免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 4.3用频率估计概率 【教学目标】 1.了解必然事件,不可能事件,随机事件的概念 2.理解随机事件在大量重复试验的情况下,它的发生呈现的规律性 3.掌握用频率估计概率的方法. 【教学重点】随机事件的概念及用频率估计其概率 【教学难点】随机事件的概念及学生对概率意义的理解。 【教学过程】 情境导入: 观察下列日常生活中的事件发生与否,各有什么特点? (1)金属丝通电时,发热:(2)抛一块石头,下落; 3)在常温下,焊锡熔化 (4)在标准大气压下且温度低于0°C时,冰融化 (5)掷一枚硬币,出现正面 (6)某人射击一次,中靶 分析结果 (1)(2)是必然要发生的,(3)(4)不可能发生,(5)(6)可能发生也可能不发生 二、自主学习 男女出生率 一般人或许认为:生男生女的可能性是相等的,因而推测出男婴和女婴的出生数的比 因当是1:1,可事实并非如此 公元1814年,法国数学家拉普拉斯( Laplace 1794-1827)在他的新作《概率的哲学探 讨》一书中,记载了一下有趣的统计.他根据伦敦,彼得堡,柏林和全法国的统计资料,得 出了几乎完全一致的男婴和女婴出生数的比值是22:21,即在全体出生婴儿中,男婴占 51.2%,女婴占48.8%.可奇怪的是,当他统计1745-1784整整四十年间巴黎男婴出生 率时,却得到了另一个比是2524,男婴占51.02%,与前者相差0.14%.对于这千分之 一点四的微小差异!拉普拉斯对此感到困惑不解,他深信自然规律,他觉得这千分之一点四 的后面,一定有深刻的因素.于是,他深入进行调查研究,终于发现:当时巴黎人”重男轻 女”,又抛弃女婴的陋俗,以至于歪曲了出生率的真相,经过修正,巴黎的男女婴的出生比 率依然是22:21 三、质疑与释疑: 四、合作探究: 1.事件的定义 随机现象:在基本条件相同的情况下,可能出现不同的结果,究竟出现哪一种结果,随 “机遇”而定,带有偶然性,这类现象称为随机现象。 随机事件:随杋现象可能发生的事情叫做随机事件。如,在掷一枚硬币的随机现象中,结 果正面向上是一个随机事件,反而向上是另一上随机事件。 必然事件:在一定条件下必然发生的事情 不可能事件:在一定条件下,一定不会发生的事情 说明:三种事件都是在“一定条件下”发生的,当条件改变时,事件的性质也可以发生变 化 2.随机事件的概率: 定义:在随机现象中,一个事件发生的可能性大小,能够用一个不超过1的非负实数来 刻画,这个数就叫作这个事件的概率 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 4.3 用频率估计概率 【教学目标】 1．了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念； 2．理解随机事件在大量重复试验的情况下，它的发生呈现的规律性； 3．掌握用频率估计概率的方法． 【教学重点】随机事件的概念及用频率估计其概率． 【教学难点】随机事件的概念及学生对概率意义的理解。 【教学过程】 一、情境导入： 观察下列日常生活中的事件发生与否，各有什么特点？ （1）金属丝通电时，发热； （2）抛一块石头，下落； （3）在常温下，焊锡熔化； （4）在标准大气压下且温度低于 0 0 C 时，冰融化； （5）掷一枚硬币，出现正面； （6）某人射击一次，中靶． 分析结果： （1）（2）是必然要发生的，（3）（4）不可能发生，（5）（6）可能发生也可能不发生 奎屯 王新敞 新疆 二、自主学习： 男女出生率 一般人或许认为：生男生女的可能性是相等的，因而推测出男婴和女婴的出生数的比 因当是 1：1，可事实并非如此． 公元 1814 年，法国数学家拉普拉斯（Laplace 1794---1827）在他的新作《概率的哲学探 讨》一书中，记载了一下有趣的统计．他根据伦敦，彼得堡，柏林和全法国的统计资料，得 出了几乎完全一致的男婴和女婴出生数的比值是 22：21，即在全体出生婴儿中，男婴占 51．2%，女婴占 48．8%．可奇怪的是，当他统计 1745---1784 整整四十年间巴黎男婴出生 率时，却得到了另一个比是 25:24，男婴占 51．02%，与前者相差 0．14%．对于这千分之 一点四的微小差异！拉普拉斯对此感到困惑不解，他深信自然规律，他觉得这千分之一点四 的后面，一定有深刻的因素．于是，他深入进行调查研究，终于发现：当时巴黎人”重男轻 女”，又抛弃女婴的陋俗，以至于歪曲了出生率的真相，经过修正，巴黎的男女婴的出生比 率依然是 22：21． 三、质疑与释疑： 四、合作探究： 1．事件的定义： 随机现象：在基本条件相同的情况下，可能出现不同的结果，究竟出现哪一种结果，随 “机遇”而定，带有偶然性，这类现象称为随机现象。 随机事件：随机现象可能发生的事情叫做随机事件。如，在掷一枚硬币的随机现象中，结 果正面向上是一个随机事件，反而向上是另一上随机事件。 必然事件：在一定条件下必然发生的事情； 不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事情． 说明：三种事件都是在“一定条件下”发生的，当条件改变时，事件的性质也可以发生变 化． 2．随机事件的概率： 定义:在随机现象中，一个事件发生的可能性大小，能够用一个不超过 1 的非负实数来 刻画，这个数就叫作这个事件的概率
