免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 1.2一元二次方程的解法(2) 教学目标 1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程 2、掌握配方法的推导过程,熟练地用配方法解一元二次方程 、在配方法的应用过程中体会“转化”的思想,掌握一些转化的技能 教学重点:掌握配方法,解一元二次方程 教学难点:把一元二次方程转化为 教学过程: 复习提问 1、解下列方程,并说明解法的依据: (1) (2)(x+1)2-6=0 (3)(x-2)-1=0 这三个方程都可以转化为以下两个类型: 2、请写出完全平方公式。 (2) 合作探究 1、思考:如何解方程x+6x+4=0? 2、点拨:如果能化成(x+b)=k 的形式就可以求解了 步骤:(1)移项 (2)配方(方法:方程两边同时加上) (3)将方程写成(x+b)=k的形式(4)用直接开平方法解方程 、小结:由此可见,只要把一个一元二次方程变形为(x+b)=k的形式(其中h、k都 是常数) 如果k0,可通过直接开平方法求方程的解;如果k0,则原方程无解 这种解一元二次方程的方法叫配方法。 三、例题精讲 例1、解下列方程 (1)x2-4x+3=0 (2)x (3)x2-1x-1 口答: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1.2 一元二次方程的解法（2） 教学目标： 1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程； 2、掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程； 3、在配方法的应用过程中体会 “转化”的思想，掌握一些转化的技能。 教学重点：掌握配方法，解一元二次方程 教学难点：把一元二次方程转化为 (x + h) = k 2 教学过程： 一、复习提问 1、解下列方程，并说明解法的依据： （1） 3 2 1 2 − x = （2） ( 1) 6 0 2 x + − = （3） ( 2) 1 0 2 x − − = 这三个方程都可以转化为以下两个类型： 、 。 2、请写出完全平方公式。 （1） ____________________（2）__________________________ 二、合作探究： 1、思考：如何解方程 6 4 0 2 x + x + = ？ 2、点拨：如果能化成 (x + h) = k 2 的形式就可以求解了 步骤：（1）移项 （2）配方（方法：方程两边同时加上 ） （3）将方程写成 (x + h) = k 2 的形式 （4）用直接开平方法解方程 3、小结：由此可见，只要把一个一元二次方程变形为 (x + h) = k 2 的形式（其中 h 、k 都 是常数） 如果 k ______0，可通过直接开平方法求方程的解；如果 k ______0，则原方程无解。 这种解一元二次方程的方法叫配方法。 三、例题精讲 例 1、解下列方程： （1） 4 3 0 2 x − x + = （2） 3 1 2 x + x = （3） 0 3 1 6 2 1 x − x − = 口答：
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (1)x (2)x+8x+ =(x+ (3) x2-5x+ (4) 板演练习: (1)x+2x (2)x210x+20=0 (3)x (4)x+ 例2、(1)利用配方法证明:无论x为何值,二次三项式-x2-2x-2恒为负 (2)根据(1)中配方结果,二次三项式-x-2x-2有最大值还是最小值?最值是多少? 练习:求代数式x2-6x+10的最值 四、拓展提高: 用配方法解方程:(x+12-10(x+1)+9=0 四、小结思考: 利用配方法可以解决三类问题 五、教学反思: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1） 2 2 x − 2x + _____ = (x − ___) （2） 2 2 x + 8x + _____ = (x + ___) （3） 2 2 x − 5x + _____ = (x − ___) （4） 2 2 _____ ( ___) 2 3 x + x + = x + 板演练习： （1） 2 3 0 2 x + x − = （2） 10 20 0 2 x + x + = （3） 1 2 x − x = （4） 2 2 4 0 2 x + x − = 例 2、（1）利用配方法证明：无论 x 为何值，二次三项式 2 2 2 − x − x − 恒为负； （2）根据（1）中配方结果，二次三项式 2 2 2 − x − x − 有最大值还是最小值？最值是多少？ 练习：求代数式 6 10 2 x − x + 的最值。 四、拓展提高： 用配方法解方程： ( 1) 10( 1) 9 0 2 x + − x + + = 四、小 结思考： 利用配方法可以解决三类问题： 五、教学反思：