洤易通 山东星火国际传媒集团 67利用画树状图和列表 计算概率(2)
山东星火国际传媒集团 6.7 利用画树状图和列表 计算概率（2）
洤易通 山东星火国际传媒集团 学习目标 1会用画树状图的方法求简单事件的概率; 2会用列表的方法求简单事件的概率
山东星火国际传媒集团 1.会用画树状图的方法求简单事件的概率； 2.会用列表的方法求简单事件的概率. 学习目标
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识回顾 三种事件发生的概率及表示 ①必然事件发生的概率为1记作P(必然事件)=1; ②不可能事件发生的概率为0记作P(不可能事件)=0; ③若A为不确定事件 则0<P(A)<1 2.等可能性事件的两个特征: (1)出现的结果有限多个 (2)各结果发生的可能性相等树状图 如何求等可能性事件的概率 列表法
山东星火国际传媒集团 1.三种事件发生的概率及表示： ①必然事件发生的概率为1 记作 P（必然事件）=1； ②不可能事件发生的概率为0 记作 P（不可能事件）=0； ③若A为不确定事件 则 0＜P（A）＜1 2.等可能性事件的两个特征： （1）出现的结果有限多个； （2）各结果发生的可能性相等. 如何求等可能性事件的概率------- 树状图 列表法 知识回顾
洤易通 山东星火国际传媒集团 用列表法和树状图法求概率有什么优点? 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发 生的所有可能出现的结果,从而较方便地求出某 些事件发生的概率 用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么? 用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结 果出现的可能性务必相同
山东星火国际传媒集团 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发 生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某 些事件发生的概率. 用列表法和树状图法求概率有什么优点？ 用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么? 用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结 果出现的可能性务必相同
洤易通 山东星火国际传媒集团 典例剖析 甲乙两只不透明的袋子里装有除颜色之外都相同的球,甲 袋装有红、蓝、黄色球各一个,乙袋装有红、蓝色球各 个,从每个袋子里分别随机地摸出一个球,两个球恰为同 色的概率是多少? 解 红红 红球 红蓝 蓝球 蓝红 球 共有6个等可能 蓝球 结果同色的有 蓝球 蓝蓝 两个 红球 黄红 P(同色)= 63 监球 蓝
山东星火国际传媒集团 甲乙两只不透明的袋子里装有除颜色之外都相同的球，甲 袋装有红、蓝、黄色球各一个，乙袋装有红、蓝色球各一 个，从每个袋子里分别随机地摸出一个球，两个球恰为同 色的概率是多少？ 共有6个等可能 结果.同色的有 两个 红红 蓝球 蓝球 蓝球 红蓝 蓝红 蓝蓝 黄红 黄蓝 3 1 6 2 P(同色）= = 解： 典例剖析
洤易通 山东星火国际传媒集团 典例剖析 小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头,早 上起床没看清随便穿了两只就去上学,问小明正好穿的是相同 的一双袜子的概率是多少? 解:设两双袜子分别为A1,A2,B1,B2,则 开始 A A, B, B, A1 B1 B2 A1 A1 B2 A1 A2 B 所以穿相同一双袜子的概率为 123
山东星火国际传媒集团 小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早 上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同 的一双袜子的概率是多少？ 解：设两双袜子分别为A1，A2，B1，B2，则 A B1 1 B2 A2 开始 A2 B1 B2 A1 B1 B2 A1 A1 B2 A1 A2 B1 所以穿相同一双袜子的概率为 3 1 12 4 = 典例剖析
洤易通 山东星火国际传媒集团 典例剖析 同时掷两枚骰子,落定后,两枚骰子朝上一面的点数之和可能 是哪些数?其中概率最大的是什么数?概率最小的是什么数? 解析: 解6789101112 如果画树状图, 需要42个箭头, 567891011 太麻烦,故用列45678910 表法较简单 3456789 2345678 1234567 +123456
山东星火国际传媒集团 同时掷两枚骰子，落定后，两枚骰子朝上一面的点数之和可能 是哪些数？其中概率最大的是什么数？概率最小的是什么数？ 解析： 如果画树状图， 需要42个箭头， 太麻烦，故用列 表法较简单 6 7 8 9 10 11 12 5 6 7 8 9 10 11 4 5 6 7 8 9 10 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 + 1 2 3 4 5 6 解: 典例剖析
洤易通 山东星火国际传媒集团 点数之和23456789101112 小方格数1234565432 1 由图表看出,点数之和为7的情况最多,有6种, 概率最大.点数之和为2和12的情况最少,各1种, 概率最小 61 P(点数之和为7)= 366 P(点数之和为2) 36 P(点数之和为2)= 36
山东星火国际传媒集团 点数之和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 小方格数 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 由图表看出，点数之和为7的情况最多，有6种， 概率最大.点数之和为2和12的情况最少，各1种， 概率最小. 6 1 36 6 P(点数之和为7）= = 36 1 P(点数之和为12）= 36 1 P(点数之和为2）=
洤易通 山东星火国际传媒集团 典例剖析 如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1” 和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机 摸出一个球,并自由转动图中的转盘转盘被分成相等 的三个扇形) 游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那 么游戏者获胜求游戏者获胜的概率 雪 1 3 2
山东星火国际传媒集团 如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1” 和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机 摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等 的三个扇形). 游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那 么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率. 1 2 3 典例剖析
洤易通 山东星火国际传媒集团 解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下: 转盘 2 3 摸球 (,1)a,2)(1,3) (2,1)(2,2) (2,3) 总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所 摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只 有一种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为1 6
山东星火国际传媒集团 解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下: 总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所 摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只 有一种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为 . 转盘 摸球 1 1 2 (1,1) (1,2) 2 (2,1) (2,2) 3 (1,3) (2,3) 6 1