免费下载网址ht: JIaoxue5uys68com/ 元二次方程 课堂教学教案教材第一章第二节第1课时 1.1一元二次方程 备课人 【知识与技能】通过观察,归纳一元二次方程的概念,能熟练的把一元二次方程转化成 般形式 教学【过程与方法】通过探索实际问题中的数量关系及其变化规律,经历由具体问题抽象出一 目标|元二次方程的过程,进一步使学生感受方是刻画现实世界的有效的数学模型 【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力,体验数学发现的 乐趣 教学重点 元二次方程的概念和一般形式 教学难点正确理解和掌握一般形式中的a≠0,“项”和“系数” 教学 多媒体与展示台 准板书设计教 1.1一元二次方程 一、什么是一元一次方程 般表达式是ax+b=0 什么是一元二次方程 bx+c=0 例题与练习 学互助过程 思考研讨 学前准备 复习旧知 1、你还记得什么叫方程?什么叫方程的解吗? 2、什么是一元一次方程?它的一般形式是怎样的? 3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问 题,你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗 、问题情境 合作探究 (1)正方形桌面的面积是2m2,求它的边长? (2)矩形花圃一面靠墙,另外三面所围的栅栏的总长度是19米 如果花圃的面积是24m2,求花圃的长和宽? (3)我校图书馆的藏书在两年内从5 万册增加到7.2万册,平均每年增长的 百分率是多少? (4)长5米的梯子斜靠在墙上,梯子的底端与墙的距离是3米 如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等 求梯子滑动的距离 解压密码联系qq1139686加微信公众号 jiapeuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 一元二次方程 课堂教学教案 教材 第一章 第一节 第 1 课时 内容 1.1 一元二次方程 备课人 教 学 目 标 【知识与技能】通过观察，归纳一元二次方程的概念，能熟练的把一元二次方程转化成 一般形式。 【过程与方法】通过探索实际问题中的数量关系及其变化规律，经历由具体问题抽象出一 元二次方程的过程，进一步使学生感受方是刻画现实世界的有效的数学模型。 【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的 乐趣 教学重点 一元二次方程的概念和一般形式. 教学难点 正确理解和掌握一般形式中的 a≠0 ，“项”和“系数” . 教学 准备 多媒体与展示台 板 书 设 计 1.1 一元二次方程 一、什么是一元一次方程 一般表达式是 ax＋b＝0 二、什么是一元二次方程 一般表达式是 ax 2 ＋bx＋c＝0 三、例题与练习 教 学 环 节 互助过程 思考研讨 学前准备 合作探究 一、复习旧知 1、你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？ 2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？ 3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问 题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗? 二、问题情境 （1）正方形桌面的面积是 2m 2 ，求它的边长？ (2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是 19 米。 如果花圃的面积是 24m2，求花圃的长和宽？ （3）我校图书馆的藏书在两年内从 5 万册增加到 7.2 万册，平均每年增长的 百分率是多少？ （4）长 5 米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是 3 米。 如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等， 求梯子滑动的距离。 x 5 x 4 3 B A C B' A
免费下载网址htt: jiaoxue5u.ys.168.c0m/ 小组讨论 总结:5、一元二次方程的概念 自主学习 像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并 且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程 6、一元二次方程必须同时满足的三个条件 (2) 练习,下列方程中那些是一元二次方程 (3) )x2-3x+2y=0 (5)x2-3=(x-1)(x+2) (7)mx2-3x+2=0(m是系数) 7、一元二次方程的一般形武是未知数) 般地,任何一个关于x的一元 次方程都可以化为 ax2+bx+的式,我们把 (a,b,c为数,bx*0知断为一元二次方程的一般形式。其中 ax2,bx2,c分别为二次项、一次项、常数项。a,b,c分别为二次项 系、一次项系数以及常数项系数。 合作学习(一)思考:下列两个方程是否是一元二次方程? (1).ax2+bx+c=0 巩固提升/(2)ax2=0(a≠0) (二).