免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第三章圆 单元要点分析 教学内容 1.本单元数学的主要内容 (1)圆有关的概念:垂直于弦的直径,弧、弦、圆心角、圆周角 (2)与圆有关的位置关系:点和圆的位置关系,直线与圆的位置关系,圆和圆的位置 关系 (3)弧长和扇形面积:弧长和扇形面积,圆锥的侧面积和全面积 2.本单元在教材中的地位与作用 学生在学习本章之前,已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形 的性质,积累了大量的空间与图形的经验.本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基 础上,进一步来探索一种特殊的曲线一一圆的有关性质.通过本章的学习,对学生今后继 续学习数学,尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作 用.本章的学习是高中的数学学习,尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程 教学目标 1.知识与技能 (1)了解圆的有关概念,探索并理解垂径定理,探索并认识圆心角、弧、弦之间的相 等关系的定理,探索并理解圆周角和圆心角的关系定理 (2)探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系:了解切线的概念,探索切 线与过切点的直径之间的关系,能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切 线 (3)熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用;理解圆锥的侧面展开图并熟练 掌握圆锥的侧面积和全面积的计算 2.过程与方法 (1)积极引导学生从事观察、测量、平移、旋转、推理证明等活动.了解概念,理 解等量关系,掌握定理及公式. (2)在教学过程中,鼓励学生动手、动口、动脑,并进行同伴之间的交流 (3)在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中,让学生形成分类讨论的数学思想和 归纳的数学思想 (4)通过平移、旋转等方式,认识直线与圆、圆与圆的位置关系,使学生明确图形 在运动变化中的特点和规律,进一步发展学生的推理能力 (5)探索弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积的计算公式并理解公式的意义 理解算法的意义 3.情感、态度与价值观 经历探索圆及其相关结论的过程,发展学生的数学思考能力;通过积极引导,帮助学生 有意识地积累活动经验,获得成功的体验:利用现实生活和数学中的素材,设计具有挑战 性的情景,激发学生求知、探索的欲望 教学重点 1.平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧及其运用 2.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等及其运用 3.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一 半及其运用 4.半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径及其运用 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第三章 圆 单元要点分析 教学内容 1．本单元数学的主要内容． （1）圆有关的概念：垂直于弦的直径，弧、弦、圆心角、圆周角． （2）与圆有关的位置关系：点和圆的位置关系，直线与圆的位置关系， 圆和圆的位置 关系． （3）弧长和扇形面积：弧长和扇形面积，圆锥的侧面积和全面积． 2．本单元在教材中的地位与作用． 学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形 的性质，积累了大量的空间与图形的经验．本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基 础上，进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质．通过本章的学习， 对学生今后继 续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思 想起着良好的铺垫作 用．本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程． 教学目标 1．知识与技能 （1）了解圆的有关概念，探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、 弦之间的相 等关系的定理，探索并理解圆周角和圆心角的关系定理． （2）探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系：了解切线的概念， 探索切 线与过切点的直径之间的关 系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切 线． （3）熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用； 理解圆锥的侧面展开图 并熟练 掌握圆锥的侧面积和全面积的计算． 2．过程与方法 （1）积极引导学生从事 观察、测量、平移、旋转、推理证明等活动． 