免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.1建立二次函数模型 教学目标 1.使学生能利用描点法画出二次函数y=a(x-h)2的图象 2.让学生经历二次函数y=a(x-h)2性质探究的过程,理解函数y=a(x-h)的性质, 理解二次函数y=a(x-h)2的图象与二次函数y=ax2的图象的关系。 重点难点: 重点:会用描点法画出二次函数y=a(x-h)2的图象,理解二次函数y=a(x-h)2的性质,理 解二次函数y=ax-h)2的图象与二次函数y=ax2的图象的关系是教学的重点。 难点:理解二次函数y=a(x-h)2的性质,理解二次函数y=ax-h)2的图象与二次函数y ax2的图象的相互关系是教学的难点 教学过程 提出问题 在同一直角坐标系内,画出二次函数y=-,x2,y=-2x2-1的图象,并回答 (1)两条抛物线的位置关系。 (2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标 (3)说出它们所具有的公共性质 2.二次函数y=2x-1)2的图象与二次函数y=2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点 坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系? 分析问题,解决问题 问题1:你将用什么方法来研究上面提出的问题? (画出二次函数y=2(x-1)2和二次函数y=2x2的图象,并加以观察) 题2:你能在同一直角坐标系中,画出二次函数y=2x2与y=2(x-1)2的图象吗? 教学要点 1.让学生完成下表填空。 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 2.1 建立二次函数模型 教学目标： 1．使学生能利用描点法画出二次函数 y＝a(x—h)2 的图象。 2．让学生经历二次函数 y＝a(x－h)2 性质探究的过程，理解函数 y＝a(x－h)2 的性质， 理解二次函数 y＝a(x－h)2 的图象与二次函数 y＝ax2 的图象的关系。 重点难点： 重点：会用描点法画出二次函数 y＝a(x－h)2 的图象，理解二次函数 y＝a(x－h)2 的性质，理 解二次函数 y＝a(x－h)2 的图象与二次函数 y＝ax2 的图象的关系是教学的重点。 难点：理解二次函数 y＝a(x－h)2 的性质，理解二次函数 y＝a(x－h)2 的图象与二次函数 y＝ ax2 的图象的相互关系是教学的难点。 教学过程： 一、提出问题 1．在同一直角坐标系内，画出二次函数 y＝－ 1 2 x 2，y＝－ 1 2 x 2－1 的图象，并回答： (1)两条抛物线的位置关系。 (2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。 (3)说出它们所具有的公共性质。 2．二次函数 y＝2(x－1)2 的图象与二次函数 y＝2x2 的图象的开口方向、对称轴以及顶点 坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系? 二、分析问题，解决问题 问题 1：你将用什么方法来研究上面提出的问题? (画出二次函数 y＝2(x－1)2 和二次函数 y＝2x2 的图象，并加以观察) 问题 2：你能在同一直角坐标系中，画出二次函数 y＝2x2 与 y＝2(x－1)2 的图象吗? 教学要点 1．让学生完成下表填空。 x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y＝2x2 y ＝ 2(x － 1)2
