免费下载网址ht: JIaoxue5uys68com/ 解一元二次方程公式法解 课堂教学教案教材第一章第2节第4课时总5课时 2.(4)解一元二次方程—一公式法解 备课人 【知识与技能】理解一元二次方程求根公式的推导过程会用求根公式解简单数字系数的 元二次方程 教学【过程与方法】经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程 目标|探索求根公式,发展学生合情合理的推理能力,并认识到配方法是理解公式的基础:通过 对公式的推导,认识到一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程,操作简单.提 高学生的运算能力,并养成良好的运算习惯.明确运用公式求根的前提条件是b2-4aC≥0 【情感态度与价值观】感受数学的严谨性和数学结论的确定性.提高学生运算能力,使学生 获得成功体验,建立学习信心 教学掌握一元二次方程的求根公式,并应用它熟练地解一元二次方程 教学求根公式的结构比较复杂,不易记忆:系数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误。 难点 准备用配方法解一元二次方程的步骤是什么?多媒体与展示台 1.2.(4)解一元二次方程-公式法 、解方程得方法 1、直接开平方法3、公式法4、例题与习题 计 2、配方法 教学互助过程 思考研讨 学前活动一、知识回顾 准备1、用配方法解一元二次方程的步骤是什么? 2、用配方法解下例方程 (1)2x2-7x-2=0(2)2x2-4x+5=0 研讨 活动二、自学自悟 请尝试用配方法解一元二次方程:ax2+bx+c=0 (a≠0) 示范:ax2+bx+c=0 a 小组x+ b (—) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 解一元二次方程 公式法解 课堂教学教案 教材 第一章 第 2 节 第 4 课时 总 5 课时 课 题 1.2.（4）解一元二次方程----公式法解 备课人 教 学 目 标 【知识与技能】理解一元二次方程求根公式的推导过程.会用求根公式解简单数字系数的一 元二次方程. 【过程与方法】经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程， 探索求根公式，发展学生合情合理的推理能力，并认识到配方法是理解公式的基础.；通过 对公式的推导，认识到一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程，操作简单.提 高学生的运算能力，并养成良好的运算习惯.明确运用公式求根的前提条件是 b 2－4ac≥0 【情感态度与价值观】感受数学的严谨性和数学结论的确定性.提高学生运算能力，使学生 获得成功体验，建立学习信心. 教 学 重 点 掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程 教 学 难 点 求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误。 学 前 准 备 知识回顾 用 配方法解一元二次方程的步骤是什么？ 多媒体与展示台 板 书 设 计 1.2.（4）解一元二次方程----公式法 一、解方程得方法 1、直接开平方法 3、公式法 4、例题与习题 2、配方法 教 学 环 节 互助过程 思考研讨 学 前 准 备 自 主 研 讨 小 组 交 流 活动一、知识回顾 1、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？ 2、用配方法解下例方程 （1） 2 7 2 0 2 x − x − = （2） 2 4 5 0 2 x − x + = 活动二、自学自悟 请尝试用配方法解一元二次方程：ax 2＋bx＋c = 0 （a≠0） 示范： ax 2＋bx＋c ＝ 0 x 2＋ a b x＋ a c ＝ 0 x 2＋ a b x＝ － a c x 2＋ a b x ＋（ a b 2 ） 2 ＝－ a c ＋（ a b 2 ） 2
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68com/ b b2-4 自主 4 √b2-4ac 4ac . X- 合作小结:一般地,对于一元二次方程a2+bx+c=0 讨论 (a≠0),当 时,它的根是 这个公式叫 做一元二次方程的 ,利用这个公式解一元二次方程的方法叫 活动三、例题学习 例、请你利用求根公式解下列方程 巩固(1)x2+3x+2=0 (2)2x2-7x=4 提升解:(2)移项,得2x2-7x-4=0 2,b b2-4ac=(-7)2-4×2×(-4) (-)±√817± 2×2 ∴x1=4 活动四、知识梳理与小结 、用公式法解一元二次方程时要注意什么? 2、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗? 举例说明 3、若解一个一元二次方程时,b-4ac<0,请说明这个方程解的情况。 活动五、课堂反馈练习 1、把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a≠0)形式为 2、用公式法解下列方程 (1)x2-2x-8=0 (2)x2+2x-4=0 (4)3x(3x-2)+1=0 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 自 主 尝 试 合 作 讨 论 巩 固 提 升 （ x ＋ a b 2 ） 2 ＝ a b ac 4 4 2 − x ＋ a b 2 ＝ ± a b ac 2 4 2 − ∴ x＝ a b b ac 2 4 2 − − 小结：一般地，对于一元二次方程 ax 2＋bx＋c = 0 （a≠0）， 当 时，它的根是 。 这个公式叫 做一元二次方程的 ，利用这个公式解一元二次方程的方法叫 做 。 活动三、例题学习 例、请你利用求根公式解下列方程： ⑴ x 2＋3x＋2 = 0 ⑵ 2 x 2－7x = 4 解：（2）移项，得 2 x 2－7x － 4 ＝ 0 ∵ a ＝ 2，b ＝ -7 ，c ＝ -4 b 4ac 2 − ＝（－7） 2 －4×2×（-4） ＝81 ∴ x＝ 2 2 ( 7) 81 − − ＝ 4 7 9 ∴x 1＝4 x 2 ＝ 2 1 活动四、知识梳理与小结 1、用公式法解一元二次方程时要注意什么？ 2、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗？ 举例说明。 3、若解一个一元二次方程时，b 2－4ac＜0，请说明这个方程解的情况。 活动五、课堂反馈练习 1、把方程 4-x 2 =3x 化为 ax 2 +bx+c=0(a≠0)形式为 ， b 2 -4ac= 2、用公式法解下列方程： （1）x 2 -2x-8=0； （2）x 2 +2x-4=0； （3）2x2 -3x-2=0； （4）3x(3x-2)+1=0
免费下载网址htt: jiaoxue5u.ys.168.c0m/ (5)y、2+x-6=0 (6)x+4x=2 已知等腰三角形的底边长为9,腰是方程x2-10x+24=0的一个根, 求这个三角形的周长 课堂小结 本节课主要学习了一通公式法求一元二次方程的根,课后要多练习 作业课堂作业:P1习题1.24 课后作业:补充习题P5-6 布置下节课预习内容:P 教学反 领导查阅意见 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com （5） 2 2 6 0 x x + − = （6） 2 x x + = 4 2 已知等腰三角形的底边长为 9，腰是方程 2 x x − + = 10 24 0 的一个根， 求这个三角形的周长。 课堂小结 本节课主要学习了一通公式法求一元二次方程的根，课后要多练习。 作 业 布 置 课堂作业：P19 习题 1.2 4 课后作业：补充习题 P5-6 下节课预习内容：P16-17 教学反 思 领导查阅意见