了解概念，理 解等量关系，掌握定理及公式． （2）在教学过程中，鼓励学生动手、动口、动脑，并进行同伴之间的交流． （3）在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中， 让学生形成分类讨论的数学思想和 归纳的数学思想． （4）通过平移、旋转等方式，认识直线与圆、圆与圆的位置关系， 使学生明确图形 在运动变化中的特点和规律，进一步发展学生的推理能力． （5）探索弧长、扇形的面积、 圆锥的侧面积和全面积的计算公式并理解公式的意义、 理解算法的意义． 3．情感、态度与价值观 经历探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力；通过积极引导，帮助学生 有意识地积累活动经验，获得成功的体验；利用现实生活和数学中的素材，设计具有 挑战 性的情景，激发学生求知、探索的欲望． 教学重点 1．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦， 并且平分弦所对的两条弧及其运用． 2．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦也相等及其运用． 3．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等， 都等于这条弧所对的圆心角的一 半及其运用． 4．半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90•°的圆周角所对的弦是直径及其运用．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 5.不在同一直线上的三个点确定一个圆 直线L和⊙0相交→d<r:直线L和圆相切分d=r:直线L和⊙0相离台dr及其 7.圆的切线垂直于过切点的半径及其运用 8.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线并利用它解决一些具体问 9.两圆的位置关系:d与n和n2之间的关系:外离分dr1+r2;外切分d=t+r2;相交 分|r2-n|<d<r1+r2;内切d=|r-r2|:内含分d|r2-r1 10、n°的圆心角所对的弧长为L=nzR TR l80的圆心角的扇形面积是S3其 用这两个公式进行计算 12.圆锥的侧面积和全面积的计算 教学难点 1.垂径定理的探索与推导及利用它解决一些实际问题 2.弧、弦、圆心有的之间互推的有关定理的探索与推导,并运用它解决一些实际问题 3.有关圆周角的定理的探索及推导及其它的运用 4.点与圆的位置关系的应用 5.三点确定一个圆的探索及应用 6.直线和圆的位置关系的判定及其应用. 7.切线的判定定理与性质定理的运用 8.圆和圆的位置关系的判定及其运用 n丌R 9.n的圆心角所对的弧长L 1804S=mP2 360的公式的应用 10.圆锥侧面展开图的理解 教学关键 1.积极引导学生通过观察、测量、折叠、平移、旋转等数学活动探索定理、性质、“三 个”位置关系并推理证明等活动 2.关注学生思考方式的多样化,注重学生计算能力的培养与提高. 3.在观察、操作和推导活动中,使学生有意识地反思其中的数学思想方法,发展学生 有条理的思考能力及语言表达能力 单元课时划分 本单元教学时间约需13课时,具体分配如下 3.1圆 4课时 3.2点、直线与圆的位置关系,圆的切线 4课时 3.3圆与圆的位置关系 2课时 3.4弧长和扇形面积,圆锥的侧面展开图 4课时 3.5平行投影和中心投影 1课时 3.6三视图 教学活动、习题课、小结 3课时 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 5．不在同一直线上的三个点确定一个圆． 6．直线 L 和⊙O 相交 dr 及其 运用． 7．圆的切线垂直于过切点的半径及其运用． 8． 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线并利用它解决一些具体问 题． 9．两圆的位置关系：d 与 r1 和 r2 之间的关系：外离 d>r1+r2；外切 d=r1+r2；相交 │r2-r1│<d<r1+r2；内切 d=│r1-r2│；内含 d<│r2-r1│． 10、n°的圆心角所对的弧长为 L= 180 n R ，n°的圆心角的扇形面积是 S 扇形= 2 360 n R 及其运 用这两个公式进行计算． 12．圆锥的侧面积和全面积的计算． 教学难点 1．垂径定理的探索与推导及利用它解决一些实际问题． 2．弧、弦、圆心有的之间互推的有关定理的探索与推导， 并运用它解决一些实际问题． 3．有关圆周角的定理的探索及推导及其它的运用． 4．点与圆的位置关系的应用． 5．三点确定一个圆的探索及应用． 6．直线和圆的位置关系的判定及其应用． 7．切线的判定定理与性质定理的运用． 8．圆和圆的位置关系的判定及其运用． 9． n 的圆心角所对的弧长 L= 180 n R 及 S 扇形＝ 2 360 n R 的公式的应用． 10．圆锥侧面展开图的理解． 教学关键 1．积极引导学生通过观察、测量、折叠、平移、旋转等数学活动探索定理、 性质、“三 个”位置关系并推理证明等活动． 2．关注学生思考方式的多样化，注重学生计算能力的培养与提高． 3．在观察、操作和推导活动中，使学生有意识地反思其中的数学思想方法， 发展学生 有条理的思考能力及语言表达能力． 单元课时划分 本单元教学时间约需 13 课时，具体分配如下： 3．1 圆 4 课时 3．2 点、直线与圆的位置关系，圆的切线 4 课时 3．3 圆与圆的位置关系 2 课时 3．4 弧长和扇形面积，圆锥的侧面展开图 4 课时 3．5 平行投影和中心投影 1 课时 3．6 三视图 3 课时 教学活动、习题课、小结 3 课时