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.让学生在直角坐标系中画出图来:3.教师巡视、指导。 问题3:现在你能回答前面提出的问题吗? 教学要点 1.教师引导学生观察画出的两个函数图象.根据所画出的图象,完成以下填空: 开口方对称项点坐 2x2 y=2(Xx-1)2 2.让学生分组讨论,交流合作,各组选派代表发表意见,达成共识:函数y=2(x-1 与y=2x2的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同;函数y=2(x-1)2的图象可以 看作是函数y=2x2的图象向右平移1个单位得到的,它的对称轴是直线x=1,顶点坐标是 问题4:你可以由函数y=2x2的性质,得到函数y=2(x-1)2的性质吗? 教学要点 1教师引导学生回顾二次函数y=2x2的性质,并观察二次函数y=2(x-1)2的图象; 2.让学生完成以下填空: 当ⅹ时,函数值y随x的增大而减小;当x时,函数值y随x的增大而增 时,函数取得最 值y= 三、做一做 问题5:你能在同一直角坐标系中画出函数y=2(x+1)2与函数y=2x2的图象,并比较它们 的联系和区别吗? 教学要点 1.在学生画函数图象的同时,教师巡视、指导; 2.请两位同学上台板演,教师讲评; 3.让学生发表不同的意见,归结为:函数y=2(x+1)2与函数y=2x2的图象开口方向 相同,但顶点坐标和对称轴不同;函数y=2(x+1)2的图象可以看作是将函数y=2x2的图象 向左平移1个单位得到的。它的对称轴是直线x=-1,顶点坐标是(-1,0) 问题6;你能由函数y=2x2的性质,得到函数y=2(x+1)2的性质吗? 教学要点 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 2．让学生在直角坐标系中画出图来： 3．教师巡视、指导。 问题 3：现在你能回答前面提出的问题吗? 教学要点 1．教师引导学生观察画出的两个函数图象．根据所画出的图象，完成以下填空： 开口方 向 对 称 轴 顶点坐 标 y＝2x2 y＝2(x－1)2 2．让学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发表意见，达成共识：函数 y＝2(x－1)2 与 y＝2x2 的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同；函数 y＝2(x 一 1)2 的图象可以 看作是函数 y＝2x2 的图象向右平移 1 个单位得到的，它的对称轴是直线 x＝1，顶点坐标是 (1，0)。 问题 4：你可以由函数 y＝2x2 的性质，得到函数 y＝2(x－1)2 的性质吗? 教学要点 1.教师引导学生回顾二次函数 y＝2x2 的性质，并观察二次函数 y＝2(x－1)2 的图象； 2．让学生完成以下填空： 当 x______时，函数值 y 随 x 的增大而减小；当 x______时，函数值 y 随 x 的增大而增 大；当 x＝______时，函数取得最______值 y＝______。 三、做一做 问题 5：你能在同一直角坐标系中画出函数 y＝2(x＋1)2 与函数 y＝2x2 的图象，并比较它们 的联系和区别吗? 教学要点 1．在学生画函数图象的同时，教师巡视、指导； 2．请两位同学上台板演，教师讲评； 3．让学生发表不同的意见，归结为：函数 y＝2(x＋1)2 与函数 y＝2x2 的图象开口方向 相同，但顶点坐标和对称轴不同；函数 y＝2(x＋1)2 的图象可以看作是将函数 y＝2x2 的图象 向左平移 1 个单位得到的。它的对称轴是直线 x＝－1，顶点坐标是(－1，0)。 问题 6；你能由函数 y＝2x2 的性质，得到函数 y＝2(x＋1)2 的性质吗? 教学要点
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 让学生讨论、交流,举手发言,达成共识:当x-1时,函数值y随ⅹ的增大而增大:;当x=-1时,函数取得最小值,最小值y=0。 问题7:在同一直角坐标系中,函数y=-3x+2)图象与函数y=-3的图象有何关 系 (函数y=-2(x+2)2的图象可以看作是将函数y=-2x2的图象向左平移2个单位得到 问题8:你能说出函数y=-2(x+2)2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? (函数y=-3(x+2)2的图象开口向下,对称轴是直线x=-2,顶点坐标是(-2,0) 问题9:你能得到函数y=4(x+2)2的性质吗? 教学要点 让学生讨论、交流,发表意见,归结为:当x一2时,函数值y随工的增大而减小;当ⅹ=-2时,函数取得最大值,最大值y=0 四、课堂练习:P1l练习1、2、3 五、小结: 1.