指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数: x2+2x=44 2x2+19x=24x2 0 课堂小结 三、学习新知 自主展示例1.:把下面的方程化为一般形式,并写出它的二次项系数、 次项系数和常数项 4x(x+3)=5(x-1)2+8 巩固练习:P7练习1, 1.方程(2a-4)x2-2bx+1=0 (1).在什么条件下此方程为一元二次方程? (2).在什么条件下此方程为一元一次方程 2.以一2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项, 请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程? 1.一元二次方程的定义 元二次方程的一般形式 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 小组讨论 自主学习 合作学习 巩固提升 课堂小结 自主展示 总结：5、一元二次方程的概念: 像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并 且未知数的最高次数是 2(二次)的方程叫做一元二次方程 6、一元二次方程必须同时满足的三个条件: (1) (2) (3) .练习，下列方程中那些是一元二次方程： 7、一元二次方程的一般形式: 一般地,任何一个关于 x 的一元 二次方程都可以化为 的形式, 我们把 (a,b,c 为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。其中 ax 2 ,bx 2 ,c 分别为二次项、一次项、常数项。a,b,c 分别为二次项 系、一次项系数以及常数项系数。 （一）思考：下列两个方程是否是一元二次方程？ （二）.指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数： 三、学习新知 例 1.:把下面的方程化为一般形式，并写出它的二次项系数、一 次项系数和常数项. 巩固练习：P7 练习 1，2 1.方程 （1）.在什么条件下此方程为一元二次方程？ （2）.在什么条件下此方程为一元一次方程 2. 以－2、3、0 三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项， 请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程？ 1.一元二次方程的定义 一元二次方程的一般形式 (5). 3 ( 1)( 2) (4). 3 2 0 1 (3). (2). 1 (1). 1 2 2 2 2 − = − + − + = = = + = x x x x x y x x x x x 2 2 (7) 3 2 0 y y m x m − + = 2 ｘ （ 是系数) (8)（a +1) ＋(2a-1)y+5-a=0 （ 是未知数） 2 ax bx c + + = 0 2 ax bx c + + = 0 2 (1). 0 ax bx c + + = 2 (2). 0 ( 0) ax a = 2 2 x = 2 19 24 2 − x + x = 2 4.4 2 x + x = 0 2 x − x = 2 (2 4) 2 1 0 a x bx − − + = 2 4 ( 3) 5( 1) 8 x x x + = − +
免费下载网址htt: jiaoxue5u.ys.168.c0m/ 本节课主要学习了什么知识?你有什么收获,与同学交流 四、经典练习(部分题) 1、下列方程中,关于x的一元二次方程是() A.3(x+1)2=2(x+1)B. Cax+bx+c=0 Dx2+2x=x-I 2、用换元法解方程(x2+x)2+(x2+x)=6时,如果设x2+x=y 那么原方程可变形为() A、y2+y-6=0 y2-y-6=0 D、y2+y+6=0 3、已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一 元二次方程是 4、已知关于x的一元二次方程x2-(k+1)x-6=0的一个根是2, 求k的值 课堂作业:P8习题1.11、2 课后作业:补充习题P1 下节课预习内容:P。12一元二次方程的解法 教学 反思 领导查阅意见 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 本节课主要学习了什么知识？你有什么收获，与同学交流。 四、经典练习（部分题） 1、下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（ ） 2 2 2 2 2 1 1 .3( 1) 2( 1) . 2 0 . 0 . 2 1 A x x B x y C ax bx c D x x x + = + + − = + + = + = − 2、用换元法解方程(x2＋x)2＋(x2＋x)＝6 时，如果设 x 2＋x＝y， 那么原方程可变形为（ ） A、y 2＋y－6＝0 B、y 2－y－6＝0 C、y 2－y＋6＝0 D、y 2＋y＋6＝0 3、已知两数的积是 12,这两数的平方和是 25, 以这两数为根的一 元二次方程是___________. 4、已知关于x的一元二次方程 2 x k x − + − = ( 1) 6 0 的一个根是2， 求 k 的值． 作 业 布 置 课堂作业：P8 习题 1.1 1、2 课后作业：补充习题 P1-2 下节课预习内容：P9 1.2 一元二次方程 的解法 教学 反思 领导查阅意见