免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 直线与圆的位置关系 教学任务分析 1.探索并了解直线和圆的位置关系. 2.根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置 知识技能 关系 教 3.能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系 1.学生经历操作、观察、发现、总结出,直线和圆的位置关系的过程,培养学 生观察、比较、概括的逻辑思维能力 数学思考 2.学生经历探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与圆的半径的数 量关系的过程,培养学生运用数学语言表述问题的能力 标/解句从运动的观点和量变到质变的观点来理解直线和圆的三种位置关系,培养学 生运动变化的辩证唯物主义观点 学生经过观察、实验、发现、确认等数学活动,在探索直线和圆位置关系的 情感态度|过程中,体会运动变化的观点,量变到质变的辩证唯物主义观点,感受数学 中的美感 点|探索并了解直线和圆的位置关系 难 点|掌握识别直线和圆的位置关系的方法 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1观察图片,引入课题 从实例入手,引入课题 动手操作、观察、发现直线和圆的三种位置关系,根 活动2探究直线和圆的三种位置关系|据直线和圆的公共点的个数定义直线和圆的位置关 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 直线与圆的位置关系 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 1.探索并了解直线和圆的位置关系． 2.根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置 关系． 3．能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系． 数学思考 1.学生经历操作、观察、发现、总结出 直线和圆的位置关系的过程，培养学 生观察、比较、概括的逻辑思维能力． 2.学生经历探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与圆的半径的数 量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力． 解决问题 从运动的观点和量变到质变的观点来理解直线和圆的三种位置关系，培养学 生运动变化的辩证唯物主义观 点． 情感态度 学生经过观察、实验、发现、确认等数学活动，在探索直线和圆位置关系的 过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学 中的美感． 重 点 探索并了解直线和圆的位置关系． 难 点 掌握识别直线和圆的位置关系的方法． 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动 1 观察图片，引入课题 活动 2 探究直线和圆的三种位置关系 从实例入手，引入课题． 动手操作、观察、发现直线和圆的三种位置关系，根 据直线和圆的公共点的个数定义直线和圆的位置 关 系．
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 活动3探索直线和圆的位置关系中圆心从数量关系角度研究直线和圆的位置关系 到直线的距离与半径的数量关系 活动4应用与练习 利用直线和圆位置关系的判定和性质解题,及时巩固 所学知识. 活动5回顾总结 回顾梳理本节知识,巩固、提高、发展 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 活动1 ()“大漠孤烟直,长河学生观察一轮红日从海平面升活动1的设计中让学 落日圆”是唐朝诗人王维的诗起的过程和用钢锯切割钢管的过程,生用运动的观点观察直 句,它描述了黄昏日落时分塞|教师提出问题,让学生结合学过的知线和圆的位置关系,有利 外特有的景象如果我们把太识,把它们抽象成几何图形,再表示于学生把实际的问题抽 阳看成一个圆,地平线看成一出来 象成数学模型,也便于学 条直线,那你能根据直线和圆在本次活动中,教师应重点关生观察直线和圆公共点 的公共点个数想象一下,直线注: 个数的变化,同时让学生 和圆有几种位置关系吗? (1)学生能否准确地观察出圆感受到实际生活中存在 (2)观察用钢锯切割钢管相对于直线运动的过程中,有几种位的直线和圆的三种位置 的过程,抽象成几何图形间的置关系 关系 位置关系 (2)学生能否根据直线和圆的 公共点个数,画出三种不同的位置关 问题与情境 师生行为 设计意图 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 活动 3 探索直线和圆的位置关系中圆心 到直线的距离与半径的数量关系 活动 4 应用与练习 活动 5 回顾总结 从数量关系角度研究直线和圆的位置关系． 利用直线和圆位置关系的判定和性质解题，及时巩固 所学知识． 回顾梳理本节知识，巩固、提高、发展． 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 活动 1 (1)“大漠孤烟直，长河 落日圆”是唐朝诗人王维的诗 句，它描述了黄昏日落时分塞 外特有的景象．如果我们把太 阳看成一个圆，地平线看成一 条直线，那你能根据直线和圆 的公共点 个数想象一下，直线 和圆有几种位置关系吗？ (2)观察用钢锯切割钢管 的过程，抽象成几何图形间的 位置关系. 学生观察一轮红日从海平面升 起的过程和用钢锯切割钢管的过程， 教师提出问题，让学生结合学过的知 识，把它们抽象成几何图形，再表示 出来． 在本次活动中， 教师应重点关 注： (1) 学生能否准确地观察出圆 相对于直线运动的过程中，有几种位 置关系； (2) 学生能否根据直线和圆的 公共点个数，画出三种不同的位置关 系. 活动 1 的设计中让学 生用运动的观点观察直 线和圆的位置关系，有利 于学生把实际的问题抽 象成数学模型，也便于学 生观察直线和圆公共点 个数的变化，同时让学生 感受到实际生活中存在 的直线和圆的三种位置 关系． 问题与情境 师生行为 设计意图
