洤易通 山东星火国际传媒集团 6榈似三角形的性质 (第课时
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洤易通 山东星火国际传媒集团 旧知回顾 如图,△ABC∽△ABC 你能得到什么? C B ∠A=∠A∠B=∠B∠C=∠C AB BC CA ABBC′CA 相似三角形除了具有对应角相等、对应边成比例的性 质,还具有哪些性质呢?
山东星火国际传媒集团 A B C C′ A′ B′ 如图，△ABC∽△ 你能得到什么？ ∠A＝∠A' ∠ B＝∠B' ∠ C＝∠C' AB BC CA A B B C C A ＝ ＝ A'B'C' 相似三角形除了具有对应角相等、对应边成比例的性 质，还具有哪些性质呢？
洤易通 山东星火国际传媒集团 想一想 E B 如图,点D、E、F分别是△ABC各边的中点 (1)△DEF与△ABC相似吗?为什么? (2)这两个三角形的相似比是多少? (3)这两个三角形的周长、面积有什么关系?
山东星火国际传媒集团 C A B F D E 如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点． （1）△DEF与△ABC相似吗？为什么？ （2）这两个三角形的相似比是多少？ （3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？
洤易通 山东星火国际传媒集团 想一想 E N B aa 继续取△DEF的各边中点M、N、P,得到上图, 此时: (1)△MNP与△ABC相似吗?为什么? (2)这两个三角形的相似比是多少? (3)这两个三角形的周长、面积有什么关系?
山东星火国际传媒集团 继续取△DEF的各边中点M、N、P，得到上图， 此时： （1）△MNP与△ABC相似吗？为什么？ （2）这两个三角形的相似比是多少？ （3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？ C A B E D F M N P
洤易通 山东星火国际传媒集团 想一想 根据刚才的探究,你有什么猜想? 相似三角形周长的比等于相似比 相似三角形面积的比等于相似比的平方 怎样验证这样的猜想呢?
山东星火国际传媒集团 根据刚才的探究，你有什么猜想？ 相似三角形周长的比等于相似比. 相似三角形面积的比等于相似比的平方. 怎样验证这样的猜想呢？
洤易通 山东星火国际传媒集团 想一想 CB 如果△ABC△AB℃,相似比为k AB BC CA k 那于是所 AB BC CA Ab=kAB BC=kBC CA=kCA AB+BC+CA kAB+kB'C+kC!A -k 以AB+BC+CAAB+BC+C
山东星火国际传媒集团 如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k． AB BC CA k A B B C C A 那么 ＝ ＝ ＝ ， 于 是 ， AB kA B BC kB C CA kC A ＝ , ＝ , ＝ 所 以 ． AB BC CA kA B kB C kC A k A B B C C A A B B C C A ＋ ＋ ＋ ＋ ＝ ＝ ＋ ＋ ＋ ＋ A B C C′ A′ B′
洤易通 山东星火国际传媒集团 如图,△ABC∽△ABC',△ABC与△ABC的 相似比是k,AD、AD是对应高 D B D △ABC∽∠ABC BC·AD ∠B=∠B △ABC2 AD⊥BC,AY⊥BC △A'B'Cr BC′·AOD ∠ADB=∠ADB′=90° BC AD △ABD∽△ABD BC′AD AD AB k×k AD AB
山东星火国际传媒集团 如图，△ABC∽△A′B′C′ ，△ABC与△A′B′C′的 相似比是k，AD、A′D′是对应高． A B C D C′ A′ B′ D′ ∵△ABC∽△A'B'C' ∴∠B＝∠B' ∵AD⊥BC, A'D′⊥B'C' ∴∠ADB＝∠A′D′B'＝90° ∴△ABD∽△A'B'D' AD AB A'D' A'B' ∴ ＝ ＝k A'B'C' S ABC S 1 2 BC AD 1 2 B'C' A'D' AD A'D' BC B'C' ＝ ＝ ＝k 2 ＝k×k
洤易通 山东星火国际传媒集团 结论 相似三角形周长比等于相似比 相似三角形面积比等于相似比的平方 类似的,我们还能得到: 相似多边形的周长比等于相似比 相似多边形的面积比等于相似比的平方
山东星火国际传媒集团 类似的，我们还能得到： 相似多边形的周长比等于相似比． 相似多边形的面积比等于相似比的平方． 相似三角形周长比等于相似比． 相似三角形面积比等于相似比的平方．
洤易通 山东星火国际传媒集团 1.两个相似三角形的相似比为2:3,它们的 对应边之比为 ,周长之比为 面积之比为 2.若两个三角形面积之比为16:9,则它们 的周长之比为 3.两个相似多边形的面积之比为14,周长 之差为6,则这两个相似多边形的周长分别 为
山东星火国际传媒集团 1．两个相似三角形的相似比为2:3，它们的 对应边之比为 ，周长之比为_____， 面积之比为＿＿＿＿． 2．若两个三角形面积之比为16:9，则它们 的周长之比为＿＿＿＿． 3．两个相似多边形的面积之比为1:4，周长 之差为6，则这两个相似多边形的周长分别 为＿＿＿＿．
洤易通 山东星火国际传媒集团 做一做 在比例尺为1:500的地图上,测得一个三角 形地块ABC的周长为12cm,面积为6cm2,求这个 地块的实际周长和面积
山东星火国际传媒集团 在比例尺为1:500的地图上，测得一个三角 形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2 ,求这个 地块的实际周长和面积．