免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 圆的对称性 学习目标: 1、经历探索圆的对称性及有关性质的过程 2、理解圆的对称性及有关性质 3、会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题。 学习重点:理解圆的中心对称性及有关性质 学习难点:运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题教学过程 学习过程: 情境创设 什么是中心对称图形?圆是中心对称图形吗? 结论:圆是 图形, 是它的对称中心。 、探索活动 1、按照下列步骤进行小组活动: (1)在两张透明纸片上,分别作半径相等的⊙0和⊙O; (2)在⊙0和⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠AOB,连接AB、AB。 (3)将两张纸片叠在一起,使⊙0与⊙0重合(如图) (4)固定圆心,将其中一个圆旋转某个角度,使得OA与OA重合。 在操作的过程中,你有什么发现,请与小组同学交流 结论:在同圆或等圆中, 2、上面的命题反映了在同圆或等圆中,圆心角、弧、弦、三者的关系,对于这三个量之间 的关系,你还有什么思考?请与小组同学交流 你能够用文字语言把你的发现表达出来吗? 小结:圆心角、弧、弦之间的关系 在同圆或等圆中, 讨论:在上面的结论中,为什么一定要添加条件“在同圆或等圆中”? 4、试一试 如图,已知⊙0、⊙0半径相等,AB、CD分别是⊙0、⊙0的两条弦填空: (1)若AB=CD,则_ (2)若AB=CD,则 (3)若∠AOB=∠COD,则 5、在圆心角、弧、弦这三个量中,角的大小可以用度数刻画,弦的大小可以用长度刻画, 那么如何来刻画弧的大小呢? 弧的大小:圆心角的度数与它所对的弧的度数相等 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com D C A B O 圆的对称性 学习目标： 1、 经历探索圆的对称性及有关性质的过程； 2、 理解圆的对称性及有关性质； 3、 会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题。 学习重点：理解圆的中心对称性及有关性质 学习难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题教学过程 学习过程： 一、情境创设: 什么是中心对称图形?圆是中心对称图形吗？ 结论：圆是________________图形，_______是它的对称中心。 二、探索活动： 1、按照下列步骤进行小组活动： ⑴在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O 和⊙ ' O ； ⑵在⊙O 和⊙ ' O 中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠ ' ' ' AO B ，连接 AB、 ' ' AB 。 ⑶将两张纸片叠在一起，使⊙O 与⊙O ' 重合（如图） ⑷固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得 OA 与 OA ' 重合。 在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流。 结论：在同圆或等圆中 ．．．．．．．，_____________________________________________ _ _ 2、上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、三者的关系，对于这三个量之间 的关系，你还有什么思考？请与小组同学交流. 你能够用文字语言把你的发现表达出来吗? 小结：圆心角、弧、弦之间的关系： 在同圆或等圆中 ．．．．．．．，__________________________________________________________ _________________________________________。 3、讨论：在上面的结论中，为什么一定要添加条件“在同圆或等圆中 ．．．．．．．”？ 4、试 一试： 如图，已知⊙O、⊙O ' 半径相等，AB、CD 分别是⊙O、⊙O ' 的两条弦填空： （1）若 AB=CD，则 ， ； （2）若 AB= CD，则 ， ； （3）若∠AOB=∠CO ' D，则 ， ； 5、在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画， 那么如何来刻画弧的大小呢？ 弧的大小：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等 ︵ ︵
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 三、例题解析 例1、如图,AB、AC、BC都是⊙0的弦,∠AOC=∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗?为什么? 解:∠ABC=∠BAC。理由如下: ∵∠AOC=∠BOC ∴AC=BC(在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦相等) ∠ABC=∠BAC 例2、如图,在⊙0中,AC=BD,∠AQB=50°.求∠COD的度数。 例3、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=28°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D, 交BC于点E。求AD、DE的度数 考点:圆的认识 分析:首先根据直角三角形的两个锐角互余,得到∠A=90°-∠B=62° 再根据等边对等角以及三角形的内角和定理得到∠ACD的度数, D 进一步得到其所对的弧的度数 解:∵在△ABC中,∠ACB=90°,,∠B=28° C CAECD ∴∠CDA=∠CAD=62° ∠ACD=56° ∠CDE=∠C-∠ACD=90°-56°=34° AD、DE的度数分别为56°、34° 点评:本题考查了圆的认识,知道弧的度数等于它所对的圆心角的度数.综合运用了三角 形的内角和定理及其推论,根据同圆的半径相等和等边对等角的性质进行计算 例4、已知:如图,AB是⊙0的直径,点C、D在⊙O上,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,且AE=BF, AC与BD相等吗?为什么? (相等,连接CO,DO,△CEO≌△DFO, ∴∠COA=∠DOF,∴弧AC=弧BD) 四、课堂小结: 五、课堂作业 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com C A B O E D C B A 三、例题解析: 例 1、如图，AB、AC、BC 都是⊙O 的弦，∠A OC=∠BOC.∠ABC 与∠BAC 相等吗？为什么？ 解：∠ABC=∠BAC。理由如下： ∵∠AOC=∠B OC ∴AC=BC（在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等） ∴∠AB C=∠BAC 例 2、如图，在⊙O 中，AC= BD ,∠AO B=50°.求∠COD 的度数。 D C B A O 例 3、如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=28°，以 C 为圆心，CA 为半径的圆交 AB 于点 D， 交 BC 于点 E。求 AD、DE 的度数。 考点：圆的认识． 分析：首先根据直角三角形的两个锐角互余，得到∠A=90°-∠B=62°． 再根据等边对等角以及三角形的内角和定理得到∠ACD 的度数， 进一步得到其所对的弧的度数． 解：∵在△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=28° ∴∠A=90°-∠B=62°． ∵CA=CD ∴∠CDA=∠CAD=62° ∴∠ACD=56° ∴∠CDE=∠C-∠ ACD=90°-56°=34° ∴ AD、DE 的度数分别为 56°、34°； 点评：本题考查 了圆的认识，知道弧的度数等于它所对的圆心角的度数．综合运用了三角 形的内角和定理及其推论，根据同圆的半径相等和等边对等角的性质进行计算． 例 4、已知：如图，AB 是⊙O 的直径，点 C、D 在⊙O 上，CE⊥AB 于 E，DF⊥AB 于 F，且 AE=BF， AC 与 BD 相等吗？为什么？ （相等，连接 CO,DO，△CEO≌△DFO， ∴∠COA=∠DOF，∴弧 AC=弧 BD） 四、课堂小结: 五、课堂作业 O B A C D E F ︵ ︵ ︵ ︵ ︵ ︵