免费下载网址ht:/ jiaoxue5u.ys68com/ 圆 学习目标: 1、认识圆的弧、弦、直径、同心圆、等圆、等弧、圆心角等与其相关的概念 2、理解“同圆或等圆的半径相等”,并能应用它们解决相关的问题 学习重点:圆的相关概念及体验圆与直线形的关系 学习难点:圆的相关概念的辨析。 学习过程 一、概念学习:(先阅读课本P108,合上课本完成下列填空) 叫做弦(如图中线段是弦) 叫做直径(如图中线段是直径)。A 思考:直径是弦吗? 叫做圆弧(简称弧): 弧用符号“ 表示,以A、B为端点的弧记作 (如图中,是弧)。 叫做半圆; 叫做优弧(如图中是优弧) 叫做劣弧(如图中是劣弧)。 叫做圆心角(如图中 是圆心角)。 叫做同心圆 叫做等圆 同圆或等圆的 相等 叫做等弧 二、例题 例1、判断题: 1.直径是弦 弦是直径。 3.半圆是弧,但弧不一定是半圆。()4.半径相等的两个半圆是等弧。( 5.长度相等的两条弧是等弧。()6.半圆是弧 7.弧是半圆。 ()8.两个劣弧之和等于半圆 9.两个劣弧之和等于圆周长 例2、已知:如图,点A、B和点C、D分别在同心圆上.且∠AOB=∠COD,∠C与∠D相等吗? 为什么? 解:∠C与∠D相等。理由如下: ∠AOB=∠COD ∴∠AOB+∠AOC=∠COD+∠AOC 即∠AOD=∠COB, 又∵AO=B0,CO=D0(同圆的半径相等) △AOD≌△BOC, ∠C=∠D 例3、如图,⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且CE=DF。 求证:△OEF是等腰三角形。 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou c 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com O C A B O B A 圆 学习目标： 1、认识圆的弧、弦、直径、同心圆、等圆、等弧、圆心角等与其相关的概念。 2、理解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它们解决相关的问题。 学习重点：圆的相关概念及体验圆与直线形的关系。 学习难点：圆的相关概念的辨析。 学习过程： 一、概念学习：（先阅读课本 P108，合上课本完成下列填空） 1、________________________ ___叫做弦（如图中线段_____是弦）； _______________________叫做直径（如图中线段_____是直径）。 思考：直径是弦吗？ 2、___________________________叫做圆弧（简称弧）； 弧用符号“________”表示，以 A、B 为端点的弧记作______（如图中_____是弧）。 3、_______________________________________________________________叫做半圆； ____________________________叫做优弧（如图中_____是优弧）； ____________________________叫做劣弧（如图中_____是劣弧）。 4、________________________叫做圆心角（如图中_________是圆心角）。 5、___________________ ____________叫做同心圆； _______________________________叫做等圆； 同圆或等圆的_______________相等。 6、___________ ____________________叫做等弧。 二、例题： 例 1、 判断题： 1．直径是弦。 （ ） 2．弦是直径。 （ ） 3．半圆是弧，但弧不一定是半圆。（ ） 4．半径相等的两个半圆是等弧。（ ） 5．长度相等的两条弧是等弧。 （ ） 6．半圆是弧。 （ ） 7．弧是半圆。 （ ） 8．两个劣弧之和等于半圆。 （ ） 9．两个劣弧之和等于圆周长。 （ ） 例 2、已知：如图，点 A、B 和点 C、D分别在同心圆上.且∠AOB＝∠COD，∠C 与∠D 相等吗？ 为什么？ 解：∠C 与∠D 相等。理由如下： ∵∠AOB=∠COD， ∴∠AOB+∠AOC=∠COD+∠AOC 即∠AOD=∠COB, 又∵AO=BO,CO=DO（同圆的半径相等） ∴△AOD≌△BOC， ∴∠C=∠D。 例 3、如图，⊙O 的半径 OA、OB 分别交弦 CD 于点 E、F，且 CE=DF。 求证：△OEF 是等腰三角形
免费下载网址ht: iaoxue5u. ysl68.c0m/ 证明:连接OC、OD OC=OD ∴∠QCD=∠ODC 又∵CE=FD ∴△OCE≌△ODF △OEF是等腰三角形 例4、已知:如图,两个同心圆的圆心为Q,大圆的半径OA、OB分别交小圆于点C、D。AB 与CD有怎样的位置关系?为什么? 解:AB∥CD,理由如下 ∵·OA=OB, △OAB是等腰三角形 ∠A=90°-(1/2)∠0 ∴△0D是等腰三角形 ∠0CD=90°-(1/2)∠0 AB∥CD 例5、已知⊙0的直径AB=10,点C在⊙0上,且CD⊥AB,垂足为D,CD=4,求AD与DB的长 (先画出符合条件的图形,再求解) 例6、如图,在⊙0中,AB、BC为弦,OC与AB相交于点D.试判断∠ODB、∠OCB与∠OBD的 大小关系 解:∠ODB>∠OCB>∠OBD。理由如下: 在△BCD中,∠ODB可看作是该三m角形的外角 ∴∠ODB>∠OCB 在△OBC中,∵OC=0B, r∴∠OCB=∠OBC 而∠OBC>∠OBD ∴∠OCB>∠OBD ∠ODB>∠OCB>∠OBD。 五、课堂小结 六、课堂作业 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com O C D A B o O C A D B 证明：连接 OC、OD ∵OC=OD ∴∠O CD=∠ODC 又∵ CE=FD ∴△OCE≌△ODF ∴OE=OF ∴△OEF 是等腰三角形 例 4、已知：如图，两个同心圆的圆心为 O，大圆的半径 OA、OB 分别交小圆于点 C、D。AB 与 CD 有怎样的位置关系？为什么？ 解:A B∥CD，理由如下 ∵OA=OB， ∴△OAB 是等腰三角形 ∠A=90°-(1/2 )∠O ∵OC=OD， ∴△OCD 是等腰三角形 ∠OCD=90°-(1/2)∠O ∴∠A=∠OCD ∴AB∥CD 例 5、已知⊙O 的直径 AB=10,点 C 在⊙O 上，且 CD⊥AB，垂足为 D，CD=4，求 AD 与 DB 的长。 （先画出符合条件的图形，再求解） 例 6、如图，在⊙O 中，AB、BC 为弦，OC 与 AB 相交于点 D.试判断∠ODB、∠OCB 与∠OBD 的 大小关系。 解：∠ODB＞∠OCB＞∠OBD。理由如下： 在△BCD 中，∠ODB 可看作是该三 角形的外角 ∴∠ODB＞∠OCB＞； 在△OBC 中，∵OC=OB， ∴∠OCB=∠OBC 而∠OBC＞∠OBD ∴∠OCB＞∠OBD ∴∠ODB＞∠OCB＞∠OBD。 五、课堂小结 六、课堂作业