在同一直角坐标系中,函数y=a(x-h)2的图象与函数y=ax2的图象有什么联系和区别? 2.你能说出函数y=a(Xx-h)2图象的性质吗? 3.谈谈本节课的收获和体会。 六、作业 1.P19习题26.21(2) 2.选用课时作业优化设计。 第二课时作业优化设计 1.在同一直角坐标系中,画出下列各组两个二次函数的图象 (1)y=4x2与y=4(x-3)2 (2)y=(x+1)2与y=(x-1)2 2.已知函数y=42,y=4x+2)和y=-4x-2) (1)在同一直角坐标中画出它们的函数图象 (2)分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 让学生讨论、交流，举手发言，达成共识：当 x＜－1 时，函数值 y 随 x 的增大而减小； 当 x＞－1 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；当 x＝一 1 时，函数取得最小值，最小值 y＝0。 问题 7：在同一直角坐标系中，函数 y＝－ 1 3 (x＋2)2 图象与函数 y＝－ 1 3 x 2 的图象有何关 系? (函数 y＝－ 1 3 (x＋2)2 的图象可以看作是将函数 y＝－ 1 3 x 2 的图象向左平移 2 个单位得到 的。) 问题 8：你能说出函数 y＝－ 1 3 (x＋2)2 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? (函数 y＝－ 1 3 (x 十 2)2 的图象开口向下，对称轴是直线 x＝－2，顶点坐标是(－2，0))。 问题 9：你能得到函数 y＝ 1 3 (x＋2)2 的性质吗? 教学要点 让学生讨论、交流，发表意见，归结为：当 x＜－2 时，函数值 y 随 x 的增大而增大； 当 x＞－2 时，函数值 y 随工的增大而减小；当 x＝－2 时，函数取得最大值，最大值 y＝0。 四、课堂练习： P11 练习 1、2、3。 五、小结： 1．在同一直角坐标系中，函数 y＝a(x－h)2 的图象与函数 y＝ax2 的图象有什么联系和区别? 2．你能说出函数 y＝a(x－h)2 图象的性质吗? 3．谈谈本节课的收获和体会。 六、作业 1．P19 习题 26．2 1(2)。 2．选用课时作业优化设计。 第二课时作业优化设计 1．在同一直角坐标系中，画出下列各组两个二次函数的图象。 (1)y＝4x2 与 y＝4(x－3)2 (2)y＝ 1 2 (x＋1)2 与 y＝ 1 2 (x－1)2 2．已知函数 y＝－ 1 4 x 2，y＝－ 1 4 (x＋2)2 和 y＝－ 1 4 (x－2)2。 (1)在同一直角坐标中画出它们的函数图象； (2)分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (3)试说明,分别通过怎样的平移,可以由函数y=-1/4x2的图象得到函数 2)和函数y=4x-2)的图象? (4)分别说出各个函数的性质 3.已知函数y=4x2,y=4(x+1)2和y=4(x-1) (1)在同一直角坐标系中画出它们的图象 (2)分别说出各个函数图象的开口方向,对称轴、顶点坐标; (3)试说明:分别通过怎样的平移,可以由函数y=4x2的图象得到函数y=4(x+1)2和函数 y=4(x-1)2的图象 (4)分别说出各个函数的性质 4.二次函数y=a(x-h)2的最大值或最小值与二次函数图象的顶点有什么关系? 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com (3)试说明，分别通过怎样的平移，可以由函数 y＝－1/4x2 的图象得到函数 y＝－ 1 4 (x＋ 2)2 和函数 y＝－ 1 4 (x－2)2 的图象? (4)分别说出各个函数的性质。 3．已知函数 y＝4x2，y＝4(x＋1)2 和 y＝4(x－1)2。 (1)在同一直角坐标系中画出它们的图象； (2)分别说出各个函数图象的开口方向，对称轴、顶点坐标； (3)试说明：分别通过怎样的平移，可以由函数 y＝4x2 的图象得到函数 y＝4(x＋1)2 和函数 y＝4(x－1)2 的图象， (4)分别说出各个函数的性质． 4．二次函数 y＝a(x－h)2 的最大值或最小值与二次函数图象的顶点有什么关系?