免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 直线与圆的位置关系 学习目标 了解切线长的概念 2、理解切线长定理,了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念,熟练掌握它的应用 【学习过程】 、温故知新 1.已知△ABC,作三个内角平分线,说说它具有什么性质? 2.直线和圆有什么位置关系?切线的判定定理和性质定理,它们如何?(口述) 、自主学习: 自学教材70思考下列问题 1、按探究要求,请同学们动手操作,你发现哪些等量关系? 2、什么叫切线长?默写切线长定理,并加以证明 3、依据“温故知新”第1题作的三角形的三条角平分线,思考一下交点到三边的距离相等 吗?请以交点为圆心,以这一距离为半径作圆,你发现什么? 3、什么叫三角形的内切圆、三角形的内心? 三、典型例题: 例1:如图,PA,PB是⊙0的切线,A,B为切点,∠OAB=30 (1)求∠APB的度数 (2)当0A=3时,求AP的长 例2:(教材97页例2)如图,△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别相切于点D、E 且AB=9c-m,BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长 四、巩固练习: 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 直线与圆的位置关系 学习目标 1、了解切线长的概念． 2、理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用． 【学习过程】 一、温故知新： 1．已知△ABC，作三个内角平分线，说说它具有什么性质？ 2．直线和圆有什么位置关系？切线的判定定理和性质定理，它们如何？（口述） 二、自主学习： 自学教材 70 思考下列问题： 1、 按探究要求，请同学们动手操作，你发现哪些等量关系？ 2、 什么叫切线长？默写切线长定理，并加以证明。 3、依据“温故知新”第 1 题作的三角形的三条角平分线，思考一下交点到三边的距离相等 吗？请以交点为圆心，以这一距离为半径作圆，你发现什么？ 3、 什么叫三角形的内切圆、三角形的内心？ 三、典型例题： 例 1：如图，PA，PB 是⊙O 的切线，A，B 为切点，∠OAB=30°． （1）求∠APB 的度数； （2）当 OA=3 时，求 AP 的长． 例 2：（教材 97 页例 2）如图，△ABC 的内切圆⊙O 与 BC、CA、AB 分别相切于点 D、E、F， 且 AB=9c m，BC=14cm,CA=13cm,求 AF、BD、CE 的长。 E D O A B C F 四、巩固练习：
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 1、教材72页练习 2、如图,已知⊙0是△ABC的内切圆,切点为D、E、F,如果AE=1,CD=2,BF=3,且△ABC 的面积为6.求内切圆的半径r 五、总结反思: 【达标检测】 1、从圆外一点向半径为9的圆作切线,已知切线长为18,从这点到圆的最短距离为() A.9√3.B.9(√3-1)C.9(√5-1) 2、如图1,PA、PB分别切圆0于A、B两点,C为劣弧AB上一点,∠APB 30°,则∠ACB=() B.r75° C.105 D.120° A 图2 图 图4 3.如图2,PA、PB分别切圆0于A、B,并与圆0的切线,分别相交于C、D,已知PA=7cm, 则△PCD的周长等于 4.如图3,边长为a的正三角形的内切圆半径是 5.如图4,圆0内切Rt△ABC,切点分别是D、E、F,则四边形OECF是 6、如图5所示,PA、PB是⊙0的两条切线,A、B为切点, 求证∠AB=1∠APB 【拓展创新】 1.如图,圆外一点P,PA、PB分别切⊙0于A、B,C为优弧AB 上一点,若∠ACB=a,则∠APB=() A.180° 2、如图所示,EB、EC是⊙0的两条切线,B、C是切点,A、D是⊙ 0上两点,如果∠E=46°,∠DCF=32°,求∠A的度数 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com B A C E D O F 1、教材 72 页练习 2、如图，已知⊙O 是△ABC 的内切圆，切点为 D、E、F，如果 AE=1，CD=2，BF=3，且△ABC 的面积为 6．求内切圆的半径 r． 五、总结反思： 【达标检测】 1、从圆外一点向半径为 9 的圆作切线，已知切线长为 18， 从这点到圆的最短距离为（ ）． A．9 3 B．9（ 3 -1） C．9（ 5 -1） D．9 2、如图 1，PA、PB 分别切圆 O 于 A、B 两点，C为劣弧 AB 上一点，∠APB= 30°，则∠ACB=（ ）． A．60° B．75° C．105° D．120° B A C P O B A C D P O B A C B A C E D O F 图 1 图 2 图 3 图 4 3．如图 2，PA、PB 分别切圆 O 于 A、B，并与圆 O 的切线，分别相交于 C、D， 已知 PA=7cm， 则△PCD 的周长等于_________． 4．如图 3，边长为 a 的正三角形的内切圆半径是_ ___ _____． 5．如图 4，圆 O 内切 Rt△ABC，切点分别是 D、E、F，则四边形 OECF 是_ _ _____． 6、如图 5 所示，PA、PB 是⊙O 的两条切线，A、B 为切点， 求证∠ABO= 1 2 ∠APB. 【拓展创新】 1．如图，圆外一点 P，PA、PB 分别切⊙O 于 A、B，C 为优弧 AB 上一点，若∠ACB=a，则∠APB=（ ） A．180°-a B．90°-a C．90°+a D．180°-2a 2、如图所示，EB、EC 是⊙O 的两条切线，B、C 是切点，A、D 是⊙ O 上两点，• 如果∠E=46°，∠DCF=32°，求∠A 的度数． O P A C B www.czsx.com.cn B A P O B A E C D O F
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