免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 弧长及扇形的面积 教学目标:1.在小学学习圆的周长和面积公式的基础上,通过整体与局部的关系,探索弧长计 算公式及扇形面积计算方法,从而得出弧长及扇形面积的计算公式 2.了解弧长计算公式及扇形面积计算公式,并会运用公式解决问题 教学重点:弧长与扇形的计算公式的推导与应用 教学难点:弧长与扇形的计算公式的应用 创设情境 在田径二百米跑比赛中,每位运动员的起跑位置相同吗?每位运动员 弯路的展直长度相同吗? 探索一:弧长计算公式 问题1如果圆形跑道的半径是36米,圆心角是180°,那么半圆形 跑道长是多少呢? 问题2如果将1中的圆心角变成是90°,60°,那么所对应的弧长 分别是多少呢? 问题3已知⊙O半径为R,求n°圆心角所对弧长 结论:在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长1的计算公式为 180 练习1 (1)已知圆弧的半径为24,所对的圆心角60°,它的弧长为 (2)已知一弧长为12cm,此弧所对的圆心角为240°,则此弧所 在圆的半径为 探索二:扇形面积计算公式 1.回忆扇形的相关概念 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形 2.已知⊙O半径为R,求圆心角为n°的扇形的面积 圆心角是1°的扇形面积是多少? 圆心角为n°的扇形面积是多少? 3.扇形的面积公式与弧长公式有联系吗 练习2 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 弧长及扇形的面积 教学目标：1.在小学学习圆的周长和面积公式的基础上，通过整体与局部的关系，探索弧长计 算公式及扇形面积计算方法，从而得出弧长及扇形面积的计算公式； 2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会运用公式解决问题． 教学重点：弧长与扇形的计算公式的推导与应用． 教学难点：弧长与扇形的计算公式的应用． 创设情境 在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员 弯路的展直长度相同吗？ 探索一：弧长计算公式 问题 1 如果圆形跑道的半径是 36 米，圆心角是 180°，那么半圆形 跑道长是多少呢？ 问题2 如果将 1 中的圆心角变成是 90°，60°，那么所对应的弧长 分别是多少呢？ 问题 3 已知⊙O 半径为 R，求 n°圆心角所对弧长． 结论：在半径为 R 的圆中，n°的圆心角所对的弧长 l 的计算公式为： l＝ nπR 180 ． 练习 1 （1）已知圆弧的半径为 24，所对的圆心角 60°，它的弧长为 ． （2）已知一弧长为 12πcm，此弧所对的圆心角为 240°，则此弧所 在圆的半径为 ． 探索二：扇形面积计算公式 1．回忆扇形的相关概念． 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形． 2．已知⊙O 半径为 R，求圆心角为 n°的扇形的面积． 圆心角是 1°的扇形面积是多少？ 圆心角为 n°的扇形面积是多少？ 3．扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？ 练习 2
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (1),一个扇形的弧长为20πcm,半径为24cm,则该扇形的面积为 (2)扇形的圆心角为60°,半径为5cm,则这个扇形的弧长为 这个扇形的面积为 (3)已知扇形的圆心角为120°,弧长为20π,扇形的面积为 例题分析 例1如图,△ABC是⊙0的内接三角形,∠BC=60°.设⊙0的半 径为2,求BC的长 例2如图,折扇完全打开后,OA、CB的夹角为120°,A的长为30cm, AC的长为20cm,求图中阴影部分的面积S < 拓展提升 如图,半圆的直径AB=40,C、D是半圆的3等分点.求弦AC、AD与 CD围成的阴影部分的面积 O B 总结 1.弧长、扇形面积公式 2.不规则图形的面积的求法:用规则的图形的面积来表示 3.数学思想转化的应用: ①转化思想;②整体思想 课后作业 课本P85习题1、2、3、4 教后记 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ( 1) 一个扇形的弧长为 20πcm，半径为 24cm，则该扇形的面积为 __________． (2)扇形的圆心角为 60°，半径为 5cm，则这个扇形的弧长为_______， 这个扇形的面积为______． (3)已知扇形的圆心角为 120°,弧长为 20π，扇形的面积为 ． 例题分析 例 1 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠BAC＝60°．设⊙O 的半 径为 2，求⌒BC 的长． 例 2 如图，折扇完全打开后，OA、OB 的夹角为 120°，OA 的长为 30cm， AC 的长为 20cm，求图中阴影部分的面积 S． 拓展提升 如图，半圆的直径 AB＝40，C、D 是半圆的 3等分点．求弦 AC、AD 与 ⌒CD 围成的阴影部分的面积． 总结 1．弧长、扇形面积公式； 2．不规则图形的面积的求法：用规则的图形的面积来表示； 3．数学思想转化的应用： ①转化思想；②整体思想． 课后作业 课本 P85 习题 1、2、3、4． 教后记