免费下载网址ht: JIaoxue5uys68com/ 解一元二次方程 课堂教学教案教材第一章第2节第1课时总2课时 谷 2.(1)解一元二次方程 备课人 【知识与技能】了解形如(x+m)2=n(n≥0)的一元二次方程的解法一一直接开平方法 教学【过程与方法】经历观察、比较、概括会用直接开平方法解一元二次方程 目标|【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力,体验数学发现的 乐趣 重点 会用直接开平方法解形如ax2=b(a≠0,ab≥0)的方程 教学 难 会用直接开平方法解形如a(x-k)2=b(a≠0,ab≥0)的方程: 教学多媒体 准备 1.2.(1)解一元二次方程 板书设计 、复习基本概念 例题与习题 二、目标:会解形如 的方程 )x2=a(a≥0) (2)(x+h)2=k(k≥0) 教学 互助过程 「思考研讨 学前活动一、知识回顾 准备1、把下列方程化为一般形式,并说出各项及其系数。 (1)5=4x-x2(2)5=3x (3)y2-(+1)=(+2)y-2) 2.我们曾学习过平方根的意义及其性质,现在来回忆一下:什么叫 做平方根?平方根有哪些性质? 平方根有下列性质 小组(1)一个正数有两个平方根,这两个平方根是互为相反数的 讨论 (2)零的平方根是零;(3)负数没有平方根。 3、填空: 4的平方根是,81的平方根是,100的算术平方根是, 活动二、自学自悟 思考:如何解方程x2=2呢? 即此一元三次方程的两个根万“根,所以,x 根据平方根的意义 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 解一元二次方程 课堂教学教案 教材 第一章 第 2 节 第 1 课时 总 2 课时 内容 1.2.（1）解一元二次方程 备课人 教 学 目 标 【知识与技能】了解形如（x＋m）2＝n（n≥0）的一元二次方程的解法——直接开平方法； 【过程与方法】经历观察、比较、概括会用直接开平方法解一元二次方程 【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的 乐趣 教 学 重 点 会用直接开平方法解形如 ax = b 2 （a≠0,a b ≥0）的方程； 教 学 难 点 会用直接开平方法解形如 a x − k = b 2 ( ) （a≠0,a b ≥0）的方程； 教学 准备 多媒体 板 书 设 计 1.2.（1）解一元二次方程 一、复习基本概念 三、例题与习题 二、目标：会解形如 的方程 教学 环节 互助过程 思考研讨 学前 准备 小组 讨论 活动一、知识回顾： 1、把下列方程化为一般形式，并说出各项及其系数。 （1） 2 5 = 4x − x （2） 2 5 = 3x （3） ( 1) ( 2)( 2) 2 2 y − y + = y + y − 2.我们曾学习过平方根的意义及其性质，现在来回忆一下：什么叫 做平方根?平方根有哪些性质? 平方根有下列性质： (1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的； (2)零的平方根是零；(3)负数没有平方根。 3、填空： 4 的平方根是 ，81 的平方根是，100 的算术平方根是，。 活动二、自学自悟 思考：如何解方程 2 x =2 呢？ 根据平方根的意义， 是 的平方根，所以， x= 即此一元二次方程的两个根为 ( ) ( )( ) ( ) 2 ≥0 1 ( 0) 2 2 x h k k x a a + = =
免费下载网址htt: jiaoxue5u.ys.168.c0m/ 合作 结论:1、根据平方根的意义,x就是2的平方根 学习这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法 2、形如方程x2-k=0(k20)可变形为x=k(20) 的形式,用直接开平方法求解 活动三、例题学习 例1:解下列方程 (1)x2-4=0;(2)4 练习:课本P01 自主例2:解下列方程 展示(1)(x+1)2-2=0:(2)12(2-x)2-9=0 (这两题和上面两题有什么异同点?解法上有什么联系 小结:如果一个一元二次方程具有(x+h)2=k(k≥0)的形式,那 么就可以用直接开平方法求解 练习P102吗,。 例3.解方程(2x-1)2=(x-2) 分析:如果把2x-1看成是(x-2)2的平方根,同样可以用直接开平 方法求解 练习:(2x-1)2=(3-x)2 活动四、知识梳理与小结 1、1.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤 2、任意一个一元二次方程都可以用直接开平方法解吗? h)2 (x+h)2=k(k≥0) 的方程 提升说明:(1)解形如(x+)=k(20的方程时,可把(x+的)看成 整体,然后直开平方。 (2)注意对方程进行变形,方程左边变为一次式的平方, 右边是非负常数, (3)如果变形后形如 中的K是负数,不能 直接开平方,说明方程无实数根 (4)如果变形后形如 h) 中的k=0这时可得方程 两根x1x2相等。 巩固练习 课堂 解下列方程 小结 (1)x2=169; (2)45-x2=0 (3)12y2-25=0 (4)4x2+16=0 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 合 作 学 习 自 主 展 示 巩固 提升 课堂 小结 结论：1、根据平方根的意义，x 就是 2 的平方根，∴x= 2 这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。 2、形如方程 0 2 x − k = (k 0) 可变形为 ( 0) 2 x = k k 的形式，用直接开平方法求解。 活动三、例题学习 例 1：解下列方程 （1） 4 0 2 x − = ；（2） 4 1 0 2 x − = ； 练习：课本 P10 1 例 2：解下列方程 （1）（x＋1）2－2＝0；（2）12（2－x）2－9＝0. （这两题和上面两题有什么异同点？解法上有什么联系？ 小结：如果一个一元二次方程具有（x+h）2 =k（k≥0）的形式，那 么就可以用直接开平方法求解 练习 P10 2 吗，。 例 3.解方程(2x－1)2 =(x－2)2 分析：如果把 2x-1 看成是（x-2） 2 的平方根，同样可以用直接开平 方法求解 练习：(2x-1)2 =(3-x)2 活动四、知识梳理与小结 1、1.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤 2、任意一个一元二次方程都可以用直接开平方法解吗？ 形如 ( ) ( 0) 2 x + h = k k 的方程。 说明：（1）解形如 ( ) ( 0) 2 x + h = k k 的方程时，可把 (x + h) 看成 整体，然后直开平方。 （2）注意对方程进行变形，方程左边变为一次式的平方， 右边是非负常数， （3）如果变形后形如 (x + h) = k 2 中的 K 是负数，不能 直接开平方，说明方程无实数根。 （4）如果变形后形如 (x + h) = k 2 中的 k=0 这时可得方程 两根 1 2 x , x 相等。 巩固练习 1、解下列方程： （1）x 2＝169； （2）45－x 2＝0； （3）12y 2－25＝0； （4）4x 2 +16＝0
免费下载网址htt: jiaoxue5u.ys.168.c0m/ 2.解下列方程: (1)(x+2)2-16=0(2)(x-1)2-18=0 (3)(1-3x)2=1;(4)(2x+3)2-25=0 堂反馈练习(二)(比比看谁做到又快又准确) 1、1.解下列方程 ((1)x2-360(2)3x2-1=0(3)2x20 (4)(5x)-4=65)(x+4)2-20 (6)(2x+12-3=0(7)(x+√5)(x-5)=7 (8)2(6-x)-128=0(9)0.5y2-5=0 (10)(x+1)=4(x-2) 2、已知一个等腰三角形的两边是方程4-(x-10)2=0的两根,求 等腰三角形的面积 1、本节课的主要内容是什么/ 2、通过本节课的学习,你有什么收获,与同学交流一下 课堂作业:P1s习题1.21 课后作业:补充习题P2 下节课预习内容:Po 教学 领导查阅意见 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 2.解下列方程： （1）（x＋2） 2－16＝0 （2）(x－1)2－18＝0 （3）(1－3x)2＝1； （4）(2x＋3)2－25＝0 课堂反馈练习（二）（比比看谁做到又快又准确） 1、 1.解下列方程： （ （1） 2 x -36=0 （2）3 2 x - 3 1 =0 （3） 2 1 2 0 3 9 x − = （4） ( ) 2 5 4 6 x − = 5） 2 （x + 4）-2=0 （6） 2x 1 3 0 2 （ + ） − = （7） ( x x + − = 5 5 7 )( ) （8 ) ( ) 2 2 6 128 0 − − = x （9） 2 2 0.5 0 3 y − = （10） ( ) ( ) 2 2 x x + = − 1 4 2 2、已知一个等腰三角形的两边是方程 4 ( 10) 0 2 − x − = 的两根，求 等腰三角形的面积 1、本节课的主要内容是什么/ 2、通过本节课的学习，你有什么收获，与同学交流一下。 作 业 布 置 课堂作业：P19 习题 1.2 1 课后作业：补充习题 P2-3 下节课预习内容：P10-12 教学 反思 领导查阅意见