洤易通 山东星火国际传媒集团 第六章对概率的进一步认识 1用树状图或表格求概率
山东星火国际传媒集团 第六章 对概率的进一步认识 1 用树状图或表格求概率
洤易通 山东星火国际传媒集团 提出问题 小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球 (每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球,摸到红 球小明获胜,摸到白球小凡获胜 (1)这个游戏对双方公平吗? (2)如果是你,你会设计一个什么游戏活动判断胜负?
山东星火国际传媒集团 小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球 (每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红 球小明获胜，摸到白球小凡获胜。 （1）这个游戏对双方公平吗？ （2）如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？ 提出问题
洤易通 山东星火国际传媒集团 情境导入 小明、小凡和小颖都想去看周末电影,但只 有一张电影票。三人决定一起做游戏,谁获胜谁 就去看电影。游戏规则如下: 连续抛掷两枚均匀的硬币,如果两枚正面朝 上,则小明获胜;如果两枚反面朝上,则小颖获 胜;如果一枚正面朝上、一枚反面朝上,小凡获 胜 你认为这个游戏公平吗? 如果不公平,猜猜谁获胜的可能性更大?
山东星火国际传媒集团 小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只 有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁 就去看电影。游戏规则如下： 连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝 上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获 胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获 胜。 你认为这个游戏公平吗？ 情境导入 如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？
洤易通 山东星火国际传媒集团 类比探究 (1)每人抛掷硬币20次,并记录每次试验的结果, 根据记录填写下面的表格: 抛掷的结果两枚正面朝上两枚反面朝上一枚正面朝上、一枚反面朝上 疑数 颗率
山东星火国际传媒集团 （1）每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果， 根据记录填写下面的表格： 类比探究
洤易通 山东星火国际传媒集团 类比探究 (2)5个同学为一个小组,依次累计各组的试验数据, 相应得到试验100次、200次、300次、400次、500 次……时出现各种结果的频率,填写下表,并绘制成 相应的折现统计图。 试验次数 100|200300400500 两枚正面朝上的次数 两枚正面朝上的频率 两枚反面朝上的次数 两枚反面朝上的频率 一枚正面朝上、一枚反面朝上的次数 一枚正面朝上、一枚反面朝上的颗率
山东星火国际传媒集团 （2）5个同学为一个小组，依次累计各组的试验数据， 相应得到试验100次、200次、300次、400次、500 次……时出现各种结果的频率，填写下表，并绘制成 相应的折现统计图。 类比探究
洤易通 山东星火国际传媒集团 课堂小结 想想,我们 (3)由上面的数据,请你分别 刚才都经历了哪 估计“两枚正面朝上”“两枚反 些过程?你有什 面朝上”“一枚正面朝上、一枚 么体会? 反面朝上”这三个事件的概率。 由此,你认为这个游戏公平吗? 活动体会:从上面的试验中我们发现,试验次数较 大时,试验频率基本稳定,而且在一般情况下,“一 枚正面朝上。一枚反面朝上”发生的概率大于其他两 个事件发生的概率。所以,这个游戏不公平,它对小 凡比较有利
山东星火国际传媒集团 （3）由上面的数据，请你分别 估计“两枚正面朝上”“两枚反 面朝上”“一枚正面朝上、一枚 反面朝上”这三个事件的概率。 由此，你认为这个游戏公平吗？ 想想，我们 刚才都经历了哪 些过程？你有什 么体会？ 活动体会：从上面的试验中我们发现，试验次数较 大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一 枚正面朝上。一枚反面朝上”发生的概率大于其他两 个事件发生的概率。所以，这个游戏不公平，它对小 凡比较有利。 课堂小结
洤易通 山东星火国际传媒集团 思考:在上面抛掷硬币试验中, (1)抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果?它们发生的可 能性是否一样? (2)抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果?它们发生的可 能性是否一样? (3)在第一枚硬币正面朝上的情况下,第二枚硬币可能 出现哪些结果?它们发生可能性是否一样?如果第一枚硬 币反面朝上呢?
山东星火国际传媒集团 思考：在上面抛掷硬币试验中， （1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可 能性是否一样？ （2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可 能性是否一样？ （3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能 出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬 币反面朝上呢？
洤易通 山东星火国际传媒集团 课堂小结 由于硬币是均匀的,因此抛掷第一枚硬币出现“正面 朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷第一枚 硬币出现怎样的结果,抛掷第二枚硬币时出现“正面 朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以,抛 掷两枚均匀的硬币,出现的(正,正)(正,反) (反,正)(反,反)四种情况是等可能的。 因此,我们可以用树状图或表格 表示所有可能出现的结果。 学习目标:学会利用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率
山东星火国际传媒集团 由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面 朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷第一枚 硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面 朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，抛 掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正，反） （反，正）（反，反）四种情况是等可能的。 因此，我们可以用树状图或表格 表示所有可能出现的结果。 课堂小结
洤易通 山东星火国际传媒集团 第一枚硬币第二枚硬币所有可能出现的结果 (正,正) 正反正反正 (正,反) 开始 反,正) 反 反,反) 第二枚硬币 第一枚硬币 反 正一反 正,正) (正,反) 反,正) 反,反) 利用树状图或表格,我们可以不重复,不 遗留地列出所有可能的结果,从而比较方 便地求出某些事件发生的概率
山东星火国际传媒集团 利用树状图或表格，我们可以不重复，不 遗留地列出所有可能的结果，从而比较方 便地求出某些事件发生的概率
洤易通 山东星火国际传媒集团 熟能生巧 随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的 概率是多少? (正,正) 正 请你再用 (正,反) 列表的方 开始 反 正反正反 法解答本 (反,正) 题 (反,反) 总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而至少有 次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正), 因此至少有一次正面朝上的概率是3/4
山东星火国际传媒集团 随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的 概率是多少? 总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而至少有 一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正), 因此至少有一次正面朝上的概率是3/4. 开始 正 反 正 反 正 反 (正,正) (正,反) (反,正) (反,反) 请你再用 列表的方 法解答本 题. 学.科.网 熟能生巧