洤易通 山东星火国际传媒集团 5.7二次函数的应用1)
山东星火国际传媒集团 5.7 二次函数的应用(1)
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识回顾 1.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 顶点坐标是 当x=时,y有最值, 是 2二次函数y=3(x+421的对称轴是 顶点坐标是 当x=_时,函数有最 值,是 3二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 顶点坐标是 当x=时,函数有最 值
山东星火国际传媒集团 1. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ， 顶点坐标是 .当x= 时，y有最 值, 是 . 2. 二次函数y=-3(x+4)2 -1的对称轴是 ， 顶点坐标是 .当x= 时，函数有最 ___值，是 . 3.二次函数y=2x2 -8x+9的对称轴是 ， 顶点坐标是 .当x= 时，函数有最 ___值. 知识回顾
洤易通 山东星火国际传媒集团 学习目标 掌握现实生活中应用二次函数关系 式求最值问题;
山东星火国际传媒集团 掌握现实生活中应用二次函数关系 式求最值问题； 学习目标
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识讲解 问题:用篱笆围成一个一边靠墙的矩 形菜园,已知篱笆的长度为40m,应 该怎样设计才使菜园的面积最大?最 大面积是多少? 分析:若设矩形菜园的宽为x(m),则菜园的长为 面积为y(m2).根据题意,y与x之间的函数表达式为: 思考一下:宽x的取值范围?
山东星火国际传媒集团 问题：用篱笆围成一个一边靠墙的矩 形菜园，已知篱笆的长度为40m，应 该怎样设计才使菜园的面积最大？最 大面积是多少？ 分析：若设矩形菜园的宽为x（m），则菜园的长为 ， 面积为y（m2）.根据题意，y与x之间的函数表达式为： 思考一下：宽x的取值范围？ 知识讲解
洤易通 山东星火国际传媒集团 (结论: 一般地,因为抛物线y y=ax+bx+c 的顶点是最低 (高)点,所以:当x b 时 2a 二次函数y=ax2+bx+c有最小(大)值 4ac-6 4a
山东星火国际传媒集团 一般地，因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低 （高）点，所以： 当 时， 二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值 . a b x 2 = − a ac b 4 4 2 −
洤易通 山东星火国际传媒集团 变式练习:用篱笆围成一个一边靠墙中间隔有一道篱笆的 的矩形菜园,已知篱笆的长度为60m,应该怎样设计才使 菜园的面积最大?最大面积是多少? X 拓展墙的最大可利用面积为20m,那么x的取值范围? 菜园的面积最大时,菜园的宽x等于多少?
山东星火国际传媒集团 变式练习：用篱笆围成一个一边靠墙中间隔有一道篱笆的 的矩形菜园，已知篱笆的长度为60m，应该怎样设计才使 菜园的面积最大？最大面积是多少？ 若墙的最大可利用面积为20m，那么x的取值范围？ 菜园的面积最大时，菜园的宽x等于多少？
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识讲解 如图,ABcD是一块边长为2m的正方形铁板,在边AB上选 取一点M,分别以AM和MB为边截取两块相邻的正方形板材 当AM的长为何值时,截取的板材面积最小? 分析:截取板材面积 =正方形AMPQ面积 +正方形MBEF面积。 由已知可以构造二次 函数,利用二次函数 AkM、B 2 性质解决 ■■■■■
山东星火国际传媒集团 如图，ABCD是一块边长为2m的正方形铁板，在边AB上选 取一点M，分别以AM和MB为边截取两块相邻的正方形板材. 当AM的长为何值时，截取的板材面积最小？ 2 A B D x M Q P F E C 知识讲解
洤易通 山东星火国际传媒集团 解函数应用题的一般步骤: 设未知数(确定自变量和函数); 找等量关系列出函数关系式; 化简整理成标准形式(一次函数、二次 函数等) Q求自变量取值范围; 利用函数知识,求解(通常是最值问题 写出答案
山东星火国际传媒集团 解函数应用题的一般步骤: 设未知数(确定自变量和函数); 找等量关系,列出函数关系式; 化简,整理成标准形式(一次函数、二次 函数等); 求自变量取值范围； 利用函数知识，求解（通常是最值问题 ）； 写出答案
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