免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.con 九年级数学下册3.1.2圆周角教案二湘教版 课题 圆周角 日期 学(1)掌握圆周角定理,并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明 (2)进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力 (3)培养添加辅助线的能力和思维的广阔性 难教学重点:圆周角定理的三个推论的应用 教学难点:定理的灵活应用以及辅助线的添加 角色教师活动 学生活动 备注 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 iaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 九年级数学下册 3.1.2 圆周角教案二湘教版 课题 圆周角 日期 教 学 目 标 （1）掌握圆周角定理，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明； （2）进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力； （3）培养添加辅助线的能力和思维的广阔性． 重 难 点 教学重点：圆周角定理的三个推论的应用． 教学难点：定理的灵活应用以及辅助线的添加． 角色 教 师 活 动 学生活动 备 注
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.con (一)创设学习情境 问题1:画一个圆,以B、C为弧的端点能画 多少个圆周角?它们有什么关系? 过 程 问题2:在⊙0中,若EF=EP,能否得到 ∠C=∠G呢?根据什么?反过来,若∠C=∠G,是 否得到 (二)分析、研究、交流、归纳 同弧或等弧所对的圆周角相等;在同圆或等 圆中,相等的圆周角所对的弧也相等 问题1:“同弧”能否改成“同弦”呢?同让学生分析、研 弦所对的圆周角一定相等吗?(学生通过交流获究,并充分交 得知识) 问题2:(1)一个特殊的圆弧一半圆,它所注意:①问题解 对的圆周角是什么样的角? 决,只要构造圆同弧说 如果一条弧所对的圆周角是90°,那么这条心角进行过渡明是 弧所对的圆心角是什么样的角? 即可:②若E“同 学生通过以上两个问题的解决,在教师引导 ,则∠C 下得推论 定理:半圆(或直径)所对的圆周角是直角; ∠G;但反之不 等弧说 90°的圆周角所对的弦直径 成立 明是 指出:这个推论是圆中一个很重要的性质 在同 为在圆中确定直角、成垂直关系创造了条件,要 或 熟练掌握 圆中” 三)应用、反思 例1:如图,已知在⊙0中,直径AB为10厘米, 解压带强聪系w某93%的微谷号 jiaoxfewuyou九折惠!淘宝网址: jiaoxue5u. taobao co/m 求BC,AD和BD的长
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 教 学 过 程 （一）创设学习情境 问题 1：画一个圆，以 B、C 为弧的端点能画 多少个圆周角？它们有什么关系？ 问题 2：在⊙O 中，若 = ，能否得到 ∠C=∠G 呢？根据什么？反过来，若∠C=∠G ，是 否得到 = 呢？ （二）分析、研究、交流、归纳 同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等 圆中，相等的圆周角所对的弧也相等． 问题 1： “同弧”能否改成“同弦”呢？同 弦所对的圆周角一定相等吗？（学生通过交流获 得知识） 问题 2：（1）一个特殊的圆弧——半圆，它所 对的圆周角是什么样的角？ 如果一条弧所对的圆周角是 90°，那么这条 弧所对的圆心角是什么样的角? 学生通过以上两个问题的解决，在教师引导 下得推论 定理： 半圆（或直径）所对的圆周角是直角； 90°的圆周角所对的弦直径． 指出：这个推论是圆中一个很重要的性质， 为在圆中确定直角、成垂直关系创造了条件，要 熟练掌握． （三）应用、反思 例 1： 如图，已知在⊙O 中，直径 AB 为 10 厘米， 弦 AC 为 6 厘米，∠ACB 的平分线交⊙O 于 D； 求 BC，AD 和 BD 的长． 让学生分析、研 究，并充分交 流． 注意：①问题解 决，只要构造圆 心角进行过渡 即可；②若 = ，则∠C= ∠G；但反之不 成立． 同弧说 明 是 “ 同 一 个 圆 ” ； 等弧说 明 是 “ 在 同 圆或等 圆中
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.con 说明:充分利用直径所对的圆周角为直角,解直 角三角形 例2:如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接 圆直径 学生自主地分 交流:①分析解题思路;②作辅助线的方法:③析问题、解决问 过解题推理过程(要规范 题,进行生生交 流,师生交流 其他层次的学 程 生在教师引导 (方法2) 下完成 教师引导学生思考:(1)此题还有其它证法吗? (2)比较以上证法的优缺点 变式练习1:如图,△ABC内接于⊙0,∠1= 在解圆 求证:AB·AC=AE·AD 指出:这组题目比较典型,圆和相似三角形有密 的有关 切联系,证明圆中某些线段成比例,常常需要找 问题 出或通过辅助线构造出相似三角形 时,常 (四)小结(指导学生共同小结) 需要 添加辅 知识:本节课主要学习了圆周角定理,该定 理在今后的学习中应用十分广泛,应熟练掌握. 助线, 能力:在解圆的有关问题时,常常需要添加 构成直 径上的 辅助线,构成直径所对的圆周角或构成相似三角 形,这种基本技能技巧一定要掌握 圆周 (五)作业 便利用 直径上 的圆周 解压带码联系q19139686加微信公众号 jiaoxdewuyou九折代事宝网址: iaoxue5u. taobao. com 角的性
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 教 学 过 程 说明：充分利用直径所对的圆周角为直角，解直 角三角形． 例 2：如图，AD 是△ABC 的高，AE 是△ABC 的外接 圆直径． 求证：AB·AC＝AE·AD． 交流：①分析解题思路；②作辅助线的方法；③ 解题推理过程（要规范）． 教师引导学生思考：（1）此题还有其它证法吗? （2）比较以上证法的优缺点． 变式练习 1：如图，△ABC 内接于⊙O，∠1= ∠2． 求证：AB·AC＝AE·AD． 指出：这组题目比较典型，圆和相似三角形有密 切联系，证明圆中某些线段成比例，常常需要找 出或通过辅助线构造出相似三角形． （四）小结（指导学生共同小结） 知识：本节课主要学习了圆周角定理，该定 理在今后的学习中应用十分广泛，应熟练掌握． 能力：在解圆的有关问题时，常常需要添加 辅助线，构成直径所对的圆周角或构成相似三角 形，这种基本技能技巧一定要掌握． （五）作业 学生自主地分 析问题、解决问 题，进行生生交 流，师生交流； 其他层次的学 生在教师引导 下完成． 在解圆 的有关 问 题 时， 常 常需要 添加辅 助线， 构成直 径上的 圆 周 角，以 便利用 直径上 的圆周 角是直 角的性 质．
0(0) 免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.con 教 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 iaoxue5u.taobao.com
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