免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 圆周角 、学习目标 1.知识与技能:理解圆問角的概念及其相关性质,并能运用相关性质解决有关题 2.过程与方法:经历探索圆周角的有关性质的过程,体会分类、转化等数学思想方法,学会数学 地思考 3.情感态度与价值观:在探求新知的过程中学会合作、交流体会数学中的分类转化等方法 学习重点:圆周角及圆周角定理学习难点:圆問角定理的应用 二、知识准备复习巩固 1、 叫圆心角 2、在同圆或等圆中,圆心角的度数等于它所对的 度数 三、学习内容 活动一操作与思考 如图,点A在⊙0外,点B1、B2、B3在⊙0上,点C在⊙0内,度量∠A、∠B B3、∠C的大小,你能发现什么? ∠B1、∠B2、∠B3有什么共同的特征? 归纳得出结论,顶点在 并且两边 的角叫做圆周角 强调条件:① 识别图形:判断下列各图中的角是否是圆周角?并说明理由 活动二观察与思考 如图,AB为⊙0的直径,∠BOC、∠BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角,求出图(1)、(2) (3)中∠BAC的度数 (1) 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 圆周角 二、知识准备复习巩固 1、 叫圆心角。 2、在同圆或等圆中，圆心角的度数等于它所对的 度数。 三、学习内容 活动一 操作与思考 如图，点 A 在⊙O 外，点 B1 、B2 、B３在⊙O 上，点 C 在⊙O 内，度量∠A、∠B1 、∠B2 、∠ B３ 、∠C 的大小，你能发现什么？ ∠B1 、∠B2 、∠B３有什么共同的特征？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 归纳得出结论，顶点在_______，并且两边________________________的角叫做圆周角。 强调条件：①_______________________，②___________________________。 识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由． 活动二 观察与思考 如图，AB 为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC 分别是 BC 所对的圆心角、圆周角，求出图（１）、（２）、 （３）中∠BAC 的度数． O C B A
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 通过计算发现:∠BAC=_∠BOC.试证明这个结论:(学生完成) 思考与探索 1.如图,BC所对的圆心角有多少个?BC所对的圆周角有多少个?请在图中画出BC所对的圆心角 和圆周角,并与同学们交流。 2.思考与讨论(1)观察上图,在画出的无数个圆周角中,这些圆周角与圆心0有几种位置关系? (2)设BC所对的圆周角为∠BAC,除了圆心0在∠BAC的一边上外,圆心0与∠BAC还有哪几种 位置关系?对于这几种位置关系,结论∠BAC=-∠BOC还成立吗?试证明之 通过上述讨论发现 尝试练习 (1)如图,点A、B、C、D在⊙0上,点A与点D在点B、C所在直线的同侧,∠BAC=35° (1)∠BDC= 理由是 (2)∠BOC ,理由是 (2)如图,点A、B、C在⊙0上, (1)若∠BAC=60°,求∠BOC= °;(2)若∠AOB=90°,求∠ACB= 4、例题: 如图,点A、B、C在⊙0上,点D在圆外,CD、BD分别交⊙0于点E、F,比较∠BAC与∠BDC的大 小,并说明理由 四、知识梳理 1、顶点在圆上,并且两边和圆相交的角叫做圆周角; 2、在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半 3、强调圆周与圆心角之间的关系是通过弧联系起来的,做题时学会找弧及弧所对的圆心角和圆周 五、达标检测 1、如图,点A、B、C在⊙0上,点D在⊙0内,点A与点D在点B、C所在直线的同侧,比较∠BAC 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 通过计算发现：∠BAC＝＿＿∠BOC．试证明这个结论：（学生完成） 活动三 思考与探索 １.如图，BC 所对的圆心角有多少个？BC 所对的圆周角有多少个？请在图中画出 BC 所对的圆心角 和圆周角，并与同学们交流。 2.思考与讨论（1）观察上图，在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心 O 有几种位置关系？ （2）设 BC 所对的圆周角为∠BAC，除了圆心 O 在∠BAC 的一边上外，圆心 O 与∠BAC 还有哪几种 位置关系？对于这几种位置关系，结论∠BAC＝ 2 1 ∠BOC 还成立吗？试证明之． 通过上述讨论发现：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿。 3.尝试练习 （1）如图，点 A、B、C、D 在⊙O 上，点 A 与点 D 在点 B、C 所在直线的同侧，∠BAC=350 (1)∠BDC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． (2 )∠BOC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． O A B C D （2）如图，点 A、B、C 在⊙O 上， (1) 若∠BAC=60°，求∠BOC=______°;(2) 若∠AOB=90°,求∠ACB=______°. 4、例题： 如图，点 A、B、C 在⊙O 上，点 D 在圆外，CD、BD 分别交⊙O 于点 E、F，比较∠BAC与∠BDC 的大 小，并说明理由。 四、知 识梳理 1、顶点在圆上，并且两边和圆相交的角叫做圆周角； 2、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。 3、强调圆周与圆心角之间的关系是通过弧联系起来的，做题时学会找弧及弧所对的圆心角和圆周 角。 五、达标检测 1、如图，点 A、B、C 在⊙O 上，点 D 在⊙O 内，点 A 与点 D 在点 B、C 所在直线的同侧，比较∠BAC
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 与∠BDC的大小,并说明理由 2、如图,AC是⊙0的直径,BD是⊙0的弦,EC∥AB,交⊙0于E。图中哪些与一∠BOC相等?请 分别把它们表示出来 3、如图,在⊙0中,弦AB、CD相交于点E,∠BAC=40°,∠AED=75°,求∠ABD的度数 4、如图,△ABC的3个顶点都在⊙0上,∠ACB=40°,则∠AOB=,∠0AB= 2.如图,点A、B、C、D在同一个圆上,四边形ABC的对角线把4个内角分成8个角,在这8个 角中,有几对相等的角?请把它们分别表示出来: 5、如图,AB是⊙O的直径,∠BOC=120°,CD⊥AB,则∠ABD= 6、如图,△ABC的3个顶点都在⊙0上,∠BAC的平分线交BC于点D,交⊙0于点E,则与△ABD 相似的三角形有 第1题 第2题 第3题 第4题 7、如图,点A、B、C、D在⊙0上,∠ADC=∠BDC=60°.判断△ABC的形状,并说明理由. 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 与∠BDC 的大小，并说明理由． 2、如图，AC 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，EC∥AB，交⊙O 于 E。图中哪些与 2 1 ∠BOC 相等？请 分别把它们表示出来. 3、如图，在⊙O 中，弦 AB、CD 相交于点 E，∠BAC=40°，∠AED=75°，求∠ABD 的度数. 4、如图，△ABC 的 3 个顶点都在⊙O 上，∠ACB=40°，则∠AOB=_______，∠OAB=_____。 2.如图，点 A、B、C、D 在同一个圆上，四边形 ABCD 的对角线把 4 个内角分成 8 个角，在这8 个 角 中 ， 有 几 对 相 等 的 角 ？ 请 把 它 们 分 别 表 示 出 来 ： ___ ________________________________________________. 5、如图，AB 是⊙O 的直径，∠BOC =120°，CD⊥AB，则∠ABD＝___________。 6、如图，△ABC 的 3 个顶点都在⊙O 上，∠B AC 的平分线交 BC 于点 D，交⊙O 于点 E，则与△ABD 相似的三角形有______________________。 7、如图，点 A、B、C、D 在⊙O 上，∠ADC=∠BDC=6 0°.判断△ABC 的形状，并说明理由