免费下载网址ht: JIaoxue5uys68com/ 1.4用一元二次方程解决问题 课堂教学教案教材第一章第4节第4课时 1.4.(4)用一元二次方程解决问题 果人 【知识与技能】掌握列出一元二次方程解应用题;并能根据具体问题的实际意义,检验结 教学果的合理性: 目标|【过程与方法】理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程,形成良好的思维习惯,从数 学的角度提 出问题、理解问题,并能运用所学的知识解决问题。建立一元二次方程的数学模型,解决 如何全面地比较 几个对象的变化状况 【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力,体验数学发现的 教学掌握建立数学模型以解决如何全面地比较几个对象的变化状况的问题.学会用列方程的方 重点法解决有关形积问题 教学难点:如何找出形积问题中的等量关系 学前三角形和矩形面积公式、多媒体与展示台 1.4.(4)用一元二次方程解决问题 板 例题1 例题2 某海关缉私艇在C处发现在正北方向 30海里的A处有一艘可疑船只,测得他正 以60海里/时的速度向正东方向航行, 教学互助过程 思考研讨 学前例1某海关缉私艇在C处发现在正北方向30海里的A处有一艘可 准备|疑船只,测得他正以60海里/时的速度向正东方向航行,缉私艇随即调 整方向,以75海里/时的速度航行至B处拦住该船只,问缉私艇从C处 到B处航行了多少小时 例题2、如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿边 AB向点B以1cm/s的速度移动:同时,点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s 的速度移动,问几秒后△PBQ的面积等于28cm2? 合作 探究 巩固练习 (1)用长为100cm的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时,柜 子的面积是600cm2?能制成面积是800cm2的矩形框子吗? 解压密码联系qq11919686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com P Q C A B D P Q B C A D 1.4 用一元二次方程解决问题 课堂教学教案 教材 第一章 第 4 节 第 4 课时 课 题 1.4.（4）用一元二次方程解决问题 备课人 教 学 目 标 【知识与技能】掌握列出一元二次方程解应用题；并能根据具体问题的实际意义，检验结 果的合理性； 【过程与方法】理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程，形成良好的思维习惯，从数 学的角度提 出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题。建立一元二次方程的数学模型，解决 如何全面地比较 几个对象的变化状况． 【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的 乐趣 教 学 重 点 掌握建立数学模型以解决如何全面地比较几个对象的变化状况的问题．学会用列方程的方 法解决有关形积问题 教 学 难 点 难点：如何找出形积问题中的等量关系 学 前 准 备 三角形和矩形面积公式、多媒体与展示台 板 书 设 计 1.4.（4）用一元二次方程解决问题 例题 1 例题 2 某海关缉私艇在 C 处发现在正北方向 30 海里的 A 处有一艘可疑船只，测得他正 以 60 海里/时的速度向正东方向航行， 教 学 环 节 互助过程 思考研讨 学 前 准 备 合 作 探 究 例 1 某海关缉私艇在 C 处发现在正北方向 30 海里的 A 处有一艘可 疑船只，测得他正以 60 海里/时的速度向正东方向航行，缉私艇随即调 整方向，以 75 海里/时的速度航行至 B 处拦住该船只，问缉私艇从 C 处 到 B 处航行了多少小时 例题 2、如图，在矩形 ABCD 中，AB=6 cm，BC=12 cm，点 P 从点 A 沿边 AB 向点 B 以 1cm/s 的速度移动；同时，点 Q 从点B 沿边 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动，问几秒后△PBQ 的面积等于 28 cm2？ 巩固练习： （1）用长为 100 cm 的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时，框 子的面积是 600 cm2？能制成面积是 800 cm2 的矩形框子吗？
免费下载网址htt: jiaoxue5u.ys.168.c0m/ 交流 讨论 (2)如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=3cm。点P沿边AB从点A 始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s 的速度移动。如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0≤t≤ 3)。那么,当t为何值时,△QAP的面积等于2cm2? (3)如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为a 为15米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。 ①如果要围成面积为45平方米的花圃,AB的长是多少米?②能围成面 积比45平方米更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法 如果不能,请说明理由 (4)、把一根长为80cm的绳子剪成两段,并把每一段绳子围成一个正 方形。 ①要使这两个正方形的面积之和等于200cm2,该怎么剪? 课堂②这两个正方形面积之和可能等于488cm2吗? 小结 归纳总结: 1、通常用一元二次方程解决实际问题要经历怎样的过程? 2、用一元二次方程解决实际问题的关键是什么? 提升1、用长为100cm的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时,框子 的面积是600cm?能制成面积是800cm2的矩形框子吗? 2.如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P、 Q分别从点A、C出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B 为止:点Q以2cm/s的速度向点D移动。经过多长时间P、Q两点之间 的距离是10cm? 解压密联系q396加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠淘宝网址: jiaoxue5.taobao.com 3.如图,在Rt△ABC中,AB=BC=12cm,点D从点A开始沿边AB以2cm/s 的速度向点B移动,移动过程中始终保持DE∥BC,DF∥AC,问点D出 发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2 D
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com P Q B C A D 交 流 讨 论 课 堂 小 结 巩 固 提 升 （2）如图，在矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC=3cm。点 P 沿边 AB 从点 A 开 始向点 B 以 2cm/s 的速度移动，点 Q 沿边 DA 从点 D 开始向点 A 以 1cm/s 的速度移动。如果 P、Q 同时出发，用 t（s）表示移动的时间（0≤t≤ 3）。那么，当 t 为何值时，△QAP 的面积等于 2cm2? （3）如图，有长为 24 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 a 为 15 米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。 ①如果要围成面积为 45 平方米的花圃，AB 的长是多少米？②能围成面 积比 45 平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法； 如果不能，请说明理由。 （4）、把一根长为 80cm 的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正 方形。 ①要使这两个正方形的面积之和等于 200cm2, 该怎么剪？ ②这两个正方形面积之和可能等于 488cm2 吗？ 三、归纳总结： 1、通常用一元二次方程解决实际问题要经历怎样的过程？ 2、用一元二次方程解决实际问题的关键是什么？ 1、用长为 100 cm 的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时，框子 的面积是 600 cm 2？能制成面积是 800 cm 2 的矩形框子吗？ 2．如图，A、B、C、D 为矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点 P、 Q 分别从点 A、C 出发，点 P 以 3cm/s 的速度向点 B 移动，一直到达 B 为止；点 Q 以 2cm/s 的速度向点 D 移动。经过多长时间 P、Q 两点之间 的距离是 10cm？ 3．如图，在 Rt△ABC 中，AB=BC=12cm，点 D 从点 A 开始沿边 AB 以 2cm/s 的速度向点 B 移动，移动过程中始终保持 DE∥BC，DF∥AC，问点 D 出 发几秒后四边形 DFCE 的面积为 20cm2？ E F D C A B Q P B C A D
免费下载网址htt: jiaoxue5u.ys.168.c0m/ 作业课堂作业:P2习题1.410、11课后作业:补充习题Pt 布置下节课预习内容:P2 教学 领导查阅意见 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
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