3、求代数式 6 10 2 x − x + 的最值