洤易通 山东星火国际传媒集团 Z正切 (第2课时
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洤易通 山东星火国际传媒集团 呕一呢 正切的定义: 对边a 邪边b 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b分别是 ∠A的对边和邻边.我们将∠A的对边a与邻边b的比叫 做∠A的正切( tangent),记作tanA,即tanA ∠A的对边 ∠的邻边 bc a AC b
山东星火国际传媒集团 正切的定义： 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90° ，a、b分别是 ∠A的对边和邻边．我们将∠A的对边a与邻边b的比叫 做∠A的正切（tangent），记作tanA，即tanA＝ ＝ ＝ ． ∠ 的对边 ∠ 的邻边 A A BC AC a b
洤易通 山东星火国际传媒集团 如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b分别是 ∠A的对边和邻边 ①∠A=30°,a=1,求tanA ②∠A=45°,求tanA A ③∠A=60°,求tanA 图1 思考 怎样计算任意一个锐角的正切值呢?
山东星火国际传媒集团 如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90° ，a、b分别是 ∠A的对边和邻边． ①∠A＝30° ，a＝1，求tanA. ②∠A＝45°，求tanA． ③∠A＝60°，求tanA． 思考 怎样计算任意一个锐角的正切值呢？
洤易通 山东星火国际传媒集团 观察思考 2.5 如图2,我们可以这样来确定 tan65°的近似值:当一个点从点 O出发沿着65°线移动到点P时, 这个点沿水平方向前进了1个单位 长度,沿垂直方向上升了约2.14 个单位长度.于是,可知tan65° 的近似值为2.14 你知道为什么? 你能求其他角度的近似值吗? 图2
山东星火国际传媒集团 如图2，我们可以这样来确定 tan65°的近似值：当一个点从点 O出发沿着65°线移动到点P时， 这个点沿水平方向前进了1个单位 长度，沿垂直方向上升了约2.14 个单位长度.于是，可知tan65° 的近似值为2.14. 你知道为什么？ 你能求其他角度的近似值吗？ 图2
洤易通 山东星火国际传媒集团 请用同样的方法,写出下 表中各角正切的近似值 tana 10° S0° 20 3.0 45° 05 65° 2.14 当锐角a越来越大时,a的 正切值有什么变化? 图2
山东星火国际传媒集团 请用同样的方法，写出下 表中各角正切的近似值. 当锐角α越来越大时，α的 正切值有什么变化？ 图2
洤易通 山东星火国际传媒集团 利用计算器求值: 9+2 用计算器求tan65°(精确 到0.01) oo0(0G. 依次按键 an(6(5 ②(8(9 显示结果为219456901,.即a6582.19 3) 23画 你能求tan22°18′、tan51.28°的 值吗?试试看!
山东星火国际传媒集团 利用计算器求值： 你能求tan22°18′、 tan51.28°的 值吗？试试看！ 用计算器求tan65°（精确 到0.01）．
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1如图3,当光线与水平线的夹角为32°时, 测得学校旗杆的影长为28m,求旗杆的高度(精确到 0.01m) B 32° 图3
山东星火国际传媒集团 例1 如图3，当光线与水平线的夹角为32°时， 测得学校旗杆的影长为28m，求旗杆的高度(精确到 0.01m)． 图3
洤易通 山东星火国际传媒集团 例2如图4,这是一个梯形大坝的横断面,根 据图中的尺寸,请你通过计算判断左右两个坡的倾 斜程度哪一个更大一些? 1m 25m 单位:m 图4
山东星火国际传媒集团 例2 如图4，这是一个梯形大坝的横断面，根 据图中的尺寸，请你通过计算判断左右两个坡的倾 斜程度哪一个更大一些？ 图4
洤易通 山东星火国际传媒集团 例3如图5,在Rt△ABC中,∠CAB=90°, CD AD是∠CAB的平分线,tanB=3,则BD D 图5 A B
山东星火国际传媒集团 图5 1 3 CD BD 例3 如图5，在Rt△ABC中，∠CAB＝90° ， AD是∠CAB的平分线，tanB＝ ，则 ＝ ______
洤易通 山东星火国际传媒集团 感腕 如图6,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是 AB边上的高,AC=3,AB=5,求∠ACD、∠BCD 的正切值 3 B D 4 5 图6
山东星火国际传媒集团 如图6，在Rt△ABC中，∠ACB＝90° ，CD是 AB边上的高，AC＝3，AB ＝ 5，求∠ACD 、∠BCD 的正切值． 图6