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 如:掷一枚硬币,结果正面向上的概率是1/2。掷一枚正六面体骰子,出现一点的概率 是1/6。 动脑筋: 1、玲玲上学遇红灯的概率问题 2、亮亮抛两枚硬币,如何用作试验的办法来估算两枚硬币出现正面的概率。 3、某批乒乓球产品质量检查结果表 抽取球数n 200 优等品数m45 470 1902 频率m/n0.90.920.970.940.9540.951 当抽査的球数很多时,抽到优等品的频率接近于常数095,并在它附近摆动 实验结论:在随机现象中,一个随机事件发生与否,事先无法预料,表面上看似无规 律可循,但当我们大量重复试验时,这个事件发生的频率呈现稳定性。因此,做了大量试 验后,可以用一个事件发生的频率作为这个事件的概率的估计值。 请说出上述事件的概率。) 理解:一般地,在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率一总是接近某个常数, 在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A) 理解:1、需要区分“频率”和“概率”这两个概念 (1)频率具有随机性,它反映的是某一随机事件出现的频繁程度,它反映的随机事件 出现的可能性 (2)概率是一个客观常数,它反映了随机事件的属性 大量重复试验时,任意结果(事件)A出现的频率尽管是随机的,却”稳定”在某一个常 数附近,试验的次数越多,频率与这一常数的偏差大的可能性越小.这一常数就成为该事件 的概率 3.概率的确定方法:通过进行大量的重复试验,用这个事件发生的频率近似地作为它的概 率 4.概率的性质:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件的概率为 0≤P(A)≤1,必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形 5.随机现象的两个特征 (1)结果的随机性:即在相同的条件下做重复的试验时,如果试验的结果不止一个, 则在试验前无法预料哪一种结果将发生 (2)频率的稳定性:即大量重复试验时,任意结果(事件)A出现的频率尽管是随机 的,却”稳定”在某一个常数附近,试验的次数越多,频率与这一常数的偏差大的可能性越 小.这一常数就成为该事件的概率 五、归纳簦理 1.随机事件、必然事件、不可能事件的概念 2.概率的定义和性质。 课外作业:书P134-136A、B组 六、检测训练 七、教学反思 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 如：掷一枚硬币，结果正面向上的概率是 1/2。掷一枚正六面体骰子，出现一点的概率 是 1/6。 动脑筋： 1、玲玲上学遇红灯的概率问题。 2、 亮亮抛两枚硬币，如何用作试验的办法来估算两枚硬币出现正面的概率。 3、某批乒乓球产品质量检查结果表： 抽取球数 n 50 100 200 500 1000 2000 优等品数 m 45 92 194 470 954 1902 频率 m n/ 0．9 0．92 0．97 0．94 0．954 0．951 当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率接近于常数 0.95 ，并在它附近摆动 奎屯 王新敞 新疆 实验结论：在随机现象中，一个随机事件发生与否，事先无法预料，表面上看似无规 律可循，但当我们大量重复试验时，这个事件发生的频率呈现稳定性。因此，做了大量试 验后，可以用一个事件发生的频率作为这个事件的概率的估计值。 （ 请说出上述事件的概率。） 理解：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件 A 发生的频率 m n 总是接近某个常数， 在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件 A 的概率，记作 P A( ) ． 理解：1、需要区分“频率”和“概率”这两个概念: （1）频率具有随机性，它反映的是某一随机事件出现的频繁程度，它反映的随机事件 出现的可能性． （2）概率是一个客观常数，它反映了随机事件的属性． 大量重复试验时，任意结果(事件) A 出现的频率尽管是随机的，却”稳定”在某一个常 数附近，试验的次数越多，频率与这一常数的偏差大的可能性越小．这一常数就成为该事件 的概率． 3．概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概 率； 4．概率的性质：必然事件的概率为 1 ，不可能事件的概率为 0 ，随机事件的概率为 0 ( ) 1 P A ，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形． 5．随机现象的两个特征 （1）结果的随机性：即在相同的条件下做重复的试验时，如果试验的结果不止一个， 则在试验前无法预料哪一种结果将发生． （2）频率的稳定性：即大量重复试验时，任意结果(事件) A 出现的频率尽管是随机 的，却”稳定”在某一个常数附近，试验的次数越多，频率与这一常数的偏差大的可能性越 小．这一常数就成为该事件的概率． 五、归纳整理： 1．随机事件、必然事件、不可能事件的概念； 2．概率的定义和性质 奎屯 王新敞 新疆 课外作业：书 P134—136 A、B 组 六、检测训练： 七、教学反思：