洤易通 山东星火国际传媒集团 7.2直棱柱的侧面展开图(2)
山东星火国际传媒集团 7.2 直棱柱的侧面展开图（2）
洤易通 山东星火国际传媒集团 学习目标 1.了解直棱柱的侧面展开图和表面展开图,能根据展开 图想象所描述的实际物体。 2利用直棱柱的侧面展开图知识,计算直棱柱的侧面积 和表面积及解决一些实际问题
山东星火国际传媒集团 1.了解直棱柱的侧面展开图和表面展开图，能根据展开 图想象所描述的实际物体。 2.利用直棱柱的侧面展开图知识，计算直棱柱的侧面积 和表面积及解决一些实际问题。 学习目标
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识回顾 几种多面体的相互关系 棱柱 多面体 直棱柱 斜棱柱
山东星火国际传媒集团 多面体 棱柱 直棱柱 斜棱柱 几种多面体的相互关系 知识回顾
洤易通 山东星火国际传媒集团 1将三个都相邻的面上做有标记的立方体盒子展开,以下各示 意图中有可能是它的展开图的是(C) B C
山东星火国际传媒集团 1.将三个都相邻的面上做有标记的立方体盒子展开，以下各示 意图中有可能是它的展开图的是（ ） A B C D C
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识讲解 例题一只苍蝇停落在一个无盖的棱长为1m的立方体形箱子 的顶点D处.藏在箱子底部的点B处的一只蜘蛛发现了这只苍 蝇. (1)如果蜘蛛沿着BB'一B'A·一_A"D"的路径去捕捉苍蝇, 需要爬行多少路程? (1)如果蜘蛛沿着BA′一A"D"的路径去捕捉苍蝇,需要爬 行多少路程? 3)蜘蛛沿箱子内壁上的哪条路径去捕捉苍蝇,爬行的路程 最短?最短路径是多少? B B
山东星火国际传媒集团 例题 一只苍蝇停落在一个无盖的棱长为1 m的立方体形箱子 的顶点D ′处.藏在箱子底部的点B处的一只蜘蛛发现了这只苍 蝇. （1）如果蜘蛛沿着BB ′ —B′ A ′—A ′ D ′的路径去捕捉苍蝇， 需要爬行多少路程？ （1）如果蜘蛛沿着BA ′ —A ′ D ′的路径去捕捉苍蝇，需要爬 行多少路程？ （3）蜘蛛沿箱子内壁上的哪条路径去捕捉苍蝇，爬行的路程 最短？最短路径是多少？ 知识讲解
洤易通 山东星火国际传媒集团 (3)如图是一个箱子的侧面展开图, C D B B B 连接BD则BD的长为展开图中的最短距离,也是蜘蛛沿箱 子内壁,由B点爬到D点的最短距离,此时,BD与AC的交 点恰为AA的中点 AD=BD,且AE∥DD′
山东星火国际传媒集团 （3）如图是一个箱子的侧面展开图， 连接BD′则BD′的长为展开图中的最短距离，也是蜘蛛沿箱 子内壁，由B点爬到D′点的最短距离，此时，BD′与AC的交 点恰为AA′的中点 B ’ A’ D’ C’ C B D B’
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识讲解 如图,边长为1的正方体中,一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方 体的外表面爬到顶点B的最短距离是(B) (A)3 (B)v5 (C)2 (D)1 B B A 分析:由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的,故需把正方体 展开成平面图形(如图)
山东星火国际传媒集团 如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方 体的外表面爬到顶点B的最短距离是（ ）. （A）3 （B） 5 （C）2 （D）1 A B 分析： 由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体 展开成平面图形（如图）. C A C 2 B 1 B √ 知识讲解
洤易通 山东星火国际传媒集团 随堂练习 1.如图,是一块长,宽,高分别是6cm,4cm和3cm的长方 体木块一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处,沿着长方 体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要 爬行的最短路径的长是多少?
山东星火国际传媒集团 1.如图,是一块长，宽，高分别是6 cm，4 cm和3 cm的长方 体木块一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方 体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要 爬行的最短路径的长是多少？ 随堂练习
洤易通 山东星火国际传媒集团 第一种情况: 把我们所看到的前面和上面组成一个平面 则这个长方形的长和宽分别是9和4, B 则所走的最短线段是 42+92=√97
山东星火国际传媒集团 则这个长方形的长和宽分别是9和4， 则所走的最短线段是 第一种情况： 把我们所看到的前面和上面组成一个平面 4 9 97 2 2 + =
洤易通 山东星火国际传媒集团 第二种情况: 把我们看到的左面与上面组成一个长方形, 则这个长方形的长和宽分别是7和6, 所以走的最短线段是 B 72+62=√85 43
山东星火国际传媒集团 则这个长方形的长和宽分别是7和6， 所以走的最短线段是 第二种情况： 把我们看到的左面与上面组成一个长方形， 7 6 85 2 2 + =