洤易通 山东星火国际传媒集团 54二次函数的图象和 性质(2
山东星火国际传媒集团 5.4 二次函数的图象和 性质(2)
洤易通 山东星火国际传媒集团 学习目标 1.会用描点法画出二次函数y=ax2+k与 y=a(x-h)2的图象; 2.能结合图像确定抛物线y=ax2+k与 y=a(x-h)2对称轴与顶点坐标
山东星火国际传媒集团 1.会用描点法画出二次函数y=ax2+k与 y=a(x-h)2的图象； 2.能结合图像确定抛物线y=ax2+k 与 y=a(x-h)2 对称轴与顶点坐标 学习目标
洤易通 山东星火国际传媒集团 复二次函数y=±x2的性质 习 巩1顶点坐标2对称轴 固3位置 4开口方向 5增减性6最值 抛物线 2 y y-x 顶点坐标 (0,0) (0,0) 对称轴 y轴 y轴 位置在x轴的上方除顶点外)在x轴的下方(除顶点外) 开口方向 向上 向下 增减性在对称轴的右侧随誉的增大而增大在对称轴的右侧随誉的增大而减小 最值 当x=0时,y最小值为0 当x=0时y最大值为0
山东星火国际传媒集团 2 y = x 2 y = −x 二次函数y=±x 2的性质 １.顶点坐标 2.对称轴 3.位置 4.开口方向 5.增减性 6.最值 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y=x2 y= -x 2 （0，0） （0，0） y轴 y轴 在x轴的上方(除顶点外) 在x轴的下方( 除顶点外) 向上 向下 当x=0时,y最小值为0. 当x=0时,y最大值为0. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 复 习 巩 固
洤易通 山东星火国际传媒集团 y=x 抛物线y=x2与y=-x2关于 x轴对称 抛物线y=x2与y=x2关于 原点中心对称
山东星火国际传媒集团 2 y = x 2 y = −x 抛物线y=x2与y=-x 2关于 x轴对称 抛物线y=x2与y=-x 2关于 原点中心对称
洤易通 山东星火国际传媒集团 议一议 ◆在同一坐标系中作出二次函数y=2x2+1的图象与二次 函数y=2x2的图象 ◆二次函数y=2x2+1的图象与二次函数y=2x2的图象有什 么关系?们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴 和顶点坐标分别是什么?作图看一看
山东星火国际传媒集团 在同一坐标系中作出二次函数y=2x²+1的图象与二次 函数y=2x²的图象. 二次函数y=2x²+1的图象与二次函数y=2x²的图象有什 么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴 和顶点坐标分别是什么?作图看一看． 议一议
洤易通 山东星火国际传媒集团 议一议 函数y=2x2+1的图象是 V=2X 什么形状?它的开口方向, 8 对称轴和顶点坐标分别是 什么?它与y=2x2的图象有 什么相同和不同? 65 4-3-2-101234X
山东星火国际传媒集团 x y o y=2x2 1 2 3 4 2 3 4 5 6 7 8 函数 9 y=2x2+1的图象是 什么形状? 它的开口方向, 对称轴和顶点坐标分别是 什么?它与y=2x2的图象有 什么相同和不同? 议一议 -4 -3 -2 -1 1
洤易通 山东星火国际传媒集团 议一议 y y2x2 y=2x2+1 22x 29 1555 3 5 0515 01 0515 3 1555 4-3-2 234
山东星火国际传媒集团 y o y=2x 2 - 4 - 3 - 2 - 1 1 1 2 3 4 23456789 5.59 1.521 3 0.5 1.5 0 1 -0.5 1.5 -1 3 -1.5 5.5y9 x-2 x y=2x 2+1 y=2x²+1 议一议 -1.5
洤易通 山东星火国际传媒集团 二次函数y=2x2+1图像可以由y=2x2的图象向上平移一个单位得到 y=2x2+1 y=2x2 3-2-1012
山东星火国际传媒集团 二次函数y=2x2+1图像可以由y=2x2 的图象向上平移一个单位得到. -3 -2 -1 0. 1 2 1. 2. 3. 4. -1 x y 5 y=2x2+1 y=2x2
洤易通 山东星火国际传媒集团 ◆二次函数y=2x2+1的图象是什 y=2x+1 X 么形状?它与二次函数y=2x2的 图象有什么相同和不同?它的开 口方向、对称轴和顶点坐标分 别是什么? 4 二次函数y=2x+的顶点不同分别是 位置不同; 图象形状与y=2×2川原点0〕和(0,1 最小值不同: 样仍是抛物线 分别是1和0 二次项系数为2开口向上; 开口大小相同;对称轴都是 y轴;增减性与也相同 ◆想一想在同一坐标系中作二次函数y=2x2+1和y=2x2 的图象会是什么样?
山东星火国际传媒集团 y 2x 1 2 = + 二次项系数为2,开口向上; 开口大小相同;对称轴都是 y轴;增减性与也相同. 顶点不同,分别是 原点(0,0)和(0,1). 二次函数y=2x2+1的图象是什 么形状?它与二次函数y=2x2的 图象有什么相同和不同?它的开 口方向、对称轴和顶点坐标分 别是什么? 2 y = 2x 位置不同; 最小值不同: 分别是1和0. 想一想,在同一坐标系中作二次函数y=-2x2+1和y=-2x2 的图象,会是什么样? 二次函数y=2x2+1的 图象形状与y=2x2 一样,仍是抛物线
洤易通 山东星火国际传媒集团 ◆二次函数y=2x2+1的图象是什 2x 么形状?它与二次函数y=2x2的图 象有什么相同和不同?它的开口 方向、对称轴和顶点坐标分别是y=-2x 什么? 「顶点不同分别是 原点00和01) 位置不同 最大值不同: 分别是1和0 次函数y=2x2+1的 二次项系数为-2,开口向下 图象形状与v=22开口大小相同对称轴都是 样仍是抛物线 y轴;增减性与也相同
山东星火国际传媒集团 y 2 1 2 y = − x + 二次项系数为-2,开口向下; 开口大小相同;对称轴都是 y轴;增减性与也相同. 顶点不同,分别是 原点(0,0)和(0,1). 二次函数y=-2x2+1的图象是什 么形状?它与二次函数y=-2x2的图 象有什么相同和不同?它的开口 方向、对称轴和顶点坐标分别是 什么? 2 y = −2x 位置不同; 最大值不同: 分别是1和0.. 二次函数y=-2x2+1的 图象形状与y=-2x2 一样,仍是抛物线