洤易通 山东星火国际传媒集团 7.3圆柱的侧面展开图(2)
山东星火国际传媒集团 7.3 圆柱的侧面展开图（2）
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识回顾 圆柱的侧面展开图与圆柱的关系: 展开 圆柱的侧面展开图 A 2 atr 展开图是矩形,矩形的两边长分别是圆柱的母线 长和底面圆的周长
山东星火国际传媒集团 展开 圆 柱 的 侧 面 展 开 图 圆柱的侧面展开图与圆柱的关系： r l l 展开图是矩形，矩形的两边长分别是圆柱的母线 长和底面圆的周长. r 2πr 知识回顾
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识回顾 ①圆柱的侧面展开图为矩形 ②一边是圆柱的母线(高),一边是圆柱 底面圆的周长; ③S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线(S圆柱侧 底面周长×高)
山东星火国际传媒集团 ①圆柱的侧面展开图为矩形 ②一边是圆柱的母线（高），一边是圆柱 底面圆的周长； ③ S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线（S圆柱侧= 底面周长×高）． 知识回顾
洤易通 山东星火国际传媒集团 学习目标 1.了解圆柱的侧面展开图是矩形 2.会计算圆柱的侧面积或全面积 3.利用“转化思想”,求有关圆柱体的实际问题
山东星火国际传媒集团 1．了解圆柱的侧面展开图是矩形． 2．会计算圆柱的侧面积或全面积． 3. 利用“转化思想”，求有关圆柱体的实际问题. 学习目标
洤易通 山东星火国际传媒集团 典例剖析 有一圆形油罐底面圆的周长为24m,高为6m,一只 老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物,它爬 行的最短路线长为多少? 分析:由于老鼠是沿着圆 B B 柱的表面爬行的,故需把 圆柱展开成平面图形根据 A 两点之间线段最短,可以 发现A、B分别在圆柱侧面 展开图的宽1m处和长24m 的中点处,即AB长为最短 路线(如图)
山东星火国际传媒集团 有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只 老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬 行的最短路线长为多少？ A B B A C 分析：由于老鼠是沿着圆 柱的表面爬行的，故需把 圆柱展开成平面图形.根据 两点之间线段最短，可以 发现A、B分别在圆柱侧面 展开图的宽1m处和长24m 的中点处，即AB长为最短 路线.(如图) 典例剖析
洤易通 山东星火国际传媒集团 变式训练 我国古代数学中有这样一道数 学题:有一棵树直立在地上, 树高2丈,粗3尺,有一根藤条 从树根缠绕而上,缠绕7周到达 树顶,请问这根藤有多长? (注:枯树可以看成圆柱;树 粗3尺,指的是:圆柱截面周长 为3尺。1丈=10尺)
山东星火国际传媒集团 变式训练 我国古代数学中有这样一道数 学题：有一棵树直立在地上， 树高2丈，粗3尺，有一根藤条 从树根缠绕而上，缠绕7周到达 树 顶 ，请 问这 根藤 有 多长 ？ （注：枯树可以看成圆柱；树 粗3尺，指的是：圆柱截面周长 为3尺。1丈＝10尺）
洤易通 山东星火国际传媒集团 分析:本题是道古代数学题由于树可以近似看作 圆柱藤条绕树缠绕我们可以按图的方法转 化为平面图形来解决,能够把实际问题抽象 成数学模型是此题的难点 B 2 3×了
山东星火国际传媒集团 本题是一道古代数学题,由于树可以近似看作 圆柱,藤条绕树缠绕,我们可以按图的方法,转 化为平面图形来解决，能够把实际问题抽象 成数学模型是此题的难点 。 分析：
洤易通 山东星火国际传媒集团 随堂练习 1.如果圆柱的两底面积之和等于侧面积,那么母 线与底面直径之比等于 2.用两张全等的矩形纸分别卷成两个形状不同的 柱面(即圆柱的侧面)。设较高圆柱的侧面积和 底面半径分别为S1和r1,较矮圆柱的侧面积和底面 半径分别为S2和R2,那么( (A)S1=S2,r1=R2 (B)S1=S2,r1>R2 2,11 <R 2 (D)S1≠S2,r1=R2
山东星火国际传媒集团 1.如果圆柱的两底面积之和等于侧面积，那么母 线与底面直径之比等于 。 2.用两张全等的矩形纸分别卷成两个形状不同的 柱面（即圆柱的侧面）。设较高圆柱的侧面积和 底面半径分别为S1和r1，较矮圆柱的侧面积和底面 半径分别为S2和R2,那么( ) (A) S1 =S2,r1 = R2 (B) S1 = S2,r1＞R2 (C) S1 = S2,r1＜R2 (D) S1≠S2,r1 = R2 随堂练习
洤易通 山东星火国际传媒集团 小结 1.圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开 图及其面积计算 2.思想:“转化思想”,求圆柱的侧面积(立体问题)求矩 形的面积(平面问题) 3利用“转化思想”,求有关圆柱体的实际问题
山东星火国际传媒集团 1.圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开 图及其面积计算． 2.思想：“转化思想” ，求圆柱的侧面积（立体问题）求矩 形的面积（平面问题）. 3.利用“转化思想” ，求有关圆柱体的实际问题. 小 结
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