免费下载网址ht: JIaoxue5uys68com/ 解一元二次方程根的判别式 课堂教学教案教材第一章第2节第5课时总6课时 1.2.(5)解一元二次方程—根的判别式备课人 【知识与技能】能用b-4ac的值判别一元二次方程根的情况,用公式法解一元二次方程的 过程中,进一步理解代数式b-4ac对根的情况的判断作用 教学【过程与方法】经历观察、比较、概括二次根式的定义:通过探究二次根式的条件和结果 目标达成知识目标 【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力,体验数学发现的 乐趣 元二次方程的概念和一般形式 重点 正确理解和掌握一般形式中的a≠0,“项”和“系数 难点 「学前请你记住一元二次方程的求根公式、多媒体与展示台 准备 1.2.(5)解一元二次方程—根的判别式 当△>0时,有两不等实根 板书设计 ax+bx+c 其中△=b2-4ac〈当△=0时,有两相等实根 2 当△0时,有两个不相等的实数根 尝试当△=0时,有两个相等的实数根 当△<0时,没有实数根 举例:判断下列方程根的情况 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 解一元二次方程 根的判别式 课堂教学教案 教材 第一章 第 2 节 第 5 课时 总 6 课时 课 题 1.2.（5）解一元二次方程----根的判别式 备课人 教 学 目 标 【知识与技能】能用 b 2－4ac 的值判别一元二次方程根的情况,用公式法解一元二次方程的 过程中，进一步理解代数式 b 2－4ac 对根的情况的判断作用 【过程与方法】经历观察、比较、概括二次根式的定义；通过探究二次根式的条件和结果， 达成知识目标 【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的 乐趣 教 学 重 点 一元二次方程的概念和一般形式. 教 学 难 点 正确理解和掌握一般形式中的 a≠0 ，“项”和“系数” . 学 前 准 备 请你记住一元二次方程的求根公式、多媒体与展示台 板 书 设 计 1.2.（5）解一元二次方程----根的判别式 当△＞0 时，有两不等实根 ax 2＋bx＋c ＝ 0 x＝ a b b ac 2 4 2 − − 其中△＝ b 4ac 2 − 当△＝0 时，有两相等实根 当△＜0 时，没有实数根 教 学 环 节 互助过程 思考研讨 学 前 准 备 小 组 交 流 自 主 尝 试 1、运用公式法解下例方程： （1）x 2 -4x+4=0 （2）2x2 -3x -4=0 (3) x2 +3x+5=0 探究新知 对于 ax 2＋bx＋c ＝ 0 的根 x＝ a b b ac 2 4 2 − − 中， 若出现△＝ b 4ac 2 − ＜0 怎么办呢？ 例如 解方程 3x2 -4x+4=0 小结：当△＞0 时，有两个不相等的实数根 当△＝0 时，有两个相等的实数根 当△＜0 时，没有实数根 举例: 判断下列方程根的情况
免费下载网址htt: jiaoxue5u.ys.168.c0m/ -4x+1=0 (2)3x2-4x+7=0 自主 (3)x2-4x+4=0 展示 解:(1)∵△=b2-4ac=16-12=4>0 ∴此方程有两个不相等的实数根 小组 合作 (2)∵△=b2-4a=16-84=-68<0 ∴此方程没有实数根 (3)∵△=b2-4ac=16-16=0 ∴此方程有两个相等的实数根 练习:不解方程,判断方程根的情况 3x-4=02 -6x+7=0 3、5x2-6x-4=04、x2-2√5x+5=0 例题:已知方程x2+kx-4=0有两个相等的实数根,求k的值 课堂变式1、有两个不相等的实数根,求k的取值范围 小结变式2、没有实数根,求k的取值范围 变式3、有实数根,求k的取值范围 变式4、若方程变为kx2+3x-4=0有实数根,求k的取值范围 分析:对于变式4,要考虑k为0时的一元一次方程情况 本节课主要学习了一元二次方程得根的判别式,要学会利用根的判 别式来判断一元二次方程根的情况 课堂作业:Ps习题1.27、9课后作业:补充习题P6-7 下节课预习内容:Px-19 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 自 主 展 示 小 组 合 作 课 堂 小 结 （1）3x2 -4x+1=0 （2） 3x2 -4x＋7=0 （3）x 2 －4x＋4=0 解：（1）∵△＝ b 4ac 2 − ＝16－12＝4＞0 ∴此方程有两个不相等的实数根 （2）∵△＝ b 4ac 2 − ＝16－84＝－68＜0 ∴此方程没有实数根 （3）∵△＝ b 4ac 2 − ＝16－16＝0 ∴此方程有两个相等的实数根 练习：不解方程，判断方程根的情况 1、x 2 ＋3x -4=0 2、2x2 -6x ＋7=0 3、 5x2 -6x -4=0 4、x 2 -2 5 x ＋5=0 例题：已知方程 x 2 ＋kx -4=0 有两个相等的实数根，求 k 的值。 变式 1、有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围； 变式 2、没有实数根，求 k 的取值范围； 变式 3、有实数根，求 k 的取值范围； 变式 4、若方程变为 kx 2 ＋3x -4=0 有实数根，求 k 的取值范围 分析：对于变式 4，要考虑 k 为 0 时的一元一次方程情况。 本节课主要学习了一元二次方程得根的判别式，要学会利用根的判 别式来判断一元二次方程根的情况。 作 业 布 置 课堂作业：P19 习题 1.2 7 、9 课后作业：补充习题 P6-7 下节课预习内容：P17-19
免费下载网址htt: jiaoxue5u.ys.168.c0m/ 反思 领导查阅意见 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
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