免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 3.4.2圆锥的侧面积和全面积 教学目标 1.使学生了解圆锥的特征,了解圆锥的侧面、底面、高、母线等概念,了解圆锥的侧 面展开图是扇形. 2.使学生会计算圆锥的侧面积或全面积 3.通过实际问题的教学,培养学生空间想象能力,从实际问题中抽象出数学模型的能 力 4.通过圆锥侧面展示图的教学,向学生渗透化曲面为平面,化立体图形为平面图形的 转化”的观点; 重点·难点·疑点及解决办法 1.重点:会进行圆锥侧面展开图的计算,计算圆锥的表面积 2.难点:准确进行圆锥有关数据与展开图有关数据的转化 3.疑点及解决方法:由于学生空间想象能力较弱,对圆锥的侧面展开图是扇形,用扇 形一定可以围成一个圆锥的侧面有疑惑,为此安排学生课前或课上或课下自己动手剪剪看 或围围看,通过实践解决疑点 教学过程 [幻灯展示生活中常遇的圆锥形物体,如:铅锤、粮堆、烟囱帽 前面屏幕上展示的物体都是什么几何体? 在小学我们已学过圆锥,哪位同学能说出圆锥有哪些特征? 答:圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,圆锥的底面是一个圆,侧面是一个曲面,从 圆锥的顶点到底面圆的距离是圆锥的高 [教师边演示模型,边启发提问] 1.给一圆锥,如何找到它的母线?圆锥的母线应具有什么性质 2.现在我把这圆锥的侧面沿它的一条母线剪开,展在一个平面上,这个展开图是什么图 形? 3.圆锥展示图一一扇形的弧长1等于圆锥底面圆的什么? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3.4.2 圆锥的侧面积和全面积 教学目标 1．使学生了解圆锥的特征，了解圆锥的侧面、底面、高、母线等概念，了解圆锥的侧 面展开图是扇形. 2．使学生会计算圆锥的侧面积或全面积. 3．通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能 力． 4．通过圆锥侧面展示图的教学，向学生渗透 化曲面为平面，化立体图形为平面图形的 “转化”的观点； 重点·难点·疑点及解决办法 1．重点：会进行圆锥侧面展开图的计算，计算圆锥 的表面积． 2．难点： 准确进行圆锥有关数据与展开图有关数据的转化． 3．疑点及解决方法： 由于学生空间想象能力较弱，对圆锥的侧面展开图是扇形，用扇 形一定可以围成一个圆锥的侧面有疑惑，为此安排学生课前或课上或课下自己动手剪剪看 或围围看，通过实践解决疑点． 教学过程 ［幻灯展示生活中常遇的圆锥形物体，如：铅锤、粮堆、烟囱帽］ 前面屏幕上展示的物体都是什么几何体？ 在小学我们已学过圆锥，哪位同学能说出圆锥有哪些特征？ 答：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从 圆锥的顶点到底面圆的距离是圆锥的高. ［教师 边演示模型，边启发提问］： 1. 给一圆锥，如何找到它的母线？圆锥的母线应具有什么性质？ 2. 现在我把这圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，这个展开图是什么图 形？ 3．圆锥展示图——扇形的弧长 l 等于圆锥底面圆的什么？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 4扇形的半径其实是圆锥的什么线段? [扇形的弧长是底面圆的周长,即l=2m,扇形的半径.(就是圆锥的母线)由于 轻知则展开图扇形的弧长已知,圆锥母线已知则展开图扇形的半径已知,因此 展开图扇形的面积可求,而这个扇形的面积实质就是圆锥的侧面积,因此圆锥的侧面积也就 可求.当然展开图扇形的圆心角也可求. 例1:圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm,母线长50cm, 计算烟囱帽侧面积 练习 1.如果圆柱底面半径为4cm,它的侧面积为64xm2,那么圆柱的母线长为 2圆锥的底面半径为2cm,高为√5cm,则这个圆锥表面积 3一个扇形,半径为30cm,圆心角为120度,用它做成一个圆锥的侧面,那么这个 圆锥的底面半径为 4.圆锥的侧面积是底面积的2倍,这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是 例2、如图已知圆锥的母线AB=12,底面半径为2从B点绕其侧面一周回到B点的最短距 离是多少? 练习 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4.扇形的半径其实是圆锥的什么线段？ ［扇形的弧长是底面圆的周长，即 ，扇形的半径.（就是圆锥的母线）由于 ，圆锥半径已知则展开图扇形的弧长已知，圆锥母线已知则展开图扇形的半径已知，因此 展开图扇形的面积可求，而这个扇形的面积实质就是圆锥的侧面积，因此圆锥的侧面积也就 可求 ．当然展开图扇形的圆心角也可求． 例 1： 圆锥形的烟囱帽的底面直径是 80cm，母线长 50cm， 计算烟囱帽侧面积. 练习 1.如果圆柱底面半径为 4cm，它的侧面积为 ，那么圆柱的母线长为_________. 2.圆锥的底面半径为 2 cm，高为 5 cm，则这个圆锥表面积____ _________ 3 一个扇形，半径为 30cm，圆心角为 120 度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个 圆锥的底面半径 为_________________ 4.圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是__________ 例 2、如图已知圆锥的母线 AB=12，底面半径为 2.从 B 点绕其侧面一周回到 B 点的最短距 离是多少？ 练习: O B A
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 如图,一圆柱体的底面周长为24cm,高AB为4cm,BC是直径,一只蚂蚁从点A出发沿 着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程大约是 A、6cm B、12cm C、13c D、16cm C 例3.如图中有一四边形状的铁皮ABCD,BC=CD,AB=2AD,∠ABC=∠ADB=90° (1)求∠C的度数 (2)以C为圆心,CB为半径作圆弧BD得一扇形CBD,剪下该扇形并用它围成一圆锥的 侧面,若已知BC=a求该圆锥的底面半径r (3)在(2)中用剩下的材料能否下一块整的圆面做该圆锥的底面?并说明理由 总结、扩展 请同学们回顾一下,本堂课我们学了些什么知识? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 如图，一圆柱体的底面周长为 24cm，高 AB 为 4 cm，BC 是直径，一只蚂蚁从点 A 出发沿 着圆柱体的表面．．爬行到点 C的最短路程大约是 （ ） A、6cm B、12cm C、13cm D、16cm 例 3. 如图中有一四边形状的铁皮 ABCD，BC=CD，AB=2AD，∠ABC=∠ADB=900 . （1）求∠C 的度数； （2）以 C 为圆心，CB 为半径作圆弧 BD 得一扇形 CBD，剪下该扇形并用它围成一圆锥的 侧面，若已知 BC=a 求该圆锥的底面半径 r （3）在（2）中用剩下的材料能否下一块整的圆面做该圆锥的底面？并说明理由. 总结、扩展 请同学们回顾一下，本堂课我们学了些什么知识？ B C A D C A B