免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 圆的对称性 教学目标:1.会利用圆的轴对称性探究垂径定理、证明垂径定理 2.能利用垂径定理进行相关的计算和证明 3.在经历探索与证明垂径定理的过程中,进一步体会和理解研究几何图形的各种方法,明白 圆的问题依旧要化归为直线形问题解决 教学重点:垂径定理的证明定理及其简单应用 教学难点:垂径定理的证明定理 情境引入 次备课 圆是什么对称图形?你是如何验证的? 实践探索 圆的轴对称性 圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少 条对称轴?你是如何验证的? 2.如何确定圆形纸片的圆心?动手试一试! 实践探索二 垂径定理 1.操作、探索 学生拿出事先准备好的透明的纸片,在上面画一个圆O,再任意画 条非直径的弦CD,作一直径AB与CD垂直,交点为P(如图1).沿着 直径将圆对折(如图2),你有什么发现? 0 图1 图2 2.请你用文字语言概括你对垂直于弦的直径的研究过程中发现的结 仑,其中条件和结论分别是什么?请用几何语言表示 3.请证明你的发现 定理巩固训练 1.下列阅由哪些能田垂幻理,为什么? (2) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 圆的对称性 教学目标：1．会利用圆的轴对称性探究垂径定理、证明垂径定理； 2．能利用垂径定理进行相关的计算和证明； 3．在经历探索与证明垂径定 理的过程中，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法，明白 圆的问题依旧要化归为直线形问题解决． 教学重点：垂径定理的证明定理及其简单应用． 教学难点：垂径定理的证明定理． 情境引入 圆是什么对称图形？你是如何验证的？ 实践探索一 圆的轴对称性． 1．圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少 条对称轴？你是如何验证的？ 2．如何确定圆形纸片的圆心？动手试一试！ 实践探索二 垂径定理． 1．操作、探索 学生拿出事先准备好的透明的纸片，在上面画一个圆 O，再任意画一 条非直径的弦 CD，作一直径 AB 与 CD 垂直，交点为 P（如图 1）．沿着 直径将圆对折（如图 2），你有什么发现？ 图 1 图 2 2．请你用文字语言概括你对垂直于弦的直 径的研究过程中发现的结 论，其中条件和结论分别是什么？请用几何语言表示． 3．请证明你的发现． 定理巩固训练 1．下列图形中，哪些能使用垂径定理，为什么？ 二次备课 E E E E E E E E E E E E
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 2.如图,⊙O直径CD与弦AB(非直径)交于点M, 添加一个条件 就可得到点M是AB的中点 例题精讲 例1如图,已知在⊙0中,弦AB的长为8厘米,圆心O到AB的距 离为3厘米,求⊙O的半径 例2如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AR小圆干点 C、D.AC与BD相等吗?为什么? 知识应用 1.“圆材埋壁”是我国古代著名数学家著作《九章算术》中的一个 问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道 长一尺,问径几何?”此问题的实质是解决下面的问题:“如图,OD 为⊙O的直径,弦AB⊥O于点ECE=1,AB=10,求C的长,”根 据题意可得CD的长为 已知⊙O的直径50cm,弦AB∥CD,且AB=40cm,CD=48cm,求AB、 CD之间的距离 拓展延伸 如图,AB、CD是⊙O的两条弦,AB∥CD,AC与BD相等吗?为什么? 小结与反思 通过本节课的学习,你对圆的对称性有哪些认识? 课后作业 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 2．如图，⊙O 直径 CD 与弦 AB（非直径）交于点 M， 添加一个条件：____________，就可得到点 M 是 A B 的中点． 例题精讲 例 1 如图，已知在⊙O 中，弦 AB 的长为 8 厘米，圆心 O 到 AB 的距 离为 3 厘米，求⊙O 的半径． 例 2 如图，以点 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于点 C、D．AC 与 BD 相等吗？为什么？ 知识应用 1．“圆材埋壁”是我国古代著名数学家著作《九章算术》中的一个 问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道 长一尺，问径几何？”此问题的实质是解决下面的问题：“如图，CD 为⊙O 的直径，弦 AB⊥CD 于点 E，CE＝1，AB＝10，求 CD 的长．”根 据题意可得 CD 的长为________． 已知⊙O 的直径 50cm，弦 AB∥CD，且 AB＝40cm，CD＝48cm，求 AB、 CD 之间的距离． 拓展延伸 如图，AB、CD 是⊙O 的两条弦，AB∥CD， ⌒AC 与 ⌒BD 相 等吗？为什么？ 小结与反思 通过本节课的学习，你对圆的对称性有哪些认识？ 课后作业 课本 P49 第 5、6、7、8． · A M D O B C . A B O A B C E D O
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 教后记 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
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