免费下载网址htt: jiaoxue5uysl68com/ 圆 、圆及圆的相关量的定义 1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心,定长称为 半径 2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧 称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径 3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点 的角叫做圆周角 4过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。和三角形 三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心。 直线与圆有3种位置关系:无公共点为相离:有2个公共点为相交:圆与直线有唯 公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点。 6.在圆上,由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。 这个扇形的半径成为圆锥的母线 、有关圆的字母表示方法 圆一⊙半径一r弧一⌒直径一d 扇形弧长/圆锥母线一1周长—C面积一S 三、有关圆的基本性质与定理 1、圆是定点的距离等于定长的点的集合 2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 4、同圆或等圆的半径相等 5、到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 7、定理不在同一直线上的三点确定一个圆 8、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 9、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 10、在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等, 11、在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等那么它们所对应的 其余各组量都相等 12、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 13、同弧或等弧所对的圆周角相等:同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等 14、半圆(或直径)所对的圆周角是直角:90°的圆周角所对的弦是直径 15、定理:圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角 16、①直线L和⊙0相交dr 17、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 18、圆的切线垂直于经过切点的半径 19、切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等 20、定理:把圆分成n(n≥3):依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 21、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n外角和为360度 四、有关圆的计算公式 1圆的周长C=2Ir=d2.圆的面积S=r23.扇形弧长1=nxr/180 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 圆 一、圆及圆的相关量的定义 1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为 半径。 2.圆上任意两点间的部分叫 做圆弧，简称弧。大于半 圆的弧称为优弧，小于半圆的弧 称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。 3.顶点在圆心上的角叫做圆 心角。顶点在圆周上，且它的两边 分别与圆有另一个交点 的角叫做圆周角。 4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形 三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。 5.直线与圆有 3 种位置关系：无公共点为相离；有 2个公共点为相交；圆与直线有唯一 公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。 6.在圆上，由 2 条半径和一段弧围成的图形叫做 扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。 这个扇形的半径成为圆锥的母线。 二、有关圆的字母表示方法 圆--⊙ 半径—r 弧--⌒ 直径—d 扇形弧长/圆锥母线—l 周长—C 面积—S 三、有关圆的基本性质与定理 1、圆是定点的距离等于定长的点的集合 2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 4、同圆或等圆的半径相等 5、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 7、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。 8、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 9、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 10、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等， 11、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等那么它们所对应的 其余各组量都相等 12、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 13、同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 14、半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径 15、定理： 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 16、①直线 L 和⊙O 相交 d＜r ②直线 L 和⊙O 相切 d=r ③直线 L 和⊙O 相离 d＞r 17、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 18、圆的切线垂直于经过切点的半径 19、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等 20、定理：把圆分成 n(n≥3):依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n 边形 21、正 n 边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 外角和为 360 度 四、有关圆的计算公式 1 .圆的周长 C=2πr=πd 2.圆的面积 S=πr² 3.扇形弧长 l=nπr/180
免费下载网址htt: jiaoxue5uysl68com/ 4.扇形面积S=nr2/360=r1/2 5.圆锥侧面积S=xr1 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4.扇形面积 S=nπr²/360=rl/2 5.圆锥侧面积 S=πrl