免费下载网址ht: JIaoxue5uys68com/ 元二次方程复习课 课堂教学教案教材第一章第1-4节第1-2课时总16-17课时 第一章一元二次方程复习课 备课人 【知识与技能】用概念的意义判断一个方程是否为一元二次方程。理解一元二次方程的概 教学念及一般形式 目标【过程与方法】能确定未知数取值范围,能够列出简单的方程解决实际问题,从而体现建 立方程模型 刻画实际生活的这一思想 【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力,体验数学发现的 乐趣 元二次方程的有关概念。 难点 对一元二次方程的理解及实际生活中的应用。 学前准你能画出本章知识结构框架吗?多媒体与展示台 备板书设 第一章一元二次方程复习课 本章知识结构框图 二、本章知识点概括 典型例题辨析 四、课堂小结 教学互助过程 思考研讨 就未,列方 数学问趣 ac2+bx+e-o<a≠O 相关概念 小组(1)一元二次方程:等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元, 讨论并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程 (2)一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0), 其中ax2是二次项,a是二次项系数:bx是一次项,b是一次项系数;c 是常数项。 (3)一元二次方程的根:一元二次方程的解也叫一元二次方程的根 2、降次——解一元二次方程 (1)直接开平方法 (2)配方法:通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫配 方法 (3)公式法:利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法 其方法为:先将一元二次方程化为一般形式ax2+bx+c=0,当=b2-4a 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com 一元二次方程复习课 课堂教学教案 教材 第一章 第 1-4 节 第 1-2 课时 总 16-17 课时 课 题 第一章一元二次方程复习课 备课人 教 学 目 标 【知识与技能】用概念的意义判断一个方程是否为一元二次方程。理解一元二次方程的概 念及一般形式 【过程与方法】能确定未知数取值范围,能够列出简单的方程解决实际问题,从而体现建 立方程模型 刻画实际生活的这一思想。 【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力,体验数学发现的 乐趣 教 学 重 点 一元二次方程的有关概念。 教 学 难 点 对一元二次方程的理解及实际生活中的应用。 . 学前准 备 你能画出本章知识结构框架吗?多媒体与展示台 板 书 设 计 第一章一元二次方程复习课 一、本章知识结构框图 二、本章知识点概括 三、典型例题辨析 四、 课堂小结 教 学 环 节 互助过程 思考研讨 学 前 准 备 小 组 讨 论 1、相关概念 (1)一元二次方程:等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元), 并且未知数的最高次数是 2(二次)的方程,叫做一元二次方程。 (2)一元二次方程的一般形式:ax 2 +bx+c=0(a≠0), 其中 ax 2 是二次项,a 是二次项系数;bx 是一次项,b 是一次项系数;c 是常数项。 (3)一元二次方程的根:一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。 2、降次——解一元二次方程 (1)直接开平方法 (2) 配方法:通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫配 方法. (3)公式法:利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法. 其方法为:先将一元二次方程化为一般形式 ax 2 +bx+c=0,当⊿=b 2-4ac
免费下载网址htt: jiaoxue5u.ys.168.c0m/ 将a、b、c代入求根公式x=-b±vb2-4 (b2-4ac≥0)就得到方 程的根 (4)分解因式法:先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的 形式,再使这两个一次式分别等于0,从而降次.这种解法叫做因式分 解法.步骤是 ①通过移项将方程右边化为0: ②通过因式分解将方程左边化为两个一次因式乘积 ③令每个因式等于0,得到两个一元一次方程 ④解这两个一元一次方程,得一元二次方程的解 3、一元二次方程根的判别式 合作(1)b2-4ac叫一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式 (2)运用根的判别式,在不解方程的前提下判别根的情况: ①b2-4ac>0<方程有两个不相等实数根 ②b2-4ac=0← 方程有两个相等实数根; ③b2-4ac<0 方程没有实数根; ④b2-4ac≥0← 程有两个实数根。 *4、一元二次方程根与系数的关系(本部分内容为选学内容) (1)如果一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的两个实数根是x1,x2, b 那么x1+x2 (⑩用公式法因式分解二次三项式ax2+bx+c(a≠0): ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中x,x2是方程ax2+bx+c=0(a≠0的两个 实数根 5、实际问题与一元二次方程 传播式分支问题;平均变化率问题:数字问题:利润问题:图形的面积 问题;匀变速问题;握手、写信问题;银行利率问题:浓度问题;方案 设计问题等。 、典型例题辨析 自主1、在下列方程中,是一元二次方程的有 ①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③(x-2)(x+5)=x2-1④ 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com 合 作 学 习 自 主 展 示 ≥0 时, 将 a、b、c 代入求根公式 x= 2a b b 4ac 2 − − (b 2 -4ac≥0)就得到方 程的根. (4)分解因式法:先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于 0 的 形式,再使这两个一次式分别等于 0,从而降次.这种解法叫做因式分 解法.步骤是: ①通过移项将方程右边化为 0; ②通过因式分解将方程左边化为两个一次因式乘积; ③令每个因式等于 0,得到两个一元一次方程; ④解这两个一元一次方程,得一元二次方程的解。 3、一元二次方程根的判别式 (1)b 2-4ac 叫一元二次方程 ax 2 +bx+c=0(a≠0)的根的判别式。 (2)运用根的判别式,在不解方程的前提下判别根的情况: ①b2-4ac >0 方程有两个不相等实数根; ②b2-4ac =0 方程有两个相等实数根; ③b2-4ac <0 方程没有实数根; ④b2-4ac ≥0 程有两个实数根。 *4、一元二次方程根与系数的关系(本部分内容为选学内容) (1)如果一元二次方程 ax 2 +bx+c=0(a≠0)的两个实数根是 1 2 x , x , 那么 a c x x a b x1 + x2 = − , 1 2 = (⑩用公式法因式分解二次三项式 ax 2 +bx+c(a≠0): ax 2 +bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中 1 2 x , x 是方程 ax 2 +bx+c=0(a≠0)的两个 实数根。 5、实际问题与一元二次方程 传播式分支问题;平均变化率问题;数字问题;利润问题;图形的面积 问题;匀变速问题;握手、写信问题;银行利率问题;浓度问题;方案 设计问题等。 三、典型例题辨析 1、在下列方程中,是一元二次方程的有________个. ①3x 2 +7=0 ②ax 2 +bx+c=0 ③(x-2)(x+5)=x 2 -1 ④3x2 - 5 x =0
免费下载网址htt: jiaoxue5u.ys.168.c0m/ 时,关于x的方程(m+2)x"+3mx+1=0是一元二次方程 3、方程3x2-3=2x+1的二次项系数为 一次项系数为 常数项为 4、已知三角形两边长分别为2和4,第三边是方程x2-4x+3=0的解,则 这个三角形的周长是 5、已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0,则x+y+z的值是 6、一个小组若干人,新年互送贺卡,若全组共送贺卡72张,则这个小 组共 7、一个两位数等于它的个位数的平方,且个位数字比十位数字大3, 则这个两位数为 8、解下列方程 0(2)2x2+3=7x (3)x2-√2x+1=0(4)3x(x+2)=5(x+2) 13、若关于x的一元二次方程ax2-2x+6=0有两个实数根,求a的取值 14、已知方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两实根的平方和等于11,求k的值 15、k为何值时,方程x2-(k+1)x+(k-2)=0 (1)两根互为相反数;(2)两根互为倒数:(3)有一根为零,另一根 不为零 16、如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=8m,CB=6m,点P、Q同时由 A,B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动,它们的速度都是 1m/s,几秒后△PQ的面积为Rt△ACB面积的一半 17、某电脑公司2001年的各项经营中,一月份的营业额为200万元, 月、二月、三月的营业额共950万元,如果平均每月营业额的增长 率相同,求这个增长率.(50%) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com 2、当 m 时,关于 x 的方程(m+2)x|m|+3mx+1=0 是一元二次方程. 