免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com/ 1.2一元二次方程的解法 教学目标 1、熟练使用公式法解一元二次方程 2、会用b2-4ac的值来判断一元二次方程 教学重点:用根的判别式判别一元二次方程根的情况 教学难点:根的判别式的应用 教学过程 自学复习: 1、用公式法法解下列方程: (1)x-2x-2 0 2x+1=0 (3)x-2x+2=0 2、观察上述方程的根,方程(1)两个实数根 方程(2)两实数根 方程(3) 那么方程根出现不同情况是由什么来判断的呢? 二、互助探究 1、结论:一元二次方程4x2+bx+C=0a≠O)的根的情况可由b2-4ac来判定: 时,方程有两个不相等的实数根 时,方程有两个相等的实数根 时,,方程没有实数根 我们把b62-4ac叫做一元二次方程4x2+bx+C=0(a≠O)的根的判别式,用“△”表示。 2、说明:(1)可以不解方程求b-4aC的值来判别方程的根的情况 (2)上述结论反过来也成立 三、例题精讲 例1、不解方程,判别方程根的情况: (1)x2+3x-1=0(2)x2-6x+9=0(3)2y2-3y+4=0(4)x2+5=25x 变式:求证:不论x取何值时,关于x的一元二次方程x-kx-1=0总有两个不相等的 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1.2 一元二次方程的解法 教学目标： 1、熟练使用公式法解一元二次方程。 2、会用 b 4ac 2 − 的值来判断一元二次方程。 教学重点：用根的判别式判别一元二次方程根的情况 教学难点：根的判别式的应用 教学过 程： 一、自学复习： 1、用公式法法解下列方程： （1） 2 2 0 2 x − x − = （2） 2 1 0 2 x − x + = （3） 2 2 0 2 x − x + = . 2、观察上述方程的根，方程（1）两个实数根________，方程（2）两实数根________， 方程（3）_______________。那么方程根出现不同情况是由什么来判断的呢？ 二、互助探究： 1、结论：一元二次方程 0( 0) 2 ax + bx + c = a 的根的情况可由 b 4ac 2 − 来判定： 当_________时，方程有两个不相等的实数根； 当__________时，方程有两个相等的实数根； 当__________时，，方程没有实数根。 我们把 b 4ac 2 − 叫做一元二次方程 0( 0) 2 ax + bx + c = a 的根的判别式，用“△”表示。 2、说明：（1）可以不解方程求 b 4ac 2 − 的值来判别方程的根的情况。 （2）上述结论反过来也成立。 三、例题精讲 例 1、不解方程，判别方程根的情况： （1） 3 1 0 2 x + x − = （2） 6 9 0 2 x − x + = （3） 2 3 4 0 2 y − y + = （4） x 5 2 5x 2 + = 变式：求证：不论 x 取何值时，关于 x 的一元二次方程 1 0 2 x − kx − = 总有两个不相等的
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com/ 实数根 例2、k取什么值时,关于x的方程2x-(k+2)x+2从k-2=0有两个相等的实数根?有 两个不等的实数根?无实数根? 变式1:已知关于x-3x+k-2=0有实数根,求k的取值范围 例3、已知关于x的方程x2+1一kx-2=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围。 四、拓展延伸 关于x的方程(-2)x2-2(k-1)x+k+1=0 有实数根,求k的取值范围。 (友情提示:此方程不一定是一元二次方程哦!) 五、小结思考: 六、教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 实数根。 例 2、 k 取什么值时，关于 x 的方程 2 ( 2) 2 2 0 2 x − k + x + k − = 有两个相等的实数根？有 两个不等的实数根？无实数根？ 变式 1：已知关于 3 2 0 2 x − x + k − = 有实数根，求 k 的取值范围。 例 3、已知关于 x的方程 2 kx k x + − − = 1 2 0 有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围。 四、拓展延伸 关于 x 的方程 2 ( 2) 2( 1) 1 0 k x k x k − − − + + = 有实数根，求 k 的取值范围。 （友情提示：此方程不一定是一元二次方程哦！） 五、小结思考： 六、教学反思：