免费下载网址ht:Iaoxuesuys168.com 活动2 请同学在纸上画一条直学生动手操作、观察、发现、归通过设置数学实验 线,把硬币的边缘看作圆,在纳出直线和圆的公共点个数的变化让学生进行独立的探究 纸上移动硬币,你能发现直线情况 学习,促使学生主动参与 和圆的公共点个数的变化情教师演示直线和圆动态的变化数学知识的“再发现” 况吗?公共点个数最少时有过程,帮助学生用语言描述直线和圆培养学生动手实践能力, 几个?最多时有几个? 的三种位置关系,明确概念 观察、分析、比较、抽象、 本次活动,教师应重点关注学生概括的思维能力 能否根据操作,观察直线和圆的位置 关系,作出相应的图形来 活动3 问题 教师提出问题,学生思考作答 活动3的设计是从数 (1)能否根据基本概念学生掌握识别直线与圆的位置|量关系的角度来探讨直 来判断直线与圆的位置关关系的方法,即直线和圆公共点的个线和圆的位置关系,是让 系? 数,圆心到直线的距离和圆半径的数学生学会运用数形结合 (2)是否还有其他的方量关系,都可以用来揭示直线和圆的的数学思想解题 法来判断直线与圆的位置关位置关系 系 教师与学生共同总结直线和圆 相离、相交、相切的关系中,公共点 的个数,公共点的名称,直线名称, 圆心到直线距离与半径间的数量关 问题与情境 师生行为 设计意图 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 活动 2 请同学在纸上画一条直 线，把硬币的边缘看作圆，在 纸上移动硬币，你能发现直线 和圆的公共点个数的变化情 况吗？公共点个数最少时有 几个？最多时有几个？ 学生动手操作、观察、发现、归 纳出直线和圆的公共点个数的变化 情况. 教师演示直线和圆动态的变化 过程，帮助学生用语言描述直线和圆 的三种位置关系，明确概念. 本次活动，教师应重点关注学生 能否根据操作，观察直线和圆的位置 关系，作出相应的图形来． 通过设置数学实验 让学生进行独立的探究 学习，促使学生主动参与 数学知识的“再发现”， 培养学生动手实践能力， 观察、分析、比较、抽象、 概括的思维能力． 活动 3 问题： (1) 能否根据基本概念 来 判 断 直 线 与圆 的 位 置 关 系？ (2) 是否还有其他的方 法来判断直线与圆的位置关 系？ 教师提出问题，学生思考作答. 学生掌握识别直线与圆的位置 关系的方法，即直线和圆公共点的个 数，圆心到直线的距离和圆半径的数 量关系，都可以用来揭示直线和圆的 位置关系． 教师与学生共同总结直线和圆 相离、相交、相切的关系中，公共点 的个数，公共点的名称，直线名称， 圆心到直线距离与半径间的数量关 系． 活动 3 的设计是从数 量关系的角度来探讨直 线和圆的位置关系，是让 学生学会运用数形结合 的数学思想解题． 问题与情境 师生行为 设计意图
免费下载网址ht:Iaoxuesuys168.com 活动4 (1)应用 师生共同完成例题和练习的求例题和练习的安排 例己知:如图所示,∠解 是为了让学生掌握识别 AOP=30°,P为OB上一点,且 本次活动,教师应重点关注:直线和圆的位置关系的 0p=5cm,以P为圆心,以R(1)学生能否利用直线和圆公方法。培养学生正确应用 为半径的圆与直线O有怎样共点的个数判断直线和圆的位置关所学知识的应用能力,渗 的位置关系?为什么? 透分类讨论、数形结合等 ①R2cm: (2)学生能否利用圆心到直线的数学思想 ②R2.5cm 距离和半径间的数量关系判断直线 ③R4cm 和圆的位置关系 (2)练习 活动5 小结 学生自己总结,教师应重点关注:总结回顾学习内容 这节课我们主要研究了(1)学生对直线和圆的位置关系帮助学生学会归纳,反 直线和圆的三种位置关系和的性质和判定总结是否全面 识别直线和圆的位置关系的(2)是否有学生能从这节课的学 方法,你有哪些收获? 习中,体会到分类讨论的数学思想和 数形结合的数学思想在研究问题中 的重要性 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 活动 4 (1)应用 例 已知：如 图所示，∠ AOB=30°，P 为 OB 上一点，且 OP=5 cm，以 P 为圆心，以 R 为半径的圆与直线 OA 有怎样 的位置关系？为什么？ ①R=2 cm； ②R=2.5 cm； ③R=4 cm． (2) 练习 师生共同完成例题和练习的求 解． 本次活动，教师应重点关注： (1) 学生能否利用直线和圆公 共点的个数判断直线和圆的位置关 系； (2)学生能否利用圆心到直线的 距离和半径间的数量关系判断直线 和圆的位置关系． 例题和练习的安排 是为了让学生掌握识别 直线和圆的位置关系的 方法．培养学生正确应用 所学知识的应用能力，渗 透分类讨论、数形结合等 数学思想． 活动 5 小结 这节课我们主要研究了 直线和圆的三种位置关系和 识别直线和圆的位置关系的 方法，你有哪些收获？ 学生自己总结，教师应重点关注： ( 1) 学生对直线和圆的位置关系 的性质和判定总结是否全面； (2) 是否有学生能从这节课的学 习中，体会到分类讨论的数学思想和 数形结合的数学思想在研究问题中 的重要性． 总结回顾 学习内 容， 帮助学生学会归纳，反 思． B A O P