3、方程 3x2 -3=2x+1 的二次项系数为________,一次项系数为_________, 常数项为_________. 4、已知三角形两边长分别为 2 和 4,第三边是方程 x 2 -4x+3=0 的解,则 这个三角形的周长是_____. 5、已知 x 2 +y2 +z2 -2x+4y-6z+14=0,则 x+y+z 的值是_____. 6、一个小组若干人,新年互送贺卡,若全组共送贺卡 72 张,则这个小 组共_____人. 7、一个两位数等于它的个位数的平方,且个位数字比十位数字大 3, 则这个两位数为_______. 8、解下列方程: ⑴ 4 6 0 2 x − x − = ⑵ 2x 3 7x 2 + = ⑶ 2 1 0 2 1 2 x − x + = ⑷ 3x(x + 2) = 5(x + 2) 13、若关于 x 的一元二次方程 2 6 0 2 ax − x + = 有两个实数根,求 a 的取值 范围. 14、已知方程 x 2 +(2k+1)x+k2 -2=0 的两实根的平方和等于 11,求 k 的值。 15、k 为何值时,方程 x 2 -(k+1)x+(k-2)=0 (1)两根互为相反数;(2)两根互为倒数;(3)有一根为零,另一根 不为零. 16、如图,在 Rt△ACB 中,∠C=90°,AC=8m,CB=6m,点 P、Q 同时由 A,B•两点出发分别沿 AC、BC 方向向点 C 匀速移动,它们的速度都是 1m/s, 几秒后△PCQ•的面积为 Rt△ACB 面积的一半. C B A Q www.czsx.com.cn P 17、某电脑公司 2001 年的各项经营中,一月份的营业额为 200 万元, 一月、 二月、三月的营业额共 950 万元,如果平均每月营业额的增长 率相同,求这个增长率.(50%)
免费下载网址htt: jiaoxue5u.ys.168.c0m/ 18、在一块长12m,宽8m的长方形平地中央,划出地方砌一个面积为 8m2的长方形花台,要使花坛四周的宽地宽度一样,则这个宽度为多少? 课堂19、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元 小结 为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措 施,经调査发现,如果每件衬衫每降价一元,商场平均每天可多售出 2件 ①若商场平均每天贏利1200元,每件衬衫应降价多少元?(x1=10, ②每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?请你设计销售方 案.(1250元) 0、一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况,紧急 刹车后汽车又滑行25m后停车 (1)从刹车到停车用了多少时间? (2)从刹车到停车平均每秒车速减少多少? (3)刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间(精确到0.1s)? 本节课主要学习了什么知识?你有什么收获,与同学交流 作业课堂作业:P3复习巩固8、11、12课后作业:补充习题P526 布置下节课预习内容:P32.1圆 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com 课堂 小结 18、在一块长 12m,宽 8m 的长方形平地中央,划出地方砌一个面积为 8m 2 的长方形花台,要使花坛四周的宽地宽度一样,则这个宽度为多少? 19、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出 20 件,每件赢利 40 元, 为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措 施,经调查发现, 如果每件衬衫每降价一元,商场平均每天可多售出 2 件. ①若商场平均每天赢利 1200 元,每件衬衫应降价多少元?(x1=10, x2=20) ②每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?请你设计销售方 案.(1250 元) 20、一辆汽车以 20m/s 的速度行驶,司机发现前方路面有情况, 紧急 刹车后汽车又滑行 25m 后停车. (1)从刹车到停车用了多少时间? (2) 从刹车到停车平均每秒车速减少多少? (3)刹车后汽车滑行到 15m 时约用了多少时间(精确到 0.1s)? 本节课主要学习了什么知识?你有什么收获,与同学交流。 作业 布置 课堂作业:P33 复习巩固 8、11、12 课后作业:补充习题 P15-26 下节课预习内容:P38 2.1 圆 教 学 反 思
免费下载网址htt: jiaoxue5u.ys.168.c0m/ 领导查阅意见 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
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