免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 2.4圆周角(1) 1.了解园周角的概念 教学目标2.让学生经历圆周角与圆心角关系的探索过程,培养学生的动手操作、自主探索和合作交流的能力 3.能用圆周角与圆心角的关系进行简单的说理,培养学生合情推理的意识,掌握说理的基本方法,从而提高数学素养 教学重点探索圆周角与园心角的关系 「教学难点通过分类时论,推理、验证“圆周角与圆心角的关系 教学过程(教师) 学生活动 计思 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.4 圆周角（1） 教学目标 1．了解圆周角的概念； 2．让学生经历圆周角与圆心角关系的探索过程，培养学生的动手操作、自主探索和合作交流的能力； 3．能用圆周角与圆心角的关系进行简单的说理，培养学生合情推理的意识，掌握说理的基本方法，从而提高数学素养． 教学重点 探索圆周角与圆心角的关系． 教学难点 通过分类讨论，推理、验证“圆周角与圆心角的关系”． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 情境引入 先让学生积极思考,然后全班交流,各抒己见 足球训练场上教练在球门前画了一个圆2.思考:如果在⊙O上再任取一点Q,看看对球门AB的张角的大小是否变化 圈,进行无人防守的射门 如图,甲、乙 两名运动员分别在C、D两地,他们争论不休 都说自己所在位置对球门AB的张角大.如果你 是教练,请评一评他们两个人,谁的位置对球 门AB的张角大 D 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 情境引入 足球训练场上教练在球门前画了一个圆 圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙 两名运动员分别在 C、D 两地，他们争论不休， 都说自己所在位置对球门 AB 的张角大．如果你 是教练，请评一评他们两个人，谁的位置对球 门 AB 的张角大． 1．先让学生积极思考，然后全班交流，各抒己见． 2．思考：如果在⊙O 上再任取一点 Q，看看对球门 AB 的张角的大小是否变化？ A B O C D
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 实践探素一:圆周角的概念 让学生自由的说,并说出命名的理由 教师:在上面的角有什么特征?如果请你2.口答:判断下列各图中的角是否是圆周角?并说明理由 命名,你叫它什么? 顶点在圆上,两边都和圆相交的角叫做圆 B 实践探索二:國周角的性质 合作探究,小组讨论交流 让学生自己操作、交 1.操作猜想: 过量一量、想一想,提出猜想:同弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆流,提出猜想,从而进 画弧BC所对的圆心角,然后再画同弧BC心角的一半 步激发探究意识,同时渗 所对的圆周角.你发现了什么? 第一步:特殊情况 透分类的数学思想 2.验证猜想 体现了转化的数学 请同学们验证自己的猜想 想 AB为⊙O直径,点C在⊙O上,∵∠BC是△AOC的外角,∴∠BC=∠BAC+∠ 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: Jiaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 实践探索一：圆周角的概念 教师：在上面的角有什么特征？如果请你 命名，你叫它什么？ 顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆 周角． 1．让学生自由的说，并说出命名的理由． 2．口答：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由． 实践 探索二：圆周角的性质 1．操作猜想： 画弧 BC 所对的圆心角，然后再画同弧 BC 所对的圆周角．你发现了什么？ 2．验证猜想： 请同学们验证自己的猜想． 合作探究，小组讨论交流． 通过量一量、想一想，提出猜想：同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆 心角的一半． 第一步：特殊情况． AB 为⊙O 直径，点 C 在⊙O 上．∵∠BOC 是△AOC 的外角，∴∠BOC＝∠BAC＋∠ 让学生自己操作、交 流，提出猜想，从而进一 步激发 探究意识，同时渗 透分类的数学思想． 体现了转化的数学 思想．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ OCA.∵O=OC,∴∠OCA=∠BAC.∴∠BOC=2∠BAC,即∠BAC==∠BOC 第二步:转化成特殊情况. 定理:在同圆或等圆中, 同弧或等弧所对的园周角相等 都等于该弧所对的园心角的一半 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com OCA．∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠BAC．∴∠BOC＝2∠BAC，即∠BAC＝ 1 2 ∠BOC． 第二步：转化成特殊情况． 定理：在同圆或等圆中， 同弧或等弧所对的圆周角相等， 都等于该弧所对的圆心角的一半．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 例题讲解 先让学生独立思考,然后让学生板演,最后学生点评 例1如图,⊙0的弦AB、DC的延长线相 (引导学生从已知条件入手,逐一进行分析,得到哪些结论?) 交于点E,∠AOD=150°,BC为70°.求∠ABD ∠AED的度数 例2如图,P是△ABC的外接圆上的一 2.先让学生独立思考,然后请学生讲评 ∠APC=∠CPB=60° 求证:△ABC是等边三角形 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: Jiaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例题讲解 例 1 如图，⊙O 的弦 AB、DC 的延长线相 交于点 E，∠AOD＝150°， ⌒BC 为 70°．求∠ABD、 ∠AED 的度数． 1．先让学生独立思考，然后让学生板演，最后学生点评． （引导学生从已知条件入手，逐一进行分析，得到哪些结论？） 例 2 如图，P 是△ABC 的外接圆上的一点， ∠APC＝∠CPB＝60°． 求证：△ABC 是等边三角形． 2．先让学生独立思考，然后请学生讲评．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 独立思考,集体反馈 如图,点A、B、C、D在⊙O上,∠BAC= 35° (1)∠BDC= (2),∠BCC= 理由是 拓展提升 如图,点A、BC在⊙0上,点D在圆外, ∠BC是△DFC的一个外角, CDBD分别交⊙O于点E、F,比较∠BAC与∠ ∠BDC BDC的大小,并说明理由 ∴∠BAC=∠BFC(同弧所对的圆周角相等) ∠BAC>∠BDC 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 练 一练 如图，点 A、B、C、D 在⊙O 上，∠BAC＝ 35° ． （1）∠BDC＝ °， 理由是 ； （2）∠BOC＝ °， 理由是 ． 独立思考，集体反馈． 拓展提升 如图，点 A、B、C 在⊙O 上，点 D 在圆外， CD、BD 分别交⊙O 于点 E、F，比较∠BAC 与∠ BDC 的大小，并说明理由． 解：连接 CF， ∵ ∠BFC 是△DFC 的一个外角， ∴ ∠BFC ＞ ∠BDC ． ∵ ∠BAC ＝∠BFC（同弧所对的圆周角相等）． ∴ ∠BAC ＞ ∠BDC．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 变式:移动点D到圆内,其它条件不变 此时∠BAC与∠BDC的大小又如何?并说明理 总结 各抒己见 这节课你有哪些收获和困惑?开始的问 题 情境,你解决了吗? 课后作业 独立完成 课本P55-56第1、2、3. 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 变式：移动点 D 到圆内，其它条件不变， 此时∠BAC 与∠BDC 的大小又如何？并说明理 由． 总结 这节课你有哪些收获和困惑？开始的问题 情境，你解决了吗？ 各抒己见． 课后作业 课本 P55-56 第 1、2、3． 独立完成．