免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 弧长及扇形的面积 【学习目标】 1、了解扇形的概念,理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它 们的应用 2、通过复习圆的周长、圆的面积公式,探索n°的圆心角所 的 弧长L=mzR2 R2 和扇形面积S 的计算公式,并应用 这些 180 公式解决一些题目 【学习过程】 、温故知新: 1.圆的周长公式是 2.圆的面积公式是 3.什么叫弧长? 二、自主学习: 自学教材P110-112,思考下列内容: 1、圆的周长可以看作度的圆心角所对的弧 1°的圆心角所对的弧长是 °的圆心角所对的弧长是 4°的圆心角所对的弧长是 n°的圆心角所对的弧长是 2、什么叫扇形? 3、圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积 设圆的半径为R,1°的圆心角所对的扇形面积S形= 设圆的半径为R,2°的圆心角所对的扇形面积S扇形 设圆的半径为R,5°的圆心角所对的扇形面积S扇形 设圆的半径为R,n°的圆心角所对的扇形面积S扇形= 4、比较扇形面积公式和弧长公式,如何用弧长表示扇形的面积? 三、典型例题: 例1、(教材81页例1) 例1如图24.4-3,水平放置的圆柱形排水管道 的截面半径是0.6m,其中水面高0.3m.求截面上有 水部分的面积(精确到0.01m2) 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 弧长及扇形的面积 【学习目标】 1、 了解扇形的概念，理解 n•° 的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它 们的应用． 2、 通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索 n °的圆心角所 对的 弧长 L= 2 180 n R 和扇形面积 S 扇= 2 360 n R 的计算公式，并应用 这些 公式解决一些题目． 【学习过程】 一、温故知新： 1．圆的周长公式是 。 2．圆的面积公式是 。 3．什么叫弧长？ 二、自主学习： 自学教材 P110-112，思考下列内容： 1、圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧． 1°的圆心角所对的弧长是_______。 2°的圆心角所对的弧长是_______。 4°的圆心角所对的弧长是_______。 …… n°的圆心角所对的弧长是_______。 2、什么叫扇形？ 3、圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积； 设圆的半径为 R，1°的圆心角所对的扇形面积 S 扇形=_______。 设圆的半径为 R，2°的圆心角所对的扇形面积 S 扇形=_______。 设圆的半径为 R，5°的圆心角所对的扇形面积 S 扇形=_______。 …… 设圆的半径为 R，n°的圆心角所对的扇形面积 S 扇形=_______。 4、比较扇形面 积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？ 三、典型例题： 例 1、（教材 81 页例 1）
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 例2:如图,已知扇形AB的半径为10,∠AOB=60°,求AB的长(结果 精确到0.1)和扇形AOB的面积结果精确到0.1) 四、巩固练习:教材85页练习 五、总结反思 【达标检测】 1、已知扇形的圆心角为120°,半径为6,则扇形的弧长是() A.3丌 B.4丌 C.5丌 D.6丌 2、如图所示,把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上, 按顺 时针方向绕点D旋转到如图的位置,则点B运动到点B′所经过的路线长度为() D 第2题图 第3题图 第4题图 3、如图所示,0A=30B,则AD的长是BC的长的倍 4、如图,这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案,它是一扇形图形,其中∠AOB为120°, OC长为8cm,CA长为12cm,则阴影部分的面积为 5、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是 cm,扇形的圆心角为 6、如图,从P点引⊙0的两切线PA、PA、PB,A、B为切点,已知p ⊙0的半径为2,∠P=60°,则图中阴影部分的面积 7、如图,两个同心圆中,大圆的半径OA=4cm,∠AOB=∠BOC=60°,则图中阴影部分的面积 【拓展创新】 1、如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,以A为圆心,AD为半径的圆与BC 切于点M,与AB交于点E,若AD=2,BC=6,则的长为() 解压密码联系q119139686加微信公众号 Jaoxuewuyou九折优惠 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 例 2：如图，已知扇形 AOB 的半径为 10，∠AOB=60°，求 A B 的长（ 结果 精确到 0．1）和扇形 AOB的面积结果精确到 0．1） 四、巩固练习：教材 85 页练习 五、总结反思： 【达标检测】 1、已知扇形的圆心角为 120°，半径为 6，则扇形的弧长是（ ）． A．3 B．4 C．5 D．6 2、如图所示，把边长为2 的正方形 ABCD 的一边放在定直线 L 上， 按 顺 时针方向绕点 D 旋转到如图的位置，则点 B 运动到点 B′所经过的路线长度为（ ） A．1 B． C． 2 D． 2 B A C(A') D l B' C' 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 3、如图所示，OA=30B，则 AD 的长是 B C 的长的_____倍． 4、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中 AOB 为 120 ， OC 长为 8cm，CA 长为 12cm，则阴影部分的面积为 。 5、已知扇形的半径为 3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是 ______cm 2 ,扇形的圆心角为______°. 6、如图，从 P 点引⊙O 的两切线 PA、PA、PB，A、B 为切点，已知 ⊙ O 的半径为 2 ， ∠ P ＝ 60 ° ， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 。 7、如图，两个同心圆中，大圆的半径 OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°，则图中阴影部分的面积 是______c m 2。 【拓展创新】 1、如图，等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，以 A 为圆心，AD 为半径的圆与 BC 切于点 M，与 AB 交于点 E，若 AD＝2，BC＝6，则的长为（ ） A C O B 第 1 题图 A M D E B C
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ D. 2、如图,AB为QO的直径,O于点,交OO于点D,<1于点F (1)请写出三条与BC有关的正确结论 (2)当∠3,BC=1时,求圆中阴影部分的面积 第2题图 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com A． 2 3 B． 4 3 C． 8 3 D． 3 2、如图， AB 为 O 的直径， CD AB⊥ 于点 E ，交 O 于点 D ，OF AC⊥ 于点 F ． （1）请写出三条与 BC 有关的正确结论； （2）当 =D 30， BC=1 时，求圆中阴影部分的面积． 第 2 题图 